Μετάβαση στο περιεχόμενο

Χρήστης:Projethomere/πρόχειρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
 Αυτή η σελίδα είναι το κύριο «πρόχειρο χρήστη» του Projethomere. Ένα «πρόχειρο χρήστη» είναι υποσελίδα της προσωπικής σελίδας του χρήστη στη Βικιπαίδεια. Εξυπηρετεί ως χώρος πειραματισμών και ανάπτυξης σελίδων και δεν είναι εγκυκλοπαιδικό λήμμα.
Επεξεργαστείτε ή δημιουργήστε το δικό σας πρόχειρο εδώ ή κάνετε δοκιμές στο κοινόχρηστο Πρόχειρο Βικιπαίδειας.


Χρήστης:Projethomere/πρόχειρο (αποσαφήνιση)


Ἀλλο θέμα

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

θέματα για διόρθωση

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Θέμα επεξεργασίας

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

en:Widener Library
fr:Liste des universités au Royaume-Uni
en:Category:Digital libraries by country


en:American Mathematical Society


en:External ray Εξωτερική ακτίνα Πύλη:Μαθηματικά
Διεθνής Μαθηματική Ένωση







en:On Floating Bodies - Περί των επιπλεόντων σωμάτων

Νέο θέμα

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Χρήστης:Projethomere/πρόχειρο
ΣυγγραφέαςΑρχιμήδης
ΓλώσσαΑρχαία ελληνική γλώσσα
ΜορφήΥδροστατική
δεδομένα (π • σ • ε )

Το Περί των επιπλεόντων σωμάτων είναι ένα έργο, που αποτελείται αρχικά από δύο βιβλία, του Αρχιμήδη, που θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς της αρχαιότητας. Εικάζεται ότι γράφτηκε προς το τέλος της ζωής του Αρχιμήδη, το Περί των επιπλεόντων σωμάτων Ι-ΙΙΙ σώζεται μόνο εν μέρει στα ελληνικά και σε μια μεσαιωνική λατινική μετάφραση από τα ελληνικά. Είναι το πρώτο γνωστό έργο για την υδροστατική, της οποίας ο Αρχιμήδης θεωρείται ο θεμελιωτής [1].

Σκοπός Περί των επιπλεόντων σωμάτων Ι-ΙΙΙ ήταν να προσδιοριστούν οι θέσεις που θα έπαιρναν διάφορα στερεά σώματα όταν επέπλεαν σε ένα υγρό, ανάλογα με το σχήμα τους και τη μεταβολή των ειδικών βαρών τους. Το έργο είναι γνωστό επειδή περιέχει την πρώτη δήλωση αυτού που σήμερα είναι γνωστό ως αρχή του Αρχιμήδη.

Ιστορία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Αρχιμήδης έζησε στην ελληνική πόλη-κράτος των Συρακουσών, στη Σικελία, όπου ήταν γνωστός ως μαθηματικός και ως σχεδιαστής μηχανών, μερικές από τις οποίες μπορεί να βοήθησαν να κρατήσουν τους ρωμαϊκούς στρατούς σε απόσταση κατά τη διάρκεια του Β΄ Καρχηδονιακού Πολέμου[2]. Το ενδιαφέρον του Αρχιμήδη για τις συνθήκες σταθερότητας των στερεών σωμάτων φαίνεται τόσο εδώ όσο και στις μελέτες του για τον μοχλό και το κέντρο βάρους στο έργο του Περί ισορροπίας των επιπέδων I-II.

Το πρώτο βιβλίο του Περί των επιπλεόντων σωμάτων αρχίζει με την εξαγωγή του νόμου της άνωσης και τελειώνει με την απόδειξη ότι ένα πλωτό τμήμα μιας ομοιογενούς στερεάς σφαίρας βρίσκεται πάντα σε σταθερή ισορροπία όταν η βάση του είναι παράλληλη με την επιφάνεια ενός ρευστού. Το δεύτερο βιβλίο διευρύνει τη μελέτη του Αρχιμήδη για το τμήμα μιας σφαίρας στην περίπτωση ενός ορθού παραβολοειδούς και περιέχει πολλά περίπλοκα αποτελέσματα.

Αν και το έργο σώζεται σε λατινική μετάφραση, το μοναδικό γνωστό αντίγραφο του Περί των επιπλεόντων σωμάτων Ι-ΙΙ στα ελληνικά προέρχεται από το παλίμψηστο του Αρχιμήδη[3].

Περιεχόμενο

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Πρώτο βιβλίος

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Διάγραμμα που απεικονίζει την Πρόταση 8 του Περί των επιπλεόντων σωμάτων I.

Στο πρώτο μέρος του Βιβλίου 1, ο Αρχιμήδης θεμελιώνει διάφορες γενικές αρχές, όπως το γεγονός ότι ένα στερεό που είναι πυκνότερο από ένα ρευστό, όταν βυθίζεται σε αυτό το ρευστό, θα είναι ελαφρύτερο (το βάρος που «λείπει» βρίσκεται στο ρευστό που εκτοπίζει). Ο Αρχιμήδης διατύπωσε το νόμο της ισορροπίας των ρευστών και απέδειξε ότι το νερό παίρνει σφαιρικό σχήμα γύρω από ένα κέντρο βάρους[4] , το οποίο θα μπορούσε να αποτελεί αναφορά στη σύγχρονη ελληνική θεωρία ότι η Γη είναι στρογγυλή, που συναντάται και στα έργα άλλων συγγραφέων όπως ο Ερατοσθένης. Τα ρευστά που περιγράφει ο Αρχιμήδης δεν είναι αυτοβαρυτικά, αφού προϋποθέτει την ύπαρξη ενός σημείου προς το οποίο όλα πέφτουν για να αποκτήσουν το σφαιρικό σχήμα. Στο Περί των επιπλεόντων σωμάτων Ι συναντάμε την έννοια που είναι γνωστή ως αρχή του Αρχιμήδη:

Κάθε σώμα που βυθίζεται εν όλω ή εν μέρει σε ένα ρευστό υφίσταται μια ανοδική δύναμη (άνωση) ίση με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζεται.

Εκτός από την αρχή που φέρει το όνομά του, ο Αρχιμήδης ανακάλυψε ότι ένα βυθισμένο αντικείμενο εκτοπίζει όγκο νερού ίσο με τον όγκο του ίδιου του αντικειμένου (στην οποία βασίζεται η ιστορία που τον θέλει να φωνάζει «Εύρηκα»). Αυτή η έννοια έχει επικρατήσει να αναφέρεται από ορισμένους ως η αρχή της επίπλευσης[4].

Το δεύτερο βιβλίο

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το δεύτερο βιβλίο του Περί των επιπλεόντων σωμάτων θεωρείται ως ένα μαθηματικό επίτευγμα που δεν είχε προηγούμενο στην αρχαιότητα και σπάνια έφτασε στο ίδιο επίπεδο πριν από την ύστερη Αναγέννηση[1]. Ο Χιθ το αποκάλεσε «ένα πραγματικό κατόρθωμα που πρέπει να διαβαστεί ολόκληρο για να εκτιμηθεί»[5]. Το βιβλίο περιέχει μια λεπτομερή μελέτη των σταθερών θέσεων ισορροπίας των πλωτών ευθύγραμμων παραβολοειδών σωμάτων διαφορετικών σχημάτων και σχετικών πυκνοτήτων όταν επιπλέουν σε ένα υγρό υψηλότερου ειδικού βάρους, ως συνάρτηση των γεωμετρικών και υδροστατικών μεταβολών. Περιορίζεται στην περίπτωση όπου η βάση του παραβολοειδούς βρίσκεται είτε εξ ολοκλήρου πάνω είτε εξ ολοκλήρου κάτω από την επιφάνεια του ρευστού.

Η έρευνα του Αρχιμήδη για τα παραβολοειδή ήταν ίσως μια εξιδανίκευση του σχήματος των σκαφών. Ορισμένα παραβολοειδή επιπλέουν με τη βάση τους κάτω από το νερό και την κορυφή τους πάνω από το νερό, όπως τα παγόβουνα. Από τα σωζόμενα έργα του Αρχιμήδη, το δεύτερο βιβλίο του Περί των επιπλεόντων σωμάτων θεωρείται το πιο ολοκληρωμένο[6].

Δημοσιεύσεις

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Δείτε επίσης

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. ↑ 1,0 1,1 «Archimedes (Greek mathematician) - Britannica Online Encyclopedia». Britannica.com. Ανακτήθηκε στις 13 Αυγούστου 2012. 
  2. ↑ Hoyos, Dexter. 2011. A companion to the Punic Wars. Malden, MA: Wiley-Blackwell. page 328
  3. ↑ Morelle, Rebecca (2007-04-26). «Text Reveals More Ancient Secrets». BBC News. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 19 February 2009. https://web.archive.org/web/20090219230234/http://news.bbc.co.uk/1/hi/technology/6591221.stm. Ανακτήθηκε στις 2009-03-31. 
  4. ↑ 4,0 4,1 «The works of Archimedes». Cambridge, University Press. 1897. σελ. 257. Ανακτήθηκε στις 11 Μαρτίου 2010. Any solid lighter than a fluid will, if placed in the fluid, be so far immersed that the weight of the solid will be equal to the weight of the fluid displaced. 
  5. ↑ Ivor Thomas. Greek Mathematical Works: Aristarchus to Pappus. Loeb Classical Library. 
  6. ↑ «On Floating Bodies (Book II)». Math.nyu.edu. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 18 Σεπτεμβρίου 2013. Ανακτήθηκε στις 13 Αυγούστου 2012. 



[[Κατηγορία:Ευκλείδεια Γεωμετρία] [[Κατηγορία:Κλασική γεωμετρία] [[Κατηγορία:Ιστορία των Μαθηματικών] [[Κατηγορία:Μαθηματικά θεωρήματα] [[Κατηγορία:Γεωμετρικά σχήματα] [[Κατηγορία:Παπυρολογία] [[Κατηγορία:Αρχιμήδης] [[Κατηγορία:Στοιχειώδης γεωμετρία]



[[Κατηγορία:Διαφορικές εξισώσεις] [[Κατηγορία:Αναλυτική γεωμετρία] [[Κατηγορία:Τοπολογία]



[[Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρίαν] [[Κατηγορία:Μαθηματικά θεωρήματα]


[[Κατηγορία:Αφηρημένη άλγεβρα]


[[Κατηγορία:Θεωρία αναπαραστάσεων] [[Κατηγορία:Περιοχές των μαθηματικών]

[[Κατηγορία:Αφηρημένη άλγεβρα]



[[Κατηγορία:Αναλυτική γεωμετρία] [[Κατηγορία:Περιοχές των μαθηματικών] [[Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα] [[Κατηγορία:Συναρτησιακή ανάλυση]





[[Κατηγορία:Μαθηματικά προβλήματα]


[[Κατηγορία:Διάσταση]


[[Κατηγορία:Επιστήμη υπολογιστών]


[[Κατηγορία:Βελτιστοποίηση] [[Κατηγορία:Διαφορική γεωμετρία]

[[Κατηγορία:Περιοχές των μαθηματικών] [[Κατηγορία:Διάσταση] [[Κατηγορία:Γενική τοπολογία]



[[Κατηγορία:Άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά] [[Κατηγορία:Ειδικές συναρτήσεις] [[Κατηγορία:Ζήτα και L-συναρτήσεις]


[[Κατηγορία:Μαθηματικοί οργανισμοί] [[Κατηγορία:Μαθηματικά] [[Κατηγορία:Άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά]


[[Κατηγορία:Καναδοί μαθηματικοί]





[[Κατηγορία:Πίνακες (μαθηματικά)] [[Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα] [[Κατηγορία:Διακριτή γεωμετρία]


[[Κατηγορία:Φράκταλ] [[Κατηγορία:Δυναμικά συστήματα] [[Κατηγορία:Πληροφοριακά συστήματα]





{{authority control} {{Portal bar|Βιογραφίες|Μαθηματικά} {{DEFAULTSORT:Μιγαδική αναλυτική ποικιλία } [[Κατηγορία:Βραβεία μαθηματικών] [[Κατηγορία:Αναλυτική γεωμετρία] [[Κατηγορία:Ρώσοι μαθηματικοί] [[Κατηγορία:Μαθηματικοί του 19ου αιώνα]





[[Κατηγορία:Γάλλοι χημικοί] [[Κατηγορία:Βραβεία Νόμπελ] [[Κατηγορία:Βραβευμένοι με Νόμπελ Φυσικής]


[[Κατηγορία:Ιστότοπος-επέκταση] [[Κατηγορία:Ψηφιακές βιβλιοθήκες]


[[Κατηγορία: Κατηγορία:Γάλλοι εκδότες] [[Κατηγορία:Εκδοτικοί οίκοι]


[[Κατηγορία:Μουσεία στο Παρίσι [[Κατηγορία:Νομισματικά μουσεία



[[Κατηγορία:Ιλιάδα [[Κατηγορία:Ήφαιστος

Δείτε επίσης

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]


{Authority control}}

Κατηγορία:Εθνικές βιβλιοθήκες]] [Κατηγορία:Βιβλιοθήκες στη Σαουδική Αραβία]]


[Κατηγορία:Ιστορικές βιβλιοθήκες]] [Κατηγορία:Τορίνο]]


Κατηγορία:Βιβλιοθήκες ανά χώρα]]



Κατηγορία:Ψηφιακές βιβλιοθήκες]]



Κατηγορία:Ερευνητικά κέντρα ανά χώρα]] Κατηγορία:Πανεπιστήμια ανά χώρα]]



{commonscat}}





Άλλο θἐμα

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

List of national and state libraries
de:Liste der Nationalbibliotheken
es:Anexo:Bibliotecas nacionales

Κατάλογος Εθνικών Βιβλιοθηκών


Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Χρήστης:Projethomere/πρόχειρο&oldid=10795544"