Υπολογιστικά μαθηματικά

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Τα υπολογιστικά μαθηματικά περιλαμβάνουν τη μαθηματική έρευνα στους τομείς της επιστήμης υπολογιστών όπου διαδραματίζουν κεντρικό και ουσιαστικό ρόλο με έμφαση στους αλγόριθμους, τις αριθμητικές μεθόδους καθώς και τις συμβολικές μεθόδους. Ο υπολογισμός στην έρευνα αυτή έχει εξέχουσα θέση. Τα υπολογιστικά μαθηματικά αναδείχθηκαν ως ένα ξεχωριστό τμήμα των εφαρμοσμένων μαθηματικών από τις αρχές του 1950.[1]

Τα υπολογιστικά μαθηματικά ενδιαφέρονται για τον σχεδιασμό αλγορίθμων για την επίλυση διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων, όπως η παραγοντοποίηση ενός αριθμού, η λύση μίας εξίσωσης, ο πολλαπλασιασμός δύο πινάκων ή εύρεση της συντομότερης διαδρομής σε έναν γράφο.

Επίσης, υποπεδία των υπολογιστικών μαθηματικών ασχολούνται με την απόδειξη μαθηματικών θεωρημάτων με την χρήση υπολογιστών, όπως έγινε με το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων.

Πεδία των υπολογιστικών μαθηματικών[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα υπολογιστικά μαθηματικά περιλαμβάνουν αρκετούς τομείς που ασχολούνται με υπολογιστικά προβλήματα σε τομείς των καθαρών μαθηματικών:

Επίσης, περιλαμβάνουν τομείς που ασχολούνται καθαρά με τον υπολογισμό:

  • Θεωρία υπολογισιμότητας (και των τυπικων γλωσσών), που ασχολείται με τον ορισμό υπολογιστικών μοντέλων και την διατύπωση θεωρημάτων σχετικά με το ποια προβλήματα είναι επιλύσιμα σε αυτά τα μοντέλα και ποια όχι.
  • Θεωρία υπολογισμού, που κατατάσσει τα υπολογιστικά προβλήματα με βάση το μοντέλο υπολογιστή που μπορεί να τα λύσει.
  • Θεωρία πολυπλοκότητας, που ασχολείται με την ανάλυση του χρόνου και της μνήμης που χρειάζεται ένας αλγόριθμος.

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. National Science Foundation, Division of Mathematical Science (2006). «Program description PD 06-888 Computational Mathematics]».