10 (αριθμός)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
← 9 10 11 →

6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14

-30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50

Περιγραφικά
Απόλυτος δέκα
Τακτικός 10ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση 2 × 5
Διαιρέτες 1 2 5 10
(σύνολο: 3)
Άθροισμα διαιρετών 8
Παραγοντικό 3628800
Παραγοντικό
φυσικού λογάριθμου
362882.30258509
Φυσικός λογάριθμος
παραγοντικού
15.104412573076
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό Ι´
Ρωμαϊκό X
Δυαδικό 10102
Τριαδικό 1013
Τετραδικό 224
Πενταδικό 205
Εξαδικό 146
Οκταδικό 128
Δωδεκαδικό A12
Δεκαεξαδικό A16
Εικοσαδικό A20
Εξηνταδικό A60
Τα δεκάρια όλων των συμβόλων της τράπουλας.

Το 10 (δέκα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 9 και πριν από το 11. Είναι άρτιος αριθμός, αφού 10:2 = 5, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 10 συμβολίζεται ως X στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Ι´ ή ι´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Το 10 είναι ο μικρότερος διψήφιος αριθμός στο δεκαδικό σύστημα αρίθημσης.
  • Το 10 είναι σύνθετος αριθμός, ο πέμπτος μετά τους 4, 6, 8 και 9, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2 και 5, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 12.
  • Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 10 είναι 10 = 2 · 5.
  • Το 10 είναι ο δεύτερος (τέταρτος συνολικά) διακριτός ημιπρώτος αριθμός, διότι αποτελεί γινόμενο δύο διαφορετικών πρώτων (2 · 5). Ο πρώτος διακριτός ημιπρώτος αριθμός είναι το 6. Ο προηγούμενος από το 10 (αν και μη διακριτός) ημιπρώτος αριθμός είναι το 9. Ο επόμενος ημιπρώτος αριθμός είναι το 14. Το 10 είναι ακόμη ο μικρότερος ημιπρώτος αριθμός που είναι ταυτόχρονα και άθροισμα διακριτών πρώτων αριθμών: 10 = 2 + 3 + 5. Μόνο άλλοι τρεις (3) μικροί (κάτω του 1.000) ημιπρώτοι με την τελευταία ιδιότητα (άθροισμα διακριτών πρώτων αριθμών) υπάρχουν: 39, 155 και 371.
  • Το 10 είναι ο τέταρτος κατά σειρά τρίγωνος αριθμός, αφού είναι T4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ο επόμενος τρίγωνος αριθμός είνει το 15.
  • To 10 είναι ο τρίτος κατά σειρά τετράεδρος αριθμός, αφού . Ο επόμενος τετράεδρος αριθμός είναι το 20.
  • Το 10 είναι η βάση του δεκαδικού συστήματος.

Γεωμετρία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στη γεωμετρία, το δεκάγωνο, είναι πολύγωνο σχήμα. Στη στερεομετρία δεν υπάρχει κανονικό δεκάεδρο, αλλά υπάρχουν 32.300 τοπολογικώς διακριτά δεκάεδρα.[1][2] Τα δεκάεδρα με κανονικές έδρες είναι τα ακόλουθα:

  1. Οκταεδρικό πρίσμα.
  2. Τετραγωνικό αντίπρισμα.
  3. Τετραγωνικός τρούλος.
  4. Πενταγωνική διπυραμίδα.
  5. Επαυξημένο πενταγωνικό πρίσμα.
  6. Πενταγωνικό τραπεζόεδρο.
  7. Εννεαγωνική πυραμίδα.

Βασικά μαθηματικά

Πολλαπλασιασμός

x*10 0*10 1*10 2*10 3*10 4*10 5*10 10*10 10 * π 10 * e 10 * φ
0 10 20 30 40 50 100 31,416 27,18 16,18

Διαίρεση

10/x 10/0 10/1 10/2 10/3 10/4 10/5 10/10 10 / π 10 / e 10 / φ
- 10 5 3,3333 2,5 2 1 3,183 3,679 6,18
x/10 0/10 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 10/10 π / 10 e / 10 φ / 10
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 0,314 0,272 0,162

Δυνάμεις

10x 100 101 102 103 10π 10e 10φ
1 10 100 1000 1.385,447 522,396 41,499
x10 010 110 210 310 π10 e10 φ10
0 1 1024 59049 93.647,256 22.003,64 122,992

Λογάριθμοι και ρίζες[επεξεργασία κώδικα]

Δυαδικός
lb(10)
Φυσικός
ln(10)
Δεκαδικός
lg(10)


Τετραγωνική
10
Κυβική
310
3,322 2,303 0,99982


3,162 2,154

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε ημ(10) συν(10) εφ(10) ημ-1(10) συν-1(10) εφ-1(10)
Ακτίνια –0,54 –0,84 0,65 1,47
Μοίρες –31,17 –48,08 37,15 84,29

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί[επεξεργασία κώδικα]

Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

46 45 44 43 42 41 40
47 26 25 24 23 22 39
48 27 14 13 12 21 38
49 28 15 10 11 20 37
50 29 16 17 18 19 36
51 30 31 32 33 34 35
52 53 54 55 56 57 58

Άλλες πράξεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 10 στην επιστήμη[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Γενικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στη Χημεία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στη Βιολογία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στην Αστρονομία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 10 στη θρησκεία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Οι Δέκα εντολές, λεγόμενες και "Δεκάλογος", είναι κατάλογος δέκα ηθικών εντολών, οι οποίες, σύμφωνα με τη Βίβλο, υπαγορεύτηκαν στον Μωυσή από τον Θεό στο όρος Σινά και του δόθηκαν, (δύο φορές), χαραγμένες σε δύο πέτρινες πλάκες, όπου αφήνεται να εννοηθεί ότι ο ίδιος ο Θεός (και τις δύο φορές) λατόμησε και εγχάραξε.
  • Οι Δέκα Πληγές ή αλλιώς Πληγές της Αιγύπτου ήταν, σύμφωνα με τη Βιβλική αφήγηση, δέκα καταστροφικές συμφορές με τις οποίες έπληξε ο Θεός του Ισραήλ τον Φαραώ της Αιγύπτου και το λαό του, καθώς δεν επέτρεπε στον καταπιεσμένο λαό Ισραήλ να φύγει από την Αίγυπτο ώστε να λατρεύει ελεύθερα τον Θεό του.
  • Στον Πυθαγορισμό ο αριθμός 10 έπαιζε σημαντικό ρόλο και συμβολιζόταν με την τετρακτύς.

Το 10 στην ιστορία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στη λογοτεχνία και στις τέχνες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αναφορές και παρατηρήσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Steven Dutch: How Many Polyhedra are There?
  2. Gerard Michon: Counting Polyhedra
  3. «Decrease in total grain yield». Grain and oil seeds, area and production, 2002. Statistics Norway. http://www.ssb.no/korn_en/arkiv/art-2003-03-19-01-en.html. Ανακτήθηκε στις 2010-11-16. 
  4. «Market of agricultural land in Bulgaria». BNR Radio Bulgaria. 5 October 2010. http://www.bnr.bg/sites/en/Economy/Pages/0510Marketofagriculturalland.aspx. Ανακτήθηκε στις 2010-11-16. 
  5. Pliny, Natural History, VII.206.
  6. Morrison (2004), p. 77.
  7. «Το 10». biblionet.gr. Ανάκτηση 25-08-2017.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

wiktionary logo
Το Βικιλεξικό έχει σχετικό λήμμα:
Commons logo
Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα



Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα 10 (number) της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).