Ελληνικό σύστημα αρίθμησης

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Πολλαπλασιασμός από χειρόγραφο του Ευτόχιου. Αριστερά: αρχαίο Ελληνικό σύστημα, Δεξιά: σημερινή γραφή.

Το ελληνικό σύστημα αρίθμησης βρίσκεται σε χρήση από την αρχαιότητα, όπου γίνεται η χρήση γραμμάτων του αλφαβήτου αντί για αριθμούς. Τα αραβικά ψηφία 1, 2, 3, ... που χρησιμοποιούμε σήμερα ακόμα δεν είχαν διαμορφωθεί, ενώ δεν υπήρχε το σύστημα του δεκαδικού τρόπου αναγραφής σε στήλες μονάδων, δεκάδων κλπ, το οποίο πρώτοι εφάρμοσαν οι Ινδοί και διέδωσαν μεταγενέστερα οι Άραβες. Παρόλα αυτά, ο Αρχιμήδης κατόρθωσε με γεωμετρικούς, αλλά και αριθμητικούς υπολογισμούς, να εκτιμήσει τον αριθμό των κόκκων άμμου της Γης, το έργο του αυτό, με τον τίτλο Ψαμμίτης, είναι ορόσημο της μαθηματικής επιστήμης.

Σήμερα το σύστημα χρησιμοποιείται στην ελληνική γλώσσα κυρίως ως γραφή απαρίθμησης, π.χ. Α´ (πρώτο), Β´ (δεύτερο), κτλ.

Πίνακας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αρχαία Βυζαντινά Σύγχρονα Τιμή Αρχαία Βυζαντινά Σύγχρονα Τιμή Αρχαία Βυζαντινά Σύγχρονα Τιμή Αρχαία Βυζαντινά Σύγχρονα Τιμή
Greek Alpha classical.svg α Α΄ 1 Greek Iota classical.svg ι Ιʹ 10 Greek Rho classical.svg ρ Ρʹ 100 Greek Sampi 1000.svg & Greek Sampi 1000 (2).svg ͵α ͵Α 1000
Greek Beta classical.svg β Β΄ 2 Greek Kappa classical.svg κ Κʹ 20 Greek Sigma classical.svg σ Σʹ 200 Greek Beta classical.svgGreek Sampi palaeographic 02.svg ͵β ͵Β 2000
Greek Gamma classical.svg Γ Γ΄ 3 Greek Lambda classical.svg λ Λʹ 30 Greek Tau classical.svg τ Τʹ 300 Greek Gamma classical.svgGreek Sampi palaeographic 02.svg ͵Greek Gamma 02.svg ͵Γ 3000
Greek Delta classical.svg Δ Δ΄ 4 Greek Mu classical.svg μ Μʹ 40 Greek Upsilon classical.svg υ Υʹ 400 Greek Delta classical.svgGreek Sampi palaeographic 02.svg ͵Greek Delta classical.svg ͵Δ 4000
Greek Epsilon classical.svg ε Ε΄ 5 Greek Nu classical.svg ν Νʹ 50 Greek Phi classical.svg φ Φʹ 500 Greek Epsilon classical.svgGreek Sampi palaeographic 02.svg ͵ε ͵Ε 5000
Greek Digamma oblique.svg
Greek Digamma angular.svg
Greek Digamma cursive 02.svg & Greek Digamma cursive 04.svg
Greek Digamma cursive 06.svg & Greek Digamma cursive 07.svg
Ϛ΄
ΣΤ΄
6 Greek Xi classical.svg ξ Ξʹ 60 Greek Chi classical.svg χ Χʹ 600 Greek Digamma angular.svgGreek Sampi palaeographic 02.svg ͵Greek Digamma cursive 02.svg & ͵Greek Digamma cursive 04.svg
͵Greek Digamma cursive 06.svg & ͵Greek Digamma cursive 07.svg
͵Ϛ 6000
Greek Zeta classical.svg ζ Ζ΄ 7 Greek Omicron classical.svg ο Οʹ 70 Greek Psi classical.svg ψ Ψʹ 700 Greek Zeta classical.svgGreek Sampi palaeographic 02.svg ͵ζ ͵Z 7000
Greek Eta classical.svg η Η΄ 8 Greek Pi classical.svg π Πʹ 80 Greek Omega classical.svg ω Ωʹ 800 Greek Eta classical.svgGreek Sampi palaeographic 02.svg ͵η ͵H 8000
Greek Theta classical.svg θ Θ΄ 9 Greek Koppa normal.svg
Greek Koppa cursive 01.svg
Greek Koppa cursive 02.svg & Greek Koppa cursive 04.svg
Greek Koppa cursive 03.svg & Greek Koppa cursive 05.svg
Ϟʹ 90 Greek Sampi Ionian.svg
Greek Sampi palaeographic 05.svg & Greek Sampi palaeographic 15.svg
Greek Sampi palaeographic 06.svg & Greek Sampi palaeographic 09.svg
Greek Sampi palaeographic 03.svg & Greek Sampi palaeographic 07.svg
Greek Sampi palaeographic 08.svg
Greek Sampi palaeographic 10.svg & Greek Sampi palaeographic 11.svg
Greek Sampi palaeographic 14.svg & Greek Sampi palaeographic 13.svg
Sampi.svg
Ϡʹ 900 Greek Sampi 9000.svg ͵θ ͵Θ 9000
  • Επίσης, οι υποενότητες μερικές φορές αριθμούνται με πεζά γράμματα {αʹ. βʹ. γʹ. δʹ. εʹ. ὰʹ. ζʹ. ηʹ. θʹ.}

Αναλυτικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Οι αρχαίοι Έλληνες έγραφαν όλους τους αριθμούς από το 1 ως το 999 με γράμματα του αλφαβήτου και με τη βοήθεια σημείων στίξεως, τα οποία ήταν

  • «΄» η κεραία επάνω και μετά από το γράμμα,
  • «,» η ανάποδη κεραία κάτω και πριν από το γράμμα,
  • «.» η τελεία μεταξύ των γραμμάτων και
  • «¨» τα διαλυτικά επάνω από το γράμμα.

Χρησιμοποιούνται και κεφαλαία, προ πάντων για δυναστικά ονόματα και κεφάλαια βιβλίων.

Σε ελληνικά νομίσματα της εποχής του 19ου και των αρχών 20ού αιώνα, αντί για το σύμβολο (´) έχει χρησιμοποιηθεί και το θαυμαστικό, π.χ. Α!

Έτσι έχουμε
  • α´ β´ γ´ δ´ ε´ ϛ´ ζ´ η´ θ´ τους αριθμούς 1 2 3 4 5 6 7 8 9 αντίστοιχα
  • ι΄ κ΄ λ΄ μ΄ ν΄ ξ΄ ο΄ π΄ Ϟ΄ τους αριθμούς 10 20 30 ... 90 αντίστοιχα
  • ρ΄ σ΄ τ΄ υ΄ φ΄ χ΄ ψ΄ ω΄ ϡ΄ τους αριθμούς 100 200 300 ... 900 αντίστοιχα

Το Ϝ´ (δίγαμμα) χρησιμοποιείτο ως έξι στην αρχαιότητα. Αντικαταστάθηκε από το στίγμα (ϛ) σταδιακά, αφού είχε πάψει πρώτα να χρησιμοποιείται ως γράμμα. Τις τελευταίες δεκαετίες το στίγμα εξαφανίστηκε από το γραπτό λόγο για πρακτικούς κυρίως λόγους και τη θέση του ως αριθμητικού πήρε το στ΄. Το σύμβολο ϟ ονομαζόταν κόππα και είχε επίσης αντικαταστήσει το αντίστοιχο γράμμα ϙ που είχε περιέλθει σε αχρηστία. Το σύμβολο ϡ ονομάζεται σαμπί.

Ξεκινώντας από αυτό το σύστημα γραφής, οι πιο σύνθετοι αριθμοί γράφονταν ως σειρά γραμμάτων έτσι, ώστε το άθροισμα να μας δίνει τον συγκεκριμένο αριθμό. Τα γράμματα γράφονταν και διαβάζονταν από τα αριστερά προς τα δεξιά.

Παραδείγματα
  • Ο αριθμός 153 γραφόταν «ρνγ΄» ή «ρνγ».
  • Ο αριθμός 780 γραφόταν «ψπ΄» ή «ψπ».
  • Ο αριθμός 306 γραφόταν «τϛ΄».

Οι χιλιάδες (1000, 2000 κλπ) εκφράζονταν με τα ίδια γράμματα όπως οι εννιά μικροί αριθμοί, είχαν όμως για διακριτικό την κεραία πριν και κάτω του γράμματος.

Παραδείγματα
  • Το «,δ» σήμαινε 4.000, ενώ
  • το 1823 γραφόταν «,αωκγ΄» και
  • το «,αζ΄» σήμαινε 1.007.
Μυριάδες

Για τους αριθμούς μεγαλύτερους του 9.999 χρησιμοποιούταν ο όρος μυριάς ή μυριάδες, το οποίο υποδηλώνονταν με το γράμμα «Μ» ή τη συντόμευση «Μυ», το οποίο προηγείτο του αριθμού, και είχε τα γράμματα από πάνω. Ο Διόφαντος χρησιμοποιούσε για απλούστευση την τελεία, χρησιμοποιώντας τα ίδια γράμματα, και μάλιστα με τρόπο πολύ ανάλογο του σημερινού δεκαδικού συστήματος.

Παράδειγμα
  • Ο Διόφαντος έγραφε τον αριθμό 3.069.000 ως «τϛ.͵θ» και τον αριθμό 331.776 ως «λγ.͵αψοϛ»

Μερικές φορές συναντάμε δύο τελείες πάνω από έναν αριθμό που συμβολίζει τη λέξη «μυριάδες». Π.χ. ¨ρ είναι 100 μυριάδες. Διπλά διαλυτικά, το ένα πάνω στο άλλο και πάνω από το γράμμα σημαίνουν δέκα μυριάδες μυριάδες, δηλαδή ένα δισεκατομμύριο (1.000.000.000).

Κλάσματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα κλάσματα γράφονταν ως ζεύγος αριθμών. Πρώτα γραφόταν ο αριθμητής και μετά ακολουθούσε ο παρονομαστής, ο οποίος διακρινόταν από διπλή κεραία.

Παραδείγματα
  • το «ένα τρίτο» γραφόταν ως γ΄΄, ενώ ο αριθμητής στην περίπτωση αυτή παραλειπόταν.
  • τα δύο πέμπτα γράφονταν ως «β΄ ε΄΄».

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]