9 (αριθμός): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Αντικατάσταση παρωχημένου προτύπου με references tag |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
{{Πληροφορίες αριθμού|αριθμός=9}} |
|||
[[Image:9 playing cards.jpg|thumb|250px|Τα εννιάρια της [[τράπουλα]]ς ]] |
[[Image:9 playing cards.jpg|thumb|250px|Τα εννιάρια της [[τράπουλα]]ς ]] |
||
Το '''9''' (εννέα ή εννιά) είναι ο [[φυσικός αριθμός]] που βρίσκεται μετά από το [[8 (αριθμός)|8]] και πριν από το [[10 (αριθμός)|10]]. Είναι ένας [[περιττός αριθμός]], αφού δεν [[διαίρεση|διαιρείται]] με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 9 συμβολίζεται ως '''ΙΧ''' στο [[ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης]] και ως [[Θ]]´ ή θ´ στο [[ελληνικό σύστημα αρίθμησης]]. |
Το '''9''' (εννέα ή εννιά) είναι ο [[φυσικός αριθμός]] που βρίσκεται μετά από το [[8 (αριθμός)|8]] και πριν από το [[10 (αριθμός)|10]]. Είναι ένας [[περιττός αριθμός]], αφού δεν [[διαίρεση|διαιρείται]] με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 9 συμβολίζεται ως '''ΙΧ''' στο [[ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης]] και ως [[Θ]]´ ή θ´ στο [[ελληνικό σύστημα αρίθμησης]]. |
||
Γραμμή 9: | Γραμμή 12: | ||
* Στη [[γεωμετρία]], το [[εννεάγωνο]], είναι ένα πολύγωνο σχήμα. |
* Στη [[γεωμετρία]], το [[εννεάγωνο]], είναι ένα πολύγωνο σχήμα. |
||
===Οι βασικές πράξεις του 9=== |
|||
{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white" |
|||
|- |
|||
! style="width:105px;"|[[Πολλαπλασιασμός]] |
|||
!1 |
|||
!2 |
|||
!3 |
|||
!4 |
|||
!5 |
|||
!6 |
|||
!7 |
|||
!8 |
|||
!9 |
|||
!10 |
|||
! style="width:5px;"| |
|||
!11 |
|||
!12 |
|||
!13 |
|||
!14 |
|||
!15 |
|||
!16 |
|||
!17 |
|||
!18 |
|||
!19 |
|||
!20 |
|||
! style="width:5px;"| |
|||
!21 |
|||
!22 |
|||
!23 |
|||
!24 |
|||
!25 |
|||
! style="width:5px;"| |
|||
!50 |
|||
!100 |
|||
!1.000 |
|||
|- |
|||
|'''9·x''' |
|||
|'''9''' |
|||
|[[18 (αριθμός)|18]] |
|||
|[[27 (αριθμός)|27]] |
|||
|[[36 (αριθμός)|36]] |
|||
|[[45 (αριθμός)|45]] |
|||
|[[54 (αριθμός)|54]] |
|||
|[[63 (αριθμός)|63]] |
|||
|[[72 (αριθμός)|72]] |
|||
|[[81 (αριθμός)|81]] |
|||
|[[90 (αριθμός)|90]] |
|||
! |
|||
|[[99 (αριθμός)|99]] |
|||
|[[108 (αριθμός)|108]] |
|||
|[[117 (αριθμός)|117]] |
|||
|[[126 (αριθμός)|126]] |
|||
|[[135 (αριθμός)|135]] |
|||
|[[144 (αριθμός)|144]] |
|||
|[[153 (αριθμός)|153]] |
|||
|[[162 (αριθμός)|162]] |
|||
|[[171 (αριθμός)|171]] |
|||
|[[180 (αριθμός)|180]] |
|||
! |
|||
|[[189 (αριθμός)|189]] |
|||
|[[198 (αριθμός)|198]] |
|||
|[[207 (αριθμός)|207]] |
|||
|[[216 (αριθμός)|216]] |
|||
|[[225 (αριθμός)|225]] |
|||
! |
|||
|[[450 (αριθμός)|450]] |
|||
|[[900 (αριθμός)|900]] |
|||
|[[9000 (αριθμός)|9.000]] |
|||
|} |
|||
{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white" |
|||
|- |
|||
! style="width:105px;"|[[Διαίρεση]] |
|||
!1 |
|||
!2 |
|||
!3 |
|||
!4 |
|||
!5 |
|||
!6 |
|||
!7 |
|||
!8 |
|||
!9 |
|||
!10 |
|||
! style="width:5px;"| |
|||
!11 |
|||
!12 |
|||
!13 |
|||
!14 |
|||
!15 |
|||
|- |
|||
|'''9:x''' |
|||
|'''9''' |
|||
|4,5 |
|||
|3 |
|||
|2,25 |
|||
|1,8 |
|||
|1,5 |
|||
|<math>\mathrm{1, \overline{285714}}</math> |
|||
|1,125 |
|||
|1 |
|||
|0,9 |
|||
! |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{81}}</math> |
|||
|0,75 |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{692307}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{642857}}</math> |
|||
|0,6 |
|||
|- |
|||
|'''x:9''' |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{1}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{2}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{3}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{4}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{5}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{6}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{7}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{0,\overline{8}}</math> |
|||
|1 |
|||
|<math>\mathrm{1,\overline{1}}</math> |
|||
! |
|||
|<math>\mathrm{1,\overline{2}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{1,\overline{3}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{1,\overline{4}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{1,\overline{5}}</math> |
|||
|<math>\mathrm{1,\overline{6}}</math> |
|||
|} |
|||
{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white" |
|||
|- |
|||
! style="width:105px;"|[[Ύψωση σε δύναμη]] |
|||
!0 |
|||
!1 |
|||
!2 |
|||
!3 |
|||
!4 |
|||
!5 |
|||
!6 |
|||
!7 |
|||
!8 |
|||
!9 |
|||
!10 |
|||
! style="width:5px;"| |
|||
!11 |
|||
!12 |
|||
!13 |
|||
|- |
|||
|'''9<sup>x</sup>''' |
|||
|[[1 (αριθμός)|1]] |
|||
|'''9''' |
|||
|[[81 (αριθμός)|81]] |
|||
|[[729 (αριθμός)|729]] |
|||
|6.561 |
|||
|59.049 |
|||
|531.041 |
|||
|4.782.969 |
|||
|43.046.721 |
|||
|387.420.489 |
|||
|3.486.784.401 |
|||
! |
|||
|31.381.059.609 |
|||
|282.429.536.481 |
|||
|2.541.865.828.329 |
|||
|- |
|||
|'''x<sup>9</sup>''' |
|||
|0 |
|||
|1 |
|||
|512 |
|||
|19.683 |
|||
|262.144 |
|||
|1.953.125 |
|||
|10.077.696 |
|||
|40.353.607 |
|||
|134.217.728 |
|||
|387.420.489 |
|||
|1.000.000.000 |
|||
! |
|||
|2.357.947.691 |
|||
|5.159.780.352 |
|||
|10.604.499.373 |
|||
|} |
|||
Οι [[τετραγωνική ρίζα|τετραγωνικές ρίζες]] του 9 είναι οι ακέραιοι ±3. |
Οι [[τετραγωνική ρίζα|τετραγωνικές ρίζες]] του 9 είναι οι ακέραιοι ±3. |
||
Γραμμή 196: | Γραμμή 20: | ||
*<sup>2</sup>9 = 9↑↑2 = 9<sup>9</sup> = 387.420.489 |
*<sup>2</sup>9 = 9↑↑2 = 9<sup>9</sup> = 387.420.489 |
||
{{Βασικά μαθηματικά|αριθμός=9}} |
|||
=== Το 9 σε άλλα αριθμητικά συστήματα εκτός του δεκαδικού === |
|||
{| class=wikitable |
|||
|- |
|||
! Βάση !! [[Σύστημα αρίθμησης]] !! Παράσταση |
|||
|- |
|||
| 2 || [[Δυαδικό σύστημα αρίθμησης|Δυαδικό]] || 1001 |
|||
|- |
|||
| 3 || [[Τριαδικό σύστημα αρίθμησης|Τριαδικό]] || 100 |
|||
|- |
|||
| 4 || [[Τετραδικό σύστημα αρίθμησης|Τετραδικό]] || 21 |
|||
|- |
|||
| 5 || [[Πενταδικό σύστημα αρίθμησης|Πενταδικό]] || 14 |
|||
|- |
|||
| 6 || [[Εξαδικό σύστημα αρίθμησης|Εξαδικό]] || 13 |
|||
|- |
|||
| 7 || [[Επταδικό σύστημα αρίθμησης|Επταδικό]] || 12 |
|||
|- |
|||
| 8 || [[Οκταδικό σύστημα αρίθμησης|Οκταδικό]] || 11 |
|||
|- |
|||
|-9 || [[Εννεαδικό σύστημα αρίθμησης|Εννεαδικό]] || 10 |
|||
|- |
|||
| colspan=2 | Σε κάθε αριθμητικό σύστημα με βάση μεγαλύτερη από 9 (δεκαδικό, δεκαεξαδικό) || 9 |
|||
|} |
|||
== Το 9 στη Χημεία == |
== Το 9 στη Χημεία == |
Έκδοση από την 12:17, 18 Αυγούστου 2017
| ||||
---|---|---|---|---|
Περιγραφικά | ||||
Απόλυτος | εννέα | |||
Τακτικός | 9ο | |||
Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
Παραγοντοποίηση | 32 | |||
Διαιρέτες | 1 3 9 (σύνολο: 2) | |||
Άθροισμα διαιρετών | 4 | |||
Παραγοντικό | 362880 | |||
Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου | 40322.197224577 | |||
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού | 12.801827480081 | |||
Σε άλλα συστήματα | ||||
Ελληνικό | Θ´ | |||
Ρωμαϊκό | IX | |||
Δυαδικό | 10012 | |||
Τριαδικό | 1003 | |||
Τετραδικό | 214 | |||
Πενταδικό | 145 | |||
Εξαδικό | 136 | |||
Οκταδικό | 118 | |||
Δωδεκαδικό | 912 | |||
Δεκαεξαδικό | 916 | |||
Εικοσαδικό | 920 | |||
Εξηνταδικό | 960 |
Το 9 (εννέα ή εννιά) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 8 και πριν από το 10. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δεν διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 9 συμβολίζεται ως ΙΧ στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Θ´ ή θ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
- Το 9 είναι ένας τετραγωνικός αριθμός («τέλειο τετράγωνο»), ο δεύτερος μετά το 4, διότι 9 = 3².
- Το 9 είναι ένας σύνθετος αριθμός, ο τέταρτος μετά τους 4, 6 και 8, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 3 και 9, δηλαδή έχει έναν επιπλέον φυσικό διαιρέτη, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 10.
- Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 9 είναι 9 = 3².
- Το 9 είναι ημιπρώτος αριθμός, διότι αποτελεί γινόμενο δύο πρώτων (3 · 3).
- Στη γεωμετρία, το εννεάγωνο, είναι ένα πολύγωνο σχήμα.
Οι τετραγωνικές ρίζες του 9 είναι οι ακέραιοι ±3.
Άλλες πράξεις
- 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2 = 362.880.
- 29 = 9↑↑2 = 99 = 387.420.489
Πολλαπλασιασμός
x*9 | 0*9 | 1*9 | 2*9 | 3*9 | 4*9 | 5*9 | 10*9 | 9 * π | 9 * e | 9 * φ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 90 | 28,274 | 24,462 | 14,562 |
Διαίρεση
9/x | 9/0 | 9/1 | 9/2 | 9/3 | 9/4 | 9/5 | 9/10 | 9 / π | 9 / e | 9 / φ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
- | 9 | 4,5 | 3 | 2,25 | 1,8 | 0,9 | 2,865 | 3,311 | 5,562 | ||
x/9 | 0/9 | 1/9 | 2/9 | 3/9 | 4/9 | 5/9 | 10/9 | π / 9 | e / 9 | φ / 9 | |
0 | 0,1111 | 0,2222 | 0,3333 | 0,4444 | 0,5556 | 1,1111 | 0,349 | 0,302 | 0,18 |
Δυνάμεις
9x | 90 | 91 | 92 | 93 | 9π | 9e | 9φ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 9 | 81 | 729 | 995,036 | 392,312 | 34,994 | ||
x9 | 09 | 19 | 29 | 39 | π9 | e9 | φ9 | |
0 | 1 | 512 | 19683 | 29.808,873 | 8.095,526 | 76,013 |
Λογάριθμοι και ρίζες
Δυαδικός lb(9) |
Φυσικός ln(9) |
Δεκαδικός lg(9)
|
Τετραγωνική √9 |
Κυβική 3√9 |
---|---|---|---|---|
3,17 | 2,197 | 0,954071
|
3 | 2,08 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
Τιμή σε | ημ(9) | συν(9) | εφ(9) | ημ-1(9) | συν-1(9) | εφ-1(9) |
---|---|---|---|---|---|---|
Ακτίνια | 0,41 | −0,91 | −0,45 | 1,46 | ||
Μοίρες | 23,61 | −52,2 | −25,92 | 83,66 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
45 | 44 | 43 | 42 | 41 | 40 | 39 |
46 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 38 |
47 | 26 | 13 | 12 | 11 | 20 | 37 |
48 | 27 | 14 | 9 | 10 | 19 | 36 |
49 | 28 | 15 | 16 | 17 | 18 | 35 |
50 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |
Το 9 στη Χημεία
- Ο ατομικός αριθμός 9 αντιστοιχεί στο φθόριο.
- Η ατομική μάζα 9 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στο βηρύλλιο.
- Η ομάδα 9 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στη δεύτερη στήλη της πρώην VIII ομάδα, δηλαδή την ομάδα του κοβαλτίου.
Το 9 στην Αστρονομία
- Το Μεσιέ 9 είναι ένα σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 26.000 ετών φωτός στον αστερισμό Οφιούχος.
Το 9 στον αρχαίο κόσμο
- Στην ελληνική μυθολογία ο «χαλκούς άκμων» που ρίφθηκε από τη Γη έφθασε στον Τάρταρο μετά από 9 ημέρες και 9 νύκτες.
- Εννέα είναι οι μούσες, θεότητες στην Αρχαία Ελληνική μυθολογία.
- Εννέα είναι τα ασώματα στην εβραϊκή και στη χριστιανική παράδοση.
- Εννέα είναι οι κόσμοι στην Σκανδιναβική μυθολογία.
Το 9 στον σύγχρονο κόσμο
- Στο Φωνητικό αλφάβητο NATO το 9 ονομάζεται Nine
Άλλες χρήσεις
- 9 μήνες περίπου διαρκεί η κύηση της γυναίκας.
Αναφορές και παρατηρήσεις
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
|
|
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |
Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα 9 (number) της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 4.0. (ιστορικό/συντάκτες). |