Ιδιοτιμή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Ιδιοτιμή ενός γραμμικού μετασχηματισμού είναι η μεταβολή στο μέτρο (πιθανόν και στη φορά) ενός διανύσματος, το οποίο κάτω από τον μετασχηματισμό παραμένει αναλλοίωτο ως προς τη διεύθυνση.

Θεωρία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αν ο είναι ένας πίνακας, τότε ένα μη μηδενικό διάνυσμα στο ονομάζεται ιδιοδιάνυσμα του αν το είναι βαθμωτό πολλαπλάσιο του .

Δηλαδή, αν για κάποια βαθμωτή τιμή ισχύει:

τότε η βαθμωτή τιμή ονομάζεται ιδιοτιμή του και λέμε ότι το είναι ιδιοδιάνυσμα του που αντιστοιχεί στην .