Ιδιοτιμή
![]() |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. Μπορείτε να βοηθήσετε προσθέτοντας την κατάλληλη τεκμηρίωση. Υλικό που είναι ατεκμηρίωτο μπορεί να αμφισβητηθεί και να αφαιρεθεί. Η σήμανση τοποθετήθηκε στις 17/08/2015. |
Ιδιοτιμή ενός γραμμικού μετασχηματισμού είναι η μεταβολή στο μέτρο (πιθανόν και στη φορά) ενός διανύσματος, το οποίο κάτω από τον μετασχηματισμό παραμένει αναλλοίωτο ως προς τη διεύθυνση.
Θεωρία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Αν ο είναι ένας πίνακας, τότε ένα μη μηδενικό διάνυσμα στο ονομάζεται ιδιοδιάνυσμα του αν το είναι βαθμωτό πολλαπλάσιο του .
Δηλαδή, αν για κάποια βαθμωτή τιμή ισχύει:
τότε η βαθμωτή τιμή ονομάζεται ιδιοτιμή του και λέμε ότι το είναι ιδιοδιάνυσμα του που αντιστοιχεί στην .