Στροφορμή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Κλασική Μηχανική
Πρότυπο: προβ.  συζ.  επεξ.
H σχέση ανάμεσα στη δύναμη (F), στη ροπή (τ) και στις ορμή και στροφορμή (p and L) σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα

H στροφορμή (στροφή+ορμή) είναι φυσικό μέγεθος αλλά και ιδιότητα που χαρακτηρίζει γενικά τα περιστρεφόμενα σώματα.

Ιδιότητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Συγκεκριμένα ως ιδιότητα χαρακτηρίζει την αδράνεια ως προς την κίνηση ενός σώματος ή συστήματος σωμάτων γύρω από ένα άξονα, που μπορεί να διέρχεται, ή όχι, από το σώμα ή το σύστημα αντίστοιχα. Για παράδειγμα η Γη που περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο χαρακτηρίζεται από την "στροφορμή περιφοράς", ενώ κατά την ημερήσια περιστροφή της γύρω από τον άξονά της χαρακτηρίζεται από "στροφορμή περιστροφής" ή "αυτοπεριστροφής".

Μέγεθος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ως φυσικό μέγεθος που εμφανίζεται στην περιστροφική κίνηση, η στροφορμή είναι διανυσματικό μέγεθος που απαιτεί τη γνώση τόσο του μέτρου της όσο και της διεύθυνσης και φοράς της, προκειμένου να γίνει περιγραφή της. Έτσι το μέτρο της στροφορμής L λόγω της περιφοράς ενός σώματος είναι το γινόμενο της ορμής του (p), [που είναι το γινόμενο της μάζας του (m), επί τη ταχύτητά του (v)], επί την απόσταση (r) του κέντρου περιστροφής από την ευθεία που διέρχεται μεν, από το κέντρο βάρους του σωματος, αλλά και που ταυτίζεται με την διεύθυνση της στιγμιαίας ταχύτητάς του. Έξ αυτών συνάγεται η σχέση:

,

και επειδή: , η σχέση τελικά γίνεται:

Η στροφορμή συνήθως συμβολίζεται με τα γράμματα L ή Ω, η δε μονάδα μέτρησης στο SI εκφράζεται ως: "χιλιόγραμμα επί μέτρα στο τετράγωνο ανά δευτερόλεπτο", ήτοι: .

Χρησιμοποιώντας την ροπή αδράνειας, η σχέση στροφορμής και γωνιακής ταχύτητας περιστροφής είναι:

Διεύθυνση διανύσματος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Σε αντιστοιχία με την μεταφορική κίνηση, όπου ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είναι ίσος με την συνισταμένη εξωτερική δύναμη, ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής στερεού σώματος είναι ίσος με την ροπή στρέψης που ασκείται από εξωτερικούς παράγοντες:

η οποία, με χρήση της ροπής αδράνειας γίνεται:

Όταν η εξωτερική ροπή είναι μηδέν, η στροφορμή είναι διατηρήσιμη ποσότητα της κίνησης:

Όταν το στερεό περιστρέφεται περί κάποιον άξονα προς τον οποίο παρουσιάζει συμμετρία κατανομής μάζας, τότε η ροπή αδράνειας ως προς αυτόν τον άξονα παραμένει σταθερή. Τότε ισχύει:

και τα τρία μεγέθη, ροπή, στροφορμή και γωνιακή ταχύτητα, είναι παράλληλα διανύσματα.

Στη γενική περίπτωση, το διάνυσμα της στροφορμής δεν είναι παράλληλο με το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας.

Όταν η ίδια η περιστροφή μεταβάλλει τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του στερεού και, επομένως, τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας, τότε η ροπή αδράνειας δεν μπορεί να είναι σταθερή.

Σε τέτοιες περιπτώσεις η ροπή αδράνειας δεν αντιμετωπίζεται ως ένας αριθμός αλλά ως τανυστής 2ης τάξης με εννέα συνιστώσες.

Αρχή διατήρησης στροφορμής[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Για ένα συγκεκριμένο περιστρεφόμενο σώμα ή σύστημα σωμάτων στο οποίο δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις η συνολική στροφορμή παραμένει αμετάβλητη. Αυτό χαρακτηρίζεται "Αρχή της διατήρησης της στροφορμής". Για παράδειγμα, ένα στερεό σώμα που εκτελεί περιστροφή στον άξονά του θα συνεχίσει να περιστρέφεται στον άξονά του με σταθερή ταχύτητα και καθορισμένη φορά εφόσον δεν ασκηθεί σ΄ αυτό κάποια εξωτερική ροπή. Σε τέτοια περίπτωση ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του είναι ίσος με την εφαρμοζόμενη ροπή.

Χαρακτηριστική περίπτωση των παραπάνω αποτελεί η εικόνα της θεαματικής περιστροφής ενός παγοδρόμου αθλητή του καλλιτεχνικού πατινάζ, που περιστρέφεται ταχύτερα, δηλαδή με μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα, όταν μετακινεί τα χέρια του προς τά μέσα ή τα ενώνει σε ανάταση μειώνοντας έτσι τη ροπή αδράνειάς του, ενώ η στροφορμή του παραμένει σταθερή.
Επίσης επειδή ακριβώς η στροφορμή διατηρείται σταθερή και ως προς τη διεύθυνσή της οι γυροσκοπικές πυξίδες των πλοίων και των αεροσκαφών διατηρούν τον προσανατολισμό τους ανεξαρτήτως των διαφόρων κινήσεων των μέσων που φέρονται.
Τέλος και τα στοιχειώδη σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια των ατόμων χαρακτηρίζονται από στροφορμή λόγω της τροχιάς τους αλλά και λόγω της ιδιοπεριστροφής τους που είναι περισσότερο γνωστή ως σπιν.

Όλα τα παραπάνω ισχύουν για την κλασική μηχανική. Η στροφορμή είναι όμως και κβαντομηχανικό μέγεθος, και παίζει σημαντικό ρόλο στην κβαντική μηχανική (δείτε και κβαντική θεωρία της στροφορμής).