Βαθμός πολυωνύμου

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Στην άλγεβρα, ο βαθμός ενός πολυωνύμου είναι το μέγιστο όπου ο όρος έχει .[1]:2[2]:14[3]:1[4]:8[5]:8[6]:16 Για παράδειγμα, το πολυώνυμο

έχει βαθμό .

Ο βαθμός ενός πολυωνύμου συνήθως συμβολίζεται με .

Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Το πολυώνυμο έχει .
  • Το πολυώνυμο έχει .
  • Το πολυώνυμο έχει (δείτε τις ιδιότητες παρακάτω).

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Ο βαθμός του αθροίσματος δύο πολυωνύμων και ικανοποιεί
.
  • Ο βαθμός του γινομένου δύο πολυωνύμων και είναι
.
  • Ο βαθμός της σύνθεσης δύο πολυωνύμων και είναι
.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Βουκούτης, Ναπολέων. Πολυώνυμα. Αθήνα: Gutenberg. 
  2. Καζαντζής, Θεόδωρος Ν. (1977). Πολυώνυμα. Θεσσαλονίκη. 
  3. Μπασογιάννης, Αθανάσιος Μ. Πολυώνυμα: Θεωρία, μέθοδοι, ασκήσεις. Ιωάννινα. 
  4. Παπαγιάννης, Ορέστης Β. Λυμέναι ασκήσεις άλγεβρας-αναλύσεως: πολυώνυμα. Αθήνα: Λεούσης-Μαστρογιάννης. 
  5. Ποσταντζής, Δημήτρης (1977). Πολυώνυμα: Μεθοδολογία. Αθήνα. 
  6. Ρούτσης, Νίκος (1972). Πολυώνυμα. Αθήνα.