Πίεση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Κλασική Μηχανική
\vec{F} = {\mathrm{d}(m \vec{v}) \over \mathrm{d}t}
Πρότυπο: προβ.  συζ.  επεξ.

Πίεση μεταφορικά σημαίνει η οποιαδήποτε άσκηση βίας προς εξαναγκασμό.

Pressure exerted by collisions.svg

Ορισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στη Φυσική, με τον όρο πίεση (σύμβολο p ή P) αποκαλούμε το χαρακτηριστικό ενός συστήματος φυσικό μέγεθος το οποίο ισοδυναμεί με την πυκνότητα ενέργειας[1] την οποία διαθέτει αυτό το σύστημα. Οπωσδήποτε, η πίεση δεν προϋποθέτει επιφάνεια για να είναι καλά ορισμένη, αλλά η διαδικασία μέτρησής της ανάγεται στην μέτρηση μιας δύναμης η οποία ασκείται κάθετα σε συγκεκριμένη επιφάνεια. Ως εκ τούτου, συχνά ορίζουμε ως πίεση σε επιφάνεια A το πηλίκο της δύναμης \mathbf{F} που ασκείται κάθετα στην επιφάνεια, προς το εμβαδό αυτής της επιφάνειας:

p = \frac{\mathbf{F}\cdot\hat{\mathbf{n}}}{A}

όπου \hat{\mathbf{n}} είναι το μοναδιαίο διάνυσμα, κάθετο στην επιφάνεια A. Έτσι, αν η δύναμη ασκείται υπό γωνία, το αποτέλεσμα του διανυσματικού γινομένου επιβάλει να υπολογίζεται μόνο η κάθετη στην επιφάνεια συνιστώσα της δύναμης F\cos{\theta}.

Η πίεση στα στερεά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η πίεση είναι μια εκδήλωση αλληλεπίδρασης μεταξύ συστημάτων που βρίσκονται σε επαφή. Έτσι, όταν δύο στερεά εφάπτονται ομοιόμορφα σε επιφάνεια A τότε η πίεση σ' αυτή την επιφάνεια υπολογίζεται ως το πηλίκο της δύναμης με την οποία αλληλεπιδρούν τα σώματα προς το εμβαδό της επιφάνειας αυτής.

Για την μελέτη της πίεσης στα στερεά χρησιμοποιείται κυρίως ο τανυστής στρέψης, μια ιδέα που ξεκίνησε από τα ιξωδικά ρευστά.

Η πίεση στα ρευστά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα ρευστά (αέρια και υγρά) δεν έχουν καθορισμένο σχήμα και έτσι προσαρμόζονται στο σχήμα των στερεών επιφανειών με τις οποίες εφάπτονται. Έτσι, η δύναμη λόγω πίεσης που ασκεί ένα ρευστό σε επιφάνεια είναι πάντα κάθετη στην επιφάνεια.

Όταν ένα ρευστό βρίσκεται μέσα σε πεδίο βαρύτητας, τότε η βαρυτική δύναμη του υπερκείμενου ρευστού είναι ο ουσιαστικός μηχανισμός ο οποίος καθορίζει την τιμή της πίεσης σε κάθε σημείο του ρευστού. Έτσι, ορίζουμε την στατική ή υδροστατική πίεση η οποία αντιστοιχεί στο βάρος άπειρου ύψους και συγκεκριμένης διατομής A στήλης, η οποία περιέχει το ρευστό που μας ενδιαφέρει. Έτσι προκύπτει ο νόμος της υδροστατικής πίεσης για τα ασυμπίεστα υγρά ως:

p = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A} = \frac{mgh}{Ah} = \frac{m}{V}gh = \rho\,g\,h

όπου \rho είναι η (σταθερή) πυκνότητα του υγρού, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και h είναι το ύψος από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού.

Η υδροστατική πίεση μετριέται από την ελεύθερη επιφάνεια, στην οποία η πραγματική πίεση δεν είναι μηδέν αλλά 1(atm).

Ατμοσφαιρική πίεση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Για την πίεση της ατμόσφαιρας χρησιμοποιούμε την ίδια διαδικασία αλλά εδώ η πυκνότητα δεν είναι σταθερή, υπακούει σε μια καταστατική εξίσωση: p=\rho{R}T, οπότε θα είναι:

\rho{R}T = \int \rho(h)g\,dh \,\Rightarrow\, \int\frac{d\rho}{\rho(h)} = \int_h^\infty\frac{GM}{RTh^2}\,dh \,\Rightarrow -\ln(\rho{h}) = -\frac{2GM}{RTh} + c \,\Rightarrow\, \rho(h) = \rho(0)e^{2GM/hRT} \,\Rightarrow\, \rho(h) = \rho(0)e^{-\frac{RT}{2GM}h}

αποτέλεσμα το οποίο εκφράζει την εκθετική πτώση της ατμοσφαιρικής πίεσης με το ύψος, υπολογιζόμενης ως υδροστατικής πίεσης συμπιεστού ρευστού. Χρησιμοποιώντας την εκθετική μείωση της πυκνότητας του αέρα με το ύψος στην ατμόσφαιρα, μπορούμε να υπολογίσουμε την υδροστατική πίεση της ατμόσφαιρας με τρόπο ανάλογο με αυτό των υγρών.

Δυναμική πίεση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Όταν ένα ρευστό κινείται και μεταβάλλεται η κινητική του ενέργεια ή/και η ορμή του τότε η μεταβολή αυτή εμφανίζεται ως πίεση, την οποία αποκαλούμε δυναμική πίεση. Για πρακτικούς λόγους μπορούμε να χρησιμοποιούμε κατά περίπτωση και λιγότερο δόκιμους όρους όπως η "πίεση ακτινοβολίας", αλλά όλες ανάγονται στους δύο παραπάνω αρχικούς ορισμούς, αν και τα όργανα μέτρησης λειτουργούν αντιμετωπίζοντας την πίεση ως δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας.

Μέτρηση Πίεσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Μονάδα της πίεσης στο S.I. είναι το πασκάλ pa = Newton/m^2, μονάδα η οποία έχει τις ίδιες διαστάσεις με Joule/m^3. Η τελευταία προέρχεται από τον εναλλακτικό ορισμό της πίεσης ως πυκνότητας ενέργειας, αλλά δεν χρησιμοποιείται ως μονάδα επειδή δεν είναι πρακτικά εφικτή η μέτρηση της πίεσης με έναν τέτοιο τρόπο. Πρακτική μονάδα πίεσης είναι το bar, που ισοδυναμεί με πίεση μίας ατμόσφαιρας (atm).

Γενικά η πίεση μετριέται με ειδικά όργανα τα μανόμετρα και ειδικά για την ατμοσφαιρική πίεση, τα βαρόμετρα.
Μονάδες πίεσης είναι το Πασκάλ (Pa), η Ατμόσφαιρα (Atm), το Χιλιοστό στήλης υδραργύρου (mmHg), το Torr, το Μπαρ (Bar) και οι υποδιαιρέσεις αυτού: το Μιλιμπάρ (mb) και το Μικρομπάρ (μb).

Η μονάδα ατμόσφαιρας (atm) σήμερα ορίζεται ως 101.325 (pa) ακριβώς[2].

  • Απόλυτη πίεση χαρακτηρίζεται εκείνη που αρχή μέτρησης έχει το τέλειο ή απόλυτο κενό.
  • Πραγματική πίεση χαρακτηρίζεται εκείνη που ως αρχή μέτρησης λαμβάνεται η βαρομετρική πίεση.
Συνήθεις Μονάδες Πίεσης
Pascal Bar Τεχνική Ατμόσφαιρα Απόλυτη Ατμόσφαιρα Torr Pounds ανά τετραγωνική ίντσα
(Pa) (bar) (at) (atm) (Torr) (psi)
1 Pa 1 10−5 1.0197×105 9.8692×106 7.5006×103 1.450377×104
1 bar 105 ≡ 100 kPa

≡ 106 dyn/cm2

1.0197 0.98692 750.06 14.50377
1 at 0.980665×105 0.980665 ≡ 1 kp/cm2 0.9678411 735.5592 14.22334
1 atm 1.01325×105 1.01325 1.0332 1 760 14.69595
1 Torr 133.3224 1.333224×103 1.359551×103 1.315789×103 1/760 atm

≈ 1 mmHg

1.933678×102
1 psi 6.8948×103 6.8948×102 7.03069×102 6.8046×102 51.71493 ≡ 1lbF /in2

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. V. N. Kartsev K. E. Pankin D. V. Batov (2006-03-01). «On interrelation between the internal pressure and the cohesion energy density». Journal of Structural Chemistry. doi:10.1007/s10947-006-0297-5. http://link.springer.com. Ανακτήθηκε στις 2015-06-07. 
  2. US Navy (2006). US Navy Diving Manual, 6th revision. United States: US Naval Sea Systems Command, σελ. 2–32. http://www.supsalv.org/00c3_publications.asp?destPage=00c3&pageID=3.9. 

Βιβλιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]