Ρίζα (μαθηματικά)

Γράφημα της συνάρτησης ƒ(x)=cosx στο διάστημα [-2π,2π] με τις ρίζες σημειωμένες στον άξονα χ ως κόκκινα σημεία.

Ένα στοιχείο $x_{0}$ από το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης $f$ ονομάζεται ρίζα της $f$ όταν:

$f\left(x_{0}\right)=0$

Μια συνάρτηση μπορεί να μην έχει καμία ρίζα, μπορεί να έχει μία ακριβώς ρίζα, ή μπορεί να έχει περισσότερες ρίζες στο πεδίο ορισμού της. Για παράδειγμα η ƒ(x)=cosx (σχήμα) έχει άπειρες το πλήθος ρίζες στο $\mathbb {R}$.

Κάθε πολυωνυμική συνάρτηση, μιας μεταβλητής, μη-σταθερή, με μιγαδικούς συντελεστές και με πεδίο ορισμού το μιγαδικό επίπεδο, σύμφωνα με το Θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, θα έχει τουλάχιστον μία ρίζα.

Δείτε επίσης

• Νιοστή ρίζα