13 (αριθμός)

Το 13 (δέκα τρία) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 12 και πριν από το 14. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δε διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 13 συμβολίζεται ως XIII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙΓ´ ή ιγ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά

• Το 13 είναι ένας πρώτος αριθμός, ο έκτος μετά τους 2, 3, 5, 7 και 11, αφού οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1 και 13, δηλαδή δεν έχει άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι το 17.
• Το 13 μαζί με το 11 είναι Δίδυμοι πρώτοι αριθμοί.
• Το 13 είναι αριθμός Φιμπονάτσι.
• Τα Στερεά του Αρχιμήδη είναι 13.

Οι βασικές πράξεις του 13

Πολλαπλασιασμός	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1.000
13·x	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130		143	156	169	182	195	208	221	234	247	260		273	286	299	312	325		650	1.300	13.000

Διαίρεση	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
13:x	13	6,5	$\mathrm {4,{\overline {3}}}$	3,25	2,6	$\mathrm {2,1{\overline {6}}}$	$\mathrm {1,{\overline {857142}}}$	1,625	$\mathrm {1,{\overline {4}}}$	1,3		$\mathrm {1,{\overline {81}}}$	$\mathrm {1,08{\overline {3}}}$	1	$\mathrm {0,{\overline {928571}}}$	$\mathrm {0,8{\overline {6}}}$
x:13	$\mathrm {0,{\overline {076923}}}$	$\mathrm {0,{\overline {153861}}}$	$\mathrm {0,{\overline {230769}}}$	$\mathrm {0,{\overline {307692}}}$	$\mathrm {0,{\overline {384615}}}$	$\mathrm {0,{\overline {461538}}}$	$\mathrm {0,{\overline {538461}}}$	$\mathrm {0,{\overline {615384}}}$	$\mathrm {0,{\overline {692307}}}$	$\mathrm {0,{\overline {769230}}}$		$\mathrm {0,{\overline {846153}}}$	$\mathrm {0,{\overline {923076}}}$	1	$\mathrm {1,{\overline {076923}}}$	$\mathrm {1,{\overline {153846}}}$

Ύψωση σε δύναμη	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
13x	1	13	169	2.197	28.561	371.293	4.826.809	62.748.517	815,730,721	10,604,499,373	137,858,491,849	1,792,160,394,037	23,298,085,122,481	302.875.106.592.253
x11	0	1	8.192	1.594.323	67.108.864	1.220.703.125	13.060.694.016	96.889.010.407	549.755.813.888	2.541.865.828.329	10.000.000.000.000	34.522.712.143.931	106.993.205.379.072	302.875.106.592.253

Οι τετραγωνικές ρίζες του 13 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση ±3,6055512754639892931192212674705

Άλλες πράξεις

• 13! = 13·12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 6.227.020.800
• ²13 = 13↑↑2 = 13¹³ = 302.875.106.592.253

Το 13 στα διάφορα αριθμητικά συστήματα

Βάση	Σύστημα αρίθμησης	Παράσταση
2	Δυαδικό	1101
3	Τριαδικό	111
4	Τετραδικό	31
5	Πενταδικό	23
6	Εξαδικό	21
7	Επταδικό	16
8	Οκταδικό	15
9	Εννεαδικό	14
10	Δεκαδικό	13
12	Δωδεκαδικό	11
Σε κάθε αριθμητικό σύστημα με βάση μεγαλύτερη από 13		D

Το 13 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 13 αντιστοιχεί στο στοιχείο αργίλιο.
• Η ομάδα 13 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην III_A ομάδα, δηλαδή την ομάδα του βορίου ή των γαιών.

Το 13 στην Αστρονομία και την εξερεύνηση του διαστήματος

• Το Μεσιέ 13 είναι ένα μεγάλο σφαιρωτό σμήνος.
• Ο 13 Ηγερία είναι ένας μεγάλος αστεροειδής.
• Ο S/2004 S 13, είναι φυσικός δορυφόρος του Κρόνου.
• Το Απόλλων 13 ήταν επανδρωμένη διαστημική πτήση προς τη Σελήνη, στην οποία βασίζεται και ομώνυμη ταινία
• Expedition 13, αποστολή στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό.
• Συγκρότημα εκτοξεύσεων 13, εξέδρα εκτοξεύσεων

Τέχνες

• 13 (άλμπουμ των Black Sabbath).
• Παρασκευή και 13 (ταινία).
• 13 Εγκλήματα Ζητούν Ένοχο, ταινία.
• Αριθμός 13, σκηνοθετική απόπειρα του Άλφρεντ Χίτσκοκ.

Άλλες χρήσεις

• Παρασκευή και 13 ως κακότυχη ημέρα.
• Η Εθνική Οδός 13 (Ελλάδα) είναι εθνικός δρόμος στη Βόρεια Ελλάδα.
• Το FIFA 13 είναι βιντεοπαιχνίδι.
• Το Datsun 13, ήταν προπολεμικό αυτοκίνητο της ομώνυμης αυτοκινητοβιομηχανίας.
• Το Τορπιλοβόλο-13, ήταν ελληνικό πολεμικό πλοίο.