Δίσκος (γεωμετρία)

Για άλλες χρήσεις, δείτε: Δίσκος (αποσαφήνιση).

Δίσκος ή κυκλικός δίσκος με κέντρο Κ και ακτίνα ρ ονομάζεται ο κύκλος C(Κ,ρ) μαζί με το μέρος του επιπέδου που περικλείει. Συμβολίζουμε D(Κ,ρ).

Ιδιότητες

Όλα τα σημεία του κυκλικού δίσκου απέχουν από το κέντρο Κ απόσταση μικρότερη ή ίση με την ακτίνα ρ.

Εξισώσεις

Σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ο κλειστός δίσκος D με κέντρο Κ$\,(x_{0},y_{0})$ και ακτίνα ρ δίνεται από την εξίσωση:

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}\leq \rho \,^{2}\}$

ενώ ο ανοιχτός δίσκος D με το ίδιο κέντρο K και την ίδια ακτίνα ρ δίνεται από την εξίσωση:

$D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}<\rho \,^{2}\}$

Εμβαδόν δίσκου

Το εμβαδόν Ε ενός κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ δίνεται από τη σχέση:

$\mathrm {E} \ =\pi \,\rho \,^{2}$

Βιβλιογραφία

• Παναγιώτης Βλάμος, Παναγιώτης Δρούτσας, Γεώργιος Πρέσβης, Κωνσταντίνος Ρεκούμης, Μαθηματικά Β' Γυμνασίου, Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», σελ. 193, ISBN 978-960-06-2718-3, http://ebooks.edu.gr/courses/DSGYM-B105/document/4bd808d8up1f/5240062b0w7u/5240065925sz.pdf 

• Ιωάννης Βανδουλάκης, Χαράλαμπος Καλλιγάς, Νικηφόρος Μαρκάκης, Σπύρος Φερεντίνος, Μαθηματικά Α' Γυμνασίου, Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», σελ. 188, ISBN 978-960-06-2670-4, http://ebooks.edu.gr/courses/DSGYM-A200/document/4bc6fbeax5ni/523c5601ocwz/523c5656y3he.pdf 

• Christopher Clapham, James Nicholson (2014), The Concise Oxford Dictionary of Mathematics, σελ. 138, ISBN 9780199679591, http://books.google.gr/books?id=c69GBAAAQBAJ&pg=PA138&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false