Κόλουρο τετράεδρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Κόλουρο τετράεδρο
Truncatedtetrahedron.jpg
(κινούμενο μοντέλο)
Κατηγορία Στερεό του Αρχιμήδη
Έδρες 8
4 τρίγωνα
4 εξάγωνα
Ακμές 18
Κορυφές 12
Ομάδα συμμετρίας τετραεδρική (Td)
Διαμόρφωση κορυφής Truncated tetrahedron vertfig.png
(3.6.6)
Συζυγές Triakis tetrahedron.png
Τριάκις τετράεδρο
Ανάπτυγμα Truncated tetrahedron flat.svg

Στη Στερεομετρία, το κόλουρο τετράεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 8 έδρες: 4 κανονικά εξάγωνα και 4 ισόπλευρα τρίγωνα. Έχει 12 κορυφές και 18 ακμές.

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κόλουρου τετραέδρου[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αν θεωρήσουμε  \alpha \,\! το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:

Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας
(απόσταση κορυφών από το κέντρο)
 R = \frac{1}{4}\sqrt{22}\alpha \approx 1,173 \alpha 
Απόσταση ακμών από το κέντρο  \rho = \frac{3}{4}\sqrt{2}\alpha \approx 1,061 \alpha 
Απόσταση τριγωνικών εδρών από το κέντρο  r_3 = \frac{5}{12}\sqrt{6}\alpha \approx 1,021 \alpha 
Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο  r_6 = \frac{1}{4}\sqrt{6}\alpha \approx 0,612 \alpha 
Συνολική επιφάνεια  S = 7\sqrt{3}\alpha^2 \approx 12,124 \alpha^2 
Όγκος  V = \frac{23}{12}\sqrt{2}\alpha^3 \approx 2,711 \alpha^3 

Κατασκευαστικά, προέρχεται από το τετράεδρο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του, έτσι ώστε οι 4 τριγωνικές έδρες του αρχικού τετραέδρου να μετατρέπονται σε κανονικά εξάγωνα, ενώ στη θέση των 4 κορυφών του τετραέδρου να σχηματίζονται οι αντίστοιχες τριγωνικές έδρες του κόλουρου τετραέδρου.

Tetrahedron.png
Τετράεδρο
Truncated tetrahedron.png
Κόλουρο τετράεδρο

Πηγές - Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]