Ελλειψοειδή

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
στερεά από περιστροφή έλλειψης

Ως ελλειψοειδή χαρακτηρίζονται τα στερεά πού προκύπτουν από περιστροφή της έλλειψης και είναι δηλαδή το τρισδιάστατο αντίστοιχο της έλλειψης
Είναι δηλαδή στερεό εκ περιστροφής.

Αλγεβρική μορφή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα ελλειψοειδή στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων

X(u,v)= a*cos(u)*cos(v)
Y(u,v)=a*sin(u)*cos(v)
Z(u,v)= b*sin(v)


0≤u≤(2π)
0≤v≤(π)

 a,b  οι ημιάξονες


Γενικευμένος τύπος ελλειψοειδούς[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

X(u,v)= a*cos(u)*cos(v)
Y(u,v)=b*sin(u)*cos(v)
Z(u,v)= c*sin(v)

a<>b<>c


Ισοδύναμος τύπος είναι ο ακόλουθος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

 {x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2}=1



Παραπομπή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]