Το ρομβικό δωδεκάεδρο με διαμόρφωση εδρών V3.4.3.4.Το δισδυάκις τριακοντάεδρο, με διαμόρφωση εδρών V4.6.10, είναι το μεγαλύτερο Καταλανικό στερεό με 120 έδρες.
Στη γεωμετρία, Καταλανικό στερεό ονομάζεται το δυϊκό πολύεδρο ενός στερεού του Αρχιμήδη, έτσι είναι γνωστό και ως Αρχιμήδειο δυϊκό. Τα Καταλανικά στερεά πήραν το όνομά τους από τον Βέλγο μαθηματικό Ευγένιο Καταλάν, που τα περιέγραψε πρώτος το 1865.
Τα καταλανικά στερεά είναι όλα κυρτά και έχουν μεταβατικότητα εδρών και όχι κορυφών. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα δυϊκά τους, τα στερεά του Αρχιμήδη, έχουν μεταβατικότητα κορυφών και όχι εδρών. Σε αντίθεση με τα Πλατωνικά στερεά και τα στερεά του Αρχιμήδη, οι έδρες των Καταλανικών στερεών είναι μηκανονικά πολύγωνα. Ωστόσο, το σχήμα κορυφής των Καταλανικών στερεών είναι κανονικό και έχουν σταθερές δίεδρες γωνίες. Λόγω της μεταβατικότητας των εδρών τους, τα Καταλανικά στερεά είναι ισόεδρα.
Ακριβώς όπως τα πρίσματα και τα αντιπρίσματα που δεν θεωρούνται γενικά στερεά του Αρχιμήδη, έτσι και οι διπυραμίδες και τα τραπεζόεδρα δεν θεωρούνται γενικά Καταλανικά στερεά, παρά το γεγονός ότι έχουν μεταβατικότητα εδρών.[1]
Τα καταλανικά στερεά, μαζί με τα δυϊκά τους Αρχιμήδεια στερεά, μπορούν να ομαδοποιηθούν ως προς τη συμμετρία τους (τετραεδρική, οκταεδρική και εικοσαεδρική). Υπάρχουν έξι μορφές ανά συμμετρία, ενώ η αυτοσυμμετρική τετραεδρική ομάδα έχει μόνο τρεις μοναδιαίες μορφές και δύο από αυτά αναπαράγονται με οκταεδρική συμμετρία.
. Dover Publications Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)
