Δελτοειδές εξηκοντάεδρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Δελτοειδές εξηκοντάεδρο
Deltoidalhexecontahedron.jpg
(κινούμενο μοντέλο)
Τύπος Καταλανικό στερεό
Έδρες 60
δελτοειδή
Ακμές 120
Κορυφές 62
Ομάδα συμμετρίας εικοσαεδρική (Ih)
Δυϊκό Small rhombicosidodecahedron.png
Ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο
Ανάπτυγμα Deltoidalhexecontahedron net.png

Στη Στερεομετρία, το δελτοειδές εξηκοντάεδρο είναι ένα κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι δυϊκά των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το δελτοειδές εξηκοντάεδρο είναι το δυϊκό του ρομβοεικοσιδωδεκάεδρου. Διαθέτει 60 έδρες σχήματος δελτοειδούς (εξού και το όνομα του στερεού).

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι δελτοειδή, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι δύο ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού ρομβοεικοσιδωδεκάεδρου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος της μικρής ακμής του δελτοειδούς εξηκοντάεδρου είναι s1 1/115(85315) και το μήκος της μεγάλης ακμής του είναι s2 1/32555.

Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρής ακμής (s1) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής:

Συνολική επιφάνεια   
Όγκος   

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]