Δελτοειδές εικοσιτετράεδρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Δελτοειδές εικοσιτετράεδρο
Deltoidalicositetrahedron.jpg
(κινούμενο μοντέλο)
Τύπος Καταλανικό στερεό
Έδρες 24
δελτοειδή
Ακμές 48
Κορυφές 26
Ομάδα συμμετρίας οκταεδρική (Oh)
Δυϊκό Small rhombicuboctahedron.png
Ρομβοκυβοκτάεδρο
Ανάπτυγμα Deltoidalicositetrahedron net.png

Στη Στερεομετρία, το δελτοειδές εικοσιτετράεδρο είναι κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι δυϊκά των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το δελτοειδές εικοσιτετράεδρο είναι το δυϊκό του ρομβοκυβοκτάεδρου. Διαθέτει 24 έδρες σχήματος δελτοειδούς (εξού και το όνομα του στερεού).

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι δελτοειδή, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι δύο ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού ρομβοκυβοκτάεδρου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος της μικρής ακμής του δελτοειδούς εικοσιτετράεδρου είναι s1 2/7102 και το μήκος της μεγάλης ακμής του είναι s2 422.

Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρής ακμής (s1) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής:

Συνολική επιφάνεια   
Όγκος   

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]