137 (αριθμός)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
← 136 137 138 →

133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141

90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170

Περιγραφικά
Απόλυτοςεκατόν τριαντα-επτά
Τακτικός137ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίησηπρώτος
Διαιρέτες1 137
(σύνολο: 1)
Άθροισμα διαιρετών1
Φυσικός λογάριθμος
παραγοντικού
540.416924106
Σε άλλα συστήματα
ΕλληνικόΡΛΖ´
ΡωμαϊκόCXXXVII
Δυαδικό100010012
Τριαδικό120023
Τετραδικό20214
Πενταδικό10225
Εξαδικό3456
Οκταδικό2118
ΔωδεκαδικόB512
Δεκαεξαδικό8916
Εικοσαδικό6H20
Εξηνταδικό2H60

Το 137 (εκατόν τριάντα επτά) είναι ο φυσικός αριθμός μετά το 136 και πριν το 138. Πέρα από το ότι αποτελεί πρώτο αριθμό, θεωρείται σημαντικός αριθμός στο πεδίο της φυσικής καθώς έχει συσχετιστεί με διάφορες παρατηρήσεις και μετρήσεις βασικών αρχών και σωματιδίων.

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 137 αποτελεί:

  • τον 33ο πρώτο αριθμό, με τον επόμενο που ακολουθεί να είναι ο 139 και με τον οποίο είναι δίδυμοι πρώτοι,[1] και έτσι ο 137 αποτελεί και πρώτο αριθμό Τσεν (καλύπτοντας το κριτήριο του p+2 το οποίο είναι πρώτος).[2]
  • ο τέταρτος πρώτος αριθμός Στερν (δεν αποτελεί το σύνολο ενός μικρότερου πρώτου με το διπλάσιο ενός ακεραίου υψωμένο στο τετράγωνο, q = p + 2b²).[3]
  • είναι πυθαγόρειος πρώτος αριθμός (πρώτος αριθμός εκφρασμένος ως 4n + 1).[4]
  • αυστηρά μη παλινδρομικό αριθμό (αριθμός του οποίου τα ψηφία δεν αποτελούν παλίνδρομο σε καμία αριθμητική βάση)[5] και αρχέγονο αριθμό (φυσικό αριθμό όπου το σύνολο των πρώτων αριθμών μπορεί να βρεθεί με εναλλαγές μερικών ή όλων των ψηφίων του και ο οποίος είναι μεγαλύτερος από το αριθμητικό σύνολο των πρώτων αριθμών οι οποίοι βρίσκονται με τον ίδιο τρόπο για τον οποιοδήποτε μικρότερο φυσικό αριθμό).[6]


Λογάριθμοι, δυνάμεις και ρίζες[επεξεργασία κώδικα]

Δυαδικός
lb(137)
Φυσικός
ln(137)
Δεκαδικός
lg(137)
Τετράγωνο
1372
Κύβος
1373
Τετραγωνική
137
Κυβική
3137
7,098 4,92 2,136336 18769 2571353 11,705 5,155

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί[επεξεργασία κώδικα]

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

170 169 168 167 166 165 164
171 150 149 148 147 146 163
172 151 138 137 136 145 162
173 152 139 134 135 144 161
174 153 140 141 142 143 160
175 154 155 156 157 158 159
176 177 178 179 180 181 182

Στην φυσική[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Η σταθερά λεπτής υφής προσεγγίζει το 1/137, ενώ το 1929 ο αστρονόμος Άρθουρ Έντιγκτον υπέθεσε πως το αντίστροφο της τιμής αυτής ήταν ακριβώς το 137,[7] ωστόσο μεταγενέστερες λεπτομερείς μετρήσεις κατέδειξαν πως η πραγματική τιμή είναι περίπου 137,036.[8]
  • Ο φυσικός Λέον Λέντερμαν ονόμασε το σπίτι του 137 λόγω της σημασίας του αριθμού στην φυσική. Έχει αναφέρει πως το 137 δεν είναι μόνο το αντίστροφο της τιμής της σταθεράς λεπτής υφής, αλλά πως επίσης σχετίζεται με την πιθανότητα όπου ένα ηλεκτρόνιο θα εκπέμψει ή θα απορροφήσει ένα φωτόνιο. Σημείωσε επίσης πως ο αριθμός περιέχει την ουσία του ηλεκρομαγνητισμού (βάσει του συσχετισμού του με τα ηλεκτρόνια), σχετικότητας (καθώς συσχετίζεται με την ταχύτητα του φωτός), και της κβαντικής θεωρίας (συσχέτιση με σταθερά Πλανκ). Επιπλέον, σχολίασε πως κατά τις συζητήσεις του με τον φυσικό Ρίτσαρντ Φάυνμαν ο Φάυνμαν είχε σχολιάσει αστειευόμενος πως όλοι οι φυσικοί θα πρέπει να βάλουν πινακίδα στα γραφεία τους με τον αριθμό 137 μόνο και μόνο για τους θυμίζει πόσα είναι αυτά που δεν γνωρίζουν ακόμα.[9]
  • Στο ατομικό πρότυπο του Μπορ και την εξίσωση Ντιράκ, το πλέον εσωτερικό ηλεκτρόνιο ενός ατόμου με ατομικό αριθμό Z = 137 θα προσέγγιζε την ταχύτητα του φωτός, ενώ θα ήταν αδύνατο να υπάρξει άτομο με Z = 138 ή μεγαλύτερο ατομικό αριθμό από το 137.[10]
  • Ο Βόλφγκανγκ Πάουλι, ένας από τους πρωτοπόρους της κβαντικής φυσικής ο οποίος είχε ασχοληθεί με τον αριθμό 137 προσπαθώντας να καταλάβει γιατί εμφανίζεται τόσο συχνά,[11] πέθανε στον αριθμό δωματίου 137 του νοσοκομείου όπου νοσηλευόταν, κάτι που τον έκανε ανύσηχο μόλις το παρατήρησε κατά την διάρκεια της νοσηλείας του.[12]

Άλλα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. «Properties of the number 137». www.numberempire.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 20 Αυγούστου 2017. 
  2. W., Weisstein, Eric. «Chen Prime». mathworld.wolfram.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 20 Αυγούστου 2017. 
  3. «Sloane's A042978 : Stern primes». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 27 Μαΐου 2016. 
  4. «Sloane's A002144 : Pythagorean primes». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 27 Μαΐου 2016. 
  5. «Sloane's A016038 : Strictly non-palindromic numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 27 Μαΐου 2016. 
  6. «Sloane's A072857 : Primeval numbers». The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Ανακτήθηκε στις 27 Μαΐου 2016. 
  7. Eddington, A.S., The Constants of Nature in "The World of Mathematics", Vol. 2 (1956) Ed. Newman, J.R., Simon and Schuster, pp. 1074-1093.
  8. Helge Kragh, "Magic Number: A Partial History of the Fine-Structure Constant", Archive for History of Exact Sciences 57:5:395 (July, 2003) doi:10.1007/s00407-002-0065-7
  9. Lederman, Leon, The God Particle: If the Universe is the Answer, What is the Question? (1993), Houghton Mifflin Harcourt, pp. 28-29.
  10. Kuntzleman, Tom (2016-01-28). «The Search for the Final Element» (στα αγγλικά). Chemical Education Xchange. https://www.chemedx.org/blog/search-final-element. Ανακτήθηκε στις 2017-08-20. 
  11. «Deciphering the Cosmic Number: The Strange Friendship of Wolfgang Pauli and Carl Jung» (στα αγγλικά). Times Higher Education (THE). 2009-07-16. https://www.timeshighereducation.com/books/deciphering-the-cosmic-number-the-strange-friendship-of-wolfgang-pauli-and-carl-jung/407372.article. Ανακτήθηκε στις 2017-08-20. 
  12. Gratzer W, The Pauli Principle in "Eurekas and Euphorias", (2002) Oxford University Press, pp. 49-52.
  13. Βασίλης Κουρμπέτης, Κωνσταντίνος Γκυρτής, Αριθμοί και αρίθμηση στην ελληνική νοηματική γλώσσα, 21ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, σελ. 144

Σχετική βιβλιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Arthur I. Miller, 137: Jung, Pauli, and the Pursuit of a Scientific Obsession, W. W. Norton & Company, 2010, (ISBN 978-0-393-33864-5)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]