Εννεάγραμμα (γεωμετρία)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Εννεαγράμματα

Στη γεωμετρία, το εννεάγραμμα είναι ένα επίπεδο σχήμα εννέα σημείων. Έχει διεδρική συμμετρία D9.

Η λέξη εννεάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα εννέα- με το επίθεμα -γραμμή.[1]

Κανονικό εννεάγραμμα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το κανονικό εννεάγραμμα (εννέαπλευρο αστεροειδές πολύγωνο) κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας τα ίδια σημεία με το κανονικό εννεάγωνο, αλλά συνδέονται σε σταθερά βήματα. Έχει δύο μορφές που αντιπροσωπεύονται με τα Schläfli σύμβολα {9/2} και {9/4}, τα οποία αντιστοίχως ενώνουν το κάθε δεύτερο ή το κάθε τέταρτο σημείο. Η εσωτερική γωνία είναι 100° για το {9/2} και 20° για το {9/4}.

Υπάρχει επίσης ένα αστεροειδές σχήμα, {9/3} ή 3{3}, που κατασκευάζεται από τα σημεία ενός κανονικού εννεαγώνου αλλά συνδέεται ως ένωση τριών ισόπλευρων τριγώνων.[2][3] Αν τα τρίγωνα είναι συνυφασμένα εναλλάξ, αυτό οδηγεί σε έναν σύνδεσμο Brunnian. Το συγκεκριμένο αστεροειδές σχήμα μερικές φορές είναι γνωστό ως «αστέρι του Γολιάθ», όπως και το εξάγραμμα {6/2} ή 2{3} ως «αστέρι του Δαβίδ».[4]

Αυτό το γεωμετρικό σχήμα δεν πρέπει να συγχέεται με κάποιους λογικούς γρίφους που ονομάζονται επίσης εννεαγράμματα.

Ένωση Κανονικό αστέρι Κανονική ένωση Κανονικό αστέρι
8-simplex t0.svg
Πλήρες γράφημα K9
Regular star polygon 9-2.svg
{9/2}
Regular star figure 3(3,1).svg
{9/3} ή 3{3}
Regular star polygon 9-4.svg
{9/4}

Άλλα εννεαγράμματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Enneagram 9-4 icosahedral.svg
Ο οριστικός αστερισμός του εικοσαέδρου έχει 2-ισογώνιες έδρες σε σχήμα εννεαγράματος. Πρόκειται για ένα 9/4 αστεροειδές πολύεδρο, αλλά οι κορυφές του δεν ισαπέχουν.
Enneagram.png
Το εννεάγραμμα της προσωπικότητας και της διδασκαλίας του τέταρτου δρόμου κάνουν χρήση ενός μη κανονικού εννεαγράμματος που αποτελείται από ένα τρίγωνο και ένα ακανόνιστο εξάγραμμα.
Bahai star.svg
Το σύμβολο Μπαχάι του άστρου των εννέα σημείων.

Το άστρο των εννέα σημείων, ή το εννεάγραμμα, συμβολίζει επίσης τα εννέα δώρα ή καρπούς του Αγίου Πνεύματος.[5]

Δημόσια χρήση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το χέβι μέταλ συγκρότημα Slipknot χρησιμοποιεί ένα εννεάγραμμα {9/3} αστεροειδούς σχήμματος ως σύμβολό του.[6]

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Liddell, Henry George; Scott, Robert. «A Greek-English Lexicon: γραμμή». Perseus. 
  2. Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (1987). «Tilings and Patterns». New York: W. H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-1193-1.  H παράμετρος |url= είναι κενή ή απουσιάζει (βοήθεια)
  3. Grünbaum, Branko (1994) [1993]. T. Bisztriczky, κ.ά., επιμ. «Polyhedra with Hollow Faces: Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes... etc». Toronto: Kluwer Academic. σελίδες 43–70.  H παράμετρος |url= είναι κενή ή απουσιάζει (βοήθεια)
  4. Weisstein, Eric W., "Nonagram" από το MathWorld.
  5. Rest, Friedrich (1954). Our Christian Symbols. σελ. 13. ISBN 0-8298-0099-9. 
  6. Slipknot Nonagram

Βιβλιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Conway, John Horton; Burgiel, Heidi; Goodman-Strass, Chaim (2008). The Symmetries of Things. ISBN 978-1-56881-220-5.  (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]