Δωδεκάγραμμα
 | |
| Ιδιότητες | |
|---|---|
| Είδος | αστεροειδές, μη-απλό |
| Πλευρές | 12, ισόπλευρο |
| Γωνίες | 12, ισογώνιο |
| Σύμβολο Schläfli | |
| Συμμετρία | |
| Άξονες συμμετρίας | 12 |
| Περιστροφική συμμετρία | δωδέκατης τάξης |
| Κύκλοι | εγγράψιμο, περιγράψιμο |
| Μετρικές σχέσεις | |
| Μέτρο γωνιών | (ή ακτίνια) |
| Σχετικά σχήματα | |
| Επίπεδα σχήματα | δωδεκάγραμμα |
Το δωδεκάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο που έχει δώδεκα κορυφές. Υπάρχει μόνο μία κανονική μορφή του, η οποία συμβολίζεται ως . Το κανονικό δωδεκάγραμμα έχει την ίδια διάταξη κορυφών με το κανονικό δωδεκάγωνο, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως .[1]
Η λέξη δωδεκάγραμμα συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα δώδεκα- με το επίθεμα -γραμμή.[2]
Ισογώνιες παραλλαγές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το κανονικό δωδεκάγραμμα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σχεδόν περικομμένο εξάγωνο, t{6/5}={12/5}. Άλλες ισογώνιες παραλλαγές με κορυφές που ισαπέχουν μπορούν να κατασκευαστούν με δύο μήκη πλευρών.
 t{6} |
 |
 |
 t{6/5}={12/5} |
Δωδεκαγράμματα ως ενώσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Υπάρχουν τέσσερα κανονικά δωδεκαγράμματα που είναι αστεροειδή σχήματα, {12/2}=2{6}, {12/3}=3{4}, {12/4}=4{3} και {12/6}=6{2}. Το πρώτο είναι μια ένωση δύο εξαγώνων, το δεύτερο είναι μια ένωση τριών τετραγώνων, το τρίτο είναι μια ένωση τεσσάρων τριγώνων και το τελευταίο είναι μια ένωση έξι διγώνων.[3][4]
.svg) 2{6} |
.svg) 3{4} |
.svg) 4{3} |
.svg) 6{2} |
Πλήρες γράφημα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το πλήρες γράφημα K12 παράγεται επιβάλλοντας όλα τα δωδεκάγωνα και τα δωδεκάγραμμα το ένα πάνω στο άλλο, συμπεριλαμβανομένου και του εκφυλισμένου «ένωση έξι διγώνων» (ευθύγραμμα τμήματα), {12/6}:
Κανονικά δωδεκαγράμματα στα πολύεδρα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Τα δωδεκαγράμματα μπορούν επίσης να ενσωματωθούν σε ομοιόμορφα πολύεδρα. Παρακάτω είναι τα τρία πρισματικά ομοιόμορφα πολύεδρα που περιέχουν κανονικά δωδεκαγράμματα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
- Weisstein, Eric W., "Dodecagram" από το MathWorld.
- Δωδεκάγραμμα στο PolytopeWiki.
- Διαδραστική εφαρμογή για το δωδεκάγραμμα στο Geogebra.
Δείτε επίσης
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Conway, John Horton· Burgiel, Heidi· Goodman-Strass, Chaim (2008). «Chapter 26. Regular star-polytopes Dimension 2». The Symmetries of Things. σελ. 404. ISBN 978-1-56881-220-5.
- ↑ Liddell, Henry George· Scott, Robert. «A Greek-English Lexicon: γραμμή». Perseus.
- ↑ Grünbaum, Branko· Shephard, G. C. (1987). Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-1193-1.
- ↑ Grünbaum, Branko (1994). «Polyhedra with Hollow Faces». Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes (Toronto: Kluwer Academic): 43-70.
 |
Αυτό το λήμμα σχετικά με τη γεωμετρία χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |