Μετάβαση στο περιεχόμενο

Εξάγραμμα (γεωμετρία)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Κανονικό εξάγραμμα
Το κανονικό εξάγραμμα που προκύπτει από την ένωση δύο ισοπλεύρων τριγώνων και .
Ιδιότητες
Είδοςαστεροειδές, μη-απλό
Πλευρές6, ισόπλευρο
Γωνίες6, ισογώνιο
Σύμβολο Schläfli ή
Συμμετρία
Άξονες συμμετρίας6
Περιστροφική συμμετρίαέκτης τάξης
Κύκλοιεγγράψιμο, περιγράψιμο
Μετρικές σχέσεις
Μέτρο γωνιών ακτίνια)
Σχετικά σχήματα
Επίπεδα σχήματακανονικό εξάγωνο

Στην γεωμετρία, το εξάγραμμα είναι ένα αστεροειδές σχήμα έξι κορυφών που είναι η ένωση δύο ισόπλευρων τριγώνων, που έχουν ως τομή ένα κανονικό εξάγωνο. Συχνά αναφέρεται και ως «άστρο του Δαβίδ» και συμβολίζεται ως , ή .[1]

Στα μαθηματικά, το ριζικό σύστημα στην απλή ομάδα Lie G2 της θεωρίας ομάδων είναι της μορφής ενός εξάγραμμου.

Κατασκευή με διαβήτη και κανόνα

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το εξάγραμμα μπορεί να κατασκευαστεί με κανόνα και διαβήτη. Πρώτα κατασκευάζουμε ένα κανονικό εξάγωνο και έπειτα τα ευθύγραμμα τμήματα μεταξύ των κατάλληλων κορυφών.

Άλλα εξαγράμματα που μπορούν να κατασκευαστούν με μονοκονδυλιά.[2][3]

D2 συμμετρία
μονοκονδυλιά
D3 συμμετρία
ισογώνιο
D3 συμμετρία
ισότοξο

Περαιτέρω ανάγνωση

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. Graham, O.J. (2001). The Six-Pointed Star: Its Origin and Usage (4 έκδοση). Toronto: The Free Press 777. ISBN 0-9689383-0-2.
  2. Grünbaum, Branko· Shephard, G. C. (1987). Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-1193-1.
  3. Grünbaum, Branko (1994). «Polyhedra with Hollow Faces». Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes (Toronto: Kluwer Academic): 43–70.