Λέοναρντ Όιλερ
Ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonard Euler, 15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783) ήταν πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός. Έκανε σημαντικές ανακαλύψεις, σε τομείς όπως ο απειροελάχιστος λογισμός και η θεωρία γραφημάτων. Επίσης καθιέρωσε την μοντέρνα μαθηματική ορολογία και σημειογραφία, κυρίως στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης, όπως την έννοια της μαθηματικής λειτουργίας. Επίσης είναι φημισμένος για τη δουλειά του στη μηχανική, τη ρευστοδυναμική, την οπτική και την αστρονομία. Ο Όιλερ πέρασε μεγάλο μέρος της ενήλικης ζωής του στο St. Petersburg στη Ρωσία και στο Βερολίνο , Προύσα. Θεωρείτε ότι είναι ο κατ'εξοχήν μαθηματικός του 18ου αιώνα, και ένας απο τους καλύτερους μαθηματικούς που έχουν υπάρξει ποτέ. Είναι επιπλέον ένας απο τους πιο παραγωγικούς μαθηματικούς όλων των εποχών, τα άπαντά του γεμίζουν 60-80 quatro όγκους. Μία δήλωση που δόθηκε απο τον Pierre-Simon Laplace εκφράζει την επίδραση του Όιλερ στα μαθηματικά : διαβάστε Όιλερ, διαβάστε Όιλερ, είναι ο κύριος όλων μας.
Πίνακας περιεχομένων |
Βιογραφία [Επεξεργασία]
Τα πρώτα χρόνια
Ο Όιλερ γεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας στις 15 Απριλίου 1707 και ήταν γιος του Paul Euler ενός πάστορα της αναμορφωμένης εκκλησίας, και της Marguerite Brucker , κόρη πάστορα. Είχε δύο νεότερες αδερφές τις Άννα Μαρία και Μαρία Μαγδαληνή. Μετά τη γέννησή του, η οικογένειά του μετακόμισε απο τη Βασιλεία στο Riehen, όπου πέρασε και το μεγαλύτερο μέρος της παιδικής του ηλικίας. Ο πατέρας του ήταν φίλος με την οικογένεια Bernoulli - Johann Bernoulli ο οποίος τότε θεωρούνταν ως ο καλύτερος μαθηματικός της Ευρώπης , θα αποτελέσει τελικά την πιο σημαντική επιρροή στον νεαρό Leonhard. Η πρώτη επίσημη εκπαίδευση του Όιλερ ξεκινά στην Βασιλεία όπου είχε σταλθεί για να μείνει μαζί με τη γιαγιά του. Σε ηλικία δεκατριών χρονών εγγράφηκε στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας και το 1723 πήρε master στη φιλοσοφία με διατριβή στη σύγκριση των φιλοσοφιών των Descartes και Newton. Εκείνη την περίοδο έκανε μαθήματα με τον Johann Bernoulli, ο οποίος γρήγορα ανακάλυψε το απίστευτο ταλέντο του νέου του μαθητή στα μαθηματικά. Ο Euler εκείνη την εποχή σπούδαζε θεολογία Ελληνική και Εβραική, ύστερα απο προτροπή του πατέρα του, με σκοπό να γίνει πάστορας, αλλά ο Bernoulli κατάφερε να πείσει τον Paul Euler ότι ο Leonard ήταν γραφτό να γίνει ένας σπουδαίος μαθηματικός. Το 1726 ο Euler ολοκλήρωσε τη διατριβή του στη διάδοση του ήχου με τίτλο De Sono. Τότε ήταν που επιχείρησε εντελώς αποτυχημένα να αποκτήσει μία θέση στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Το 1727, πήρε μέρος για πρώτη φορά στο Prize academy στο διαγωνισμό Prize problem. Το ζητούμενο εκείνης της χρονιάς ήταν να βρούνε τον καλύτερο τρόπο να τοποθετήθουν τα κατάρτια σε ένα πλοίο. Ο Pierre Bouguer έγινε γνωστός ως "ο πατέρας της ναυτικής αρχιτεκτονικής" και κέρδισε , ενώ ο Εuler πήρε τη δεύτερη θέση. Ο Euler αργότερα κέρδισε αυτό το ετήσιο βραβείο 12 φορές.
Αγία Πετρούπολη
Βερολίνο
Ανήσυχος για τη συνεχή αναταραχή στη Ρωσία, ο Euler έφυγε απο την Αγία Πετρούπολη στις 17 Ιουνίου του 1741 για να αναλάβει μία θέση στην ακαδημία του Βερολίνου, η οποία του είχε προσφερθεί απο τον Φρειδερίκο Β΄ της Πρωσίας. Έζησε για εικοσιπέντε χρόνια στο Βερολίνο, όπου έγραψε πάνω απο 380 άρθρα. Στο Βερολίνο δημοσίευσε δύο δουλειές του, για της οποίες θα γινότανε πιο γνωστός: την εισαγωγή στην analysin infinitorum , ένα κείμενο για λειτουργίες το οποίο δημοσιεύτηκε το 1748 και το Institutiones calculi differentialis,που δημοσιεύτηκε το 1755 στο differential calculus. Το 1755, εκλέχθηκε ως εξωτερικό μέλος στη βασιλική Σουηδική ακαδημία των επιστημών. Επιπρόσθετα, ζητήθηκε απο τον Euler να διδάξει την πριγκίπισσα του Anhalt-Dessau, την ανηψιά του Φρειδερίκου. Ο Euler της έγραψε πάνω απο 200 γράμματα στις αρχές του 1760 , τα οποία αργότερα συγχωνεύθηκαν σε έναν best-selling τόμο με τίτλο "γράμματα του Euler για διάφορα θέματα στην φυσική φιλοσοφία προς μία Γερμανή πριγκίπισσα."Αυτή η δουλειά περιείχε την έκθεση του Euler σε ποικίλα θέματα που αφορούσαν τόσο τη φυσική και τα μαθηματικά, όσο πρόσφεραν πολύτιμες ιδέες για την προσωπικότητα και τα θρησκευτικά πιστεύω του Euler. Αυτό το βιβλίο διαβάστηκε περισσότερο απο κάθε μια απο τις μαθηματικές του δουλειές, και εκδόθηκε σε όλη την Ευρώπη και τις Η.Π.Α. .Η δημοσιότητα των "γραμμάτων" αποδεικνύει την ικανότητα του Euler να επικοινωνεί για επιστημονικά θέματα αποτελεσματικά σε ένα ευρύ κοινό, μία σπάνια ικανότητα για έναν αφοσιωμένο ερευνητή επιστήμονα. Παρά την τεράστια συμβολή του Euler στο κύρος της Ακαδημίας, ήταν τελικά αναγκασμένος να εγκαταλείψει το Βερολίνο. Αυτό ήταν εν μέρει λόγω της σύγκρουσης προσωπικοτήτων με τον Φρειδερίκο, ο οποίος θεωρούσε τον Euler αθώο, ειδικά σε σύγκριση με τον κύκλο των φιλοσόφων που ο Γερμανός βασιλιάς έφερε στην Ακαδημία. Βολταίρος ήταν μεταξύ αυτών υπάλληλος του Φρειδερίκου, και ο Γάλλος απολαμβάνουν μια εξέχουσα θέση μέσα στο κοινωνικό κύκλο του βασιλιά. Ο Euler, ένας απλός θρησκευόμενος και σκληρά εργαζόμενος άνθρωπος , ήταν πολύ συμβατικός με τις πεποιθήσεις και τα γούστα του. Ήταν με πολλούς τρόπους το αντίθετο του Βολταίρου. Ο Euler είχε περιορισμένη εκπαίδευση σε ρητορική , και είχε την τάση να συζητά θέματα για τα οποία γνώριζε λίγα, καθιστώντας τον ένα συχνό στόχο του πνεύματος του Βολταίρου.Ο Φρειδερίκος εξέφρασε επίσης την απογοήτευσή του σχετικά με τις πρακτικές ικανότητες του Euler στην μηχανική: Ήθελα να έχω ένα πίδακα νερού στον κήπο μου: Euler υπολόγισε την απαραίτητη δύναμη των τροχών έτσι ώστε να αυξηθεί το νερό σε μια δεξαμενή, από όπου θα πρέπει να υποχωρήσει πάλι πίσω στα κανάλια, και τελικά να αναβλύζει στο Sanssouci . Ο μύλος μου διεξήχθη γεωμετρικά και δεν μπορούσαν να συγκεντρώσουν μια γουλιά νερό σε απόσταση μικρότερη από πενήντα βήματα προς τη δεξαμενή. ματαιότης ματαιοτήτων! ματαιότης της γεωμετρίας!
Επιδείνωση της όρασης
H όραση του Euler επιδεινώθηκε κατα τη διέρκεια της μαθηματικής του καριέρας. Τρία χρόνια μετά υπέφερε από ένα σχεδόν θανατηφόρο πυρετό το 1735, έγινε σχεδόν τυφλός από το δεξί του μάτι, αλλά ο Euler δεν κατηγόρησε το επίπονο έργο για τη χαρτογράφηση που πραγματοποιήθηκε για την Ακαδημία της Αγίας Πετρούπολης για την κατάστασή του. Η όραση του Euler στο μάτι επιδεινώθηκε κατά τη διάρκεια της παραμονής του στη Γερμανία, στο βαθμό που ο Φρειδερίκος αναφέρονται σε αυτόν ως " Κύκλωπα ".Ο Euler αργότερα ανέπτυξε καταρράκτη στο αριστερό μάτι του, καθιστώντας τον σχεδόν εντελώς τυφλό λίγες εβδομάδες μετά την ανακάλυψή του το 1766. Ωστόσο, η κατάστασή του φάνηκε να έχει μικρή επίδραση στην παραγωγικότητα του, όμως ο ίδιος αποζημιώθηκε για αυτό με ψυχικές ικανότητες υπολογισμού και φωτογραφική μνήμη . Για παράδειγμα, ο Euler μπορούσε να επαναλάβει την Αινειάδα του Βιργιλίου από την αρχή μέχρι το τέλος, χωρίς δισταγμό, και για κάθε σελίδα στην έκδοση μπορούσε να δείξει ποια γραμμή ήταν η πρώτη και ποια η τελευταία. Με τη βοήθεια των γραφέων του, η παραγωγικότητα του Euler σε πολλούς τομείς της μελέτης του αυξήθηκε. Παρήγαγε κατά μέσο όρο, ένα μαθηματικό χαρτί κάθε εβδομάδα κατά το έτος 1775.
Επιστροφή στη Ρωσία Η κατάσταση στη Ρωσία είχε βελτιωθεί σημαντικά μετά τον ερχομό στο θρόνο της Μεγάλης Αικατερίνης , και το 1766 ο Euler αποδέχθηκε πρόσκληση για να επιστρέψει στην Ακαδημία της Αγίας Πετρούπολης και πέρασε το υπόλοιπο της ζωής του στη Ρωσία. Ωστόσο, η δεύτερη διαμονή του στη χώρα αμαυρώθηκε από μία τραγωδία. Μια πυρκαγιά στην Αγία Πετρούπολη το 1771 του κόστισε σπίτι του, και σχεδόν τη ζωή του. Το 1773, έχασε τη γυναίκα Katharina μετά από 40 χρόνια γάμου. Τρία χρόνια μετά το θάνατο της συζύγου του,ο Euler παντρεύτηκε την ετεροθαλή αδελφή της , Salome Abigail Gsell (1723-1794). Αυτός ο γάμος διήρκεσε μέχρι το θάνατό του. Στην Αγία Πετρούπολη στις 18 Σεπτεμβρίου 1783 μετά από ένα γεύμα με την οικογένειά του, κατά τη διάρκεια μιας συνομιλίας του με έναν πρώην συνάδελφό του, τον ακαδημαϊκό Anders Johan Lexell , για τον πρόσφατα ανακαληφθέντα πλανήτη Ουρανό και την τροχιά του,ο Euler υπέστη εγκεφαλική αιμορραγία και πέθανε λίγες ώρες αργότερα. Μια σύντομη νεκρολογία για τη Ρωσική Ακαδημία Επιστημών γράφτηκε από τον Jacob von Staehlin-Storcksburg και ένα πιο λεπτομερές εγκώμιο γράφτηκε και παραδόθηκε σε μια συνάντηση σε ένα μνημείο από τον Ρώσο μαθηματικό Nicolas Fuss , έναn από τους μαθητές του Euler. Στο εγκώμιο γραμμένο για την Γαλλική Ακαδημία, από τη Γαλλίδα μαθηματικό και φιλόσοφο Marquis de Condorcet , σχολίασε, Il ... cessa de calculer et de vivre - ... έπαυσε να υπολογίζει και να ζεί. Τάφηκε δίπλα στο Katharina στο Σμολένσκ Λουθηρανικό νεκροταφείο στο νησί Vasilievsky . Το 1785, η Ρωσική Ακαδημία Επιστημών τοποθετεί μια μαρμάρινη προτομή του Leonhard Euler σε ένα βάθρο δίπλα στο κάθισμα του διευθυντή και, το 1837, τοποθετήθηκε μια επιτύμβια στήλη στον τάφο του Euler. Για να γιορτάσει την 250η επέτειο από τη γέννηση του Euler, η επιτύμβια στήλη μεταφέρθηκε το 1956, μαζί με τα λείψανά του, στην νεκρόπολη του 18ου αιώνα στο Μοναστήρι Alexander Nevsky .
Ένα ενδιαφέρον ανέκδοτο, του οποίου όμως η εγκυρότητα αμφισβητείται [1], αφορά μια υποτιθέμενη διαμάχη του με τον Γάλλο άθεο φιλόσοφο Ντενί Ντιντερό. Λέγεται ότι όταν η Τσαρίνα της Ρωσίας Μεγάλη Αικατερίνη είχε καλέσει τον Όιλερ στην Αυλή της, σε μία προσπάθεια να σταματήσει την αθυροστομία του Ντιντερό, ο Ελβετός είπε στο Γάλλο: «Κύριε, ( α + β ) / ν = χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε!». Έτσι, ο Ντιντερό αποχώρησε ηττημένος.
Τα τελευταία 17 χρόνια της ζωής του ο διάσημος μαθηματικός ήταν σχεδόν τυφλός. Αυτό, όμως, δεν τον εμπόδισε να εργάζεται. Η εκπληκτική μνήμη του σε συνδυασμό με τη διανοητική του διαύγεια, τού ήταν αρκετές για να πραγματοποιεί προφορικά τους υπολογισμούς του, τους οποίους υπαγόρευε στη γραμματέα του. Μάλιστα, την περίοδο της τύφλωσής του παρήγαγε το μισό από το συνολικό του έργο.
Πέθανε στις 18 Σεπτεμβρίου 1783. Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Ντε Κοντορσέ είπε στον επικήδειο: «Ο Όιλερ σταμάτησε να ζει και να υπολογίζει».[2]
Έργο [Επεξεργασία]
Διακρίθηκε στα ανώτερα μαθηματικά και κυρίως στο διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Οι σπουδαιότερες εργασίες του αναφέρονται στην ανάλυση των ισοπεριμέτρων, στη συσχέτιση των κυκλικών και των εκθετικών συναρτήσεων, στη θεωρία της περιστροφής σώματος γύρω από σταθερό σημείο, στην αναλυτική γεωμετρία (την οποία συμπλήρωσε και τελειοποίησε), στη θεωρία των αριθμών κ.τ.λ. Ακόμη υπήρξε ο εισηγητής της συντομογραφίας και του συμβολισμού (τριγωνομετρία), κάνοντας πρώτος τη χρήση του συμβόλου e για τον προσδιορισμό της βάσης των φυσικών λογαρίθμων. Πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως η σταθερά του Όιλερ, ο αριθμός του Όιλερ (το γνωστό e), οι μεταβλητές, η γραμμή και η εξίσωση του Όιλερ κ.ά. Από τα έργα του σπουδαιότερα είναι: Η μηχανή ή η επιστήμη της κίνησης (1736), Θεωρία των κινήσεων πλανητών και κομητών (1744), Εισαγωγή στην ανάλυση των απείρως μικρών (1748, 2 τόμοι), Γενικές αρχές του διαφορικού λογισμού (1755), Γενικές αρχές του ολοκληρωτικού λογισμού (1768 - 1774), Εγχειρίδιο άλγεβρας (1770),Θεωρία των κινήσεων της Σελήνης (1772). Τα έργα του σήμερα ξεπερνούν τους 75 τόμους συνολικά.
Θεωρείται μάλιστα ο "πατέρας" του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου, αφού ο ίδιος διατύπωσε πρώτος τους κανόνες του.[3]
Για την ακρίβεια, το έργο του αποτελείται από 75 τόμους, συνολικά 45000 σελίδες μαθηματικών! Επίσης υπάρχουν 4000 χειρόγραφα (αλληλογραφία με διάσημους σύγχρονους του μαθηματικούς).
Το πρόβλημα των γεφυρών του Κένιγκσμπεργκ [Επεξεργασία]
Μια από τις γνωστότερες επιτυχίες του Όιλερ ήταν η επίλυση του προβλήματος με τις γέφυρες του Κένιγκσμπεργκ.
Πρόκειται για τον ποταμό Πρέγκελ, ο οποίος, διασχίζει το Κένιγκσμπεργκ, πρωσσικό έδαφος την εποχή που ζούσε ο Όιλερ (σήμερα ανήκει στη Ρωσία και ονομάζεται Καλίνινγκραντ). Ο εν λόγω ποταμός χωρίζεται και δημιουργεί δύο νησίδες στο κέντρο της πόλης. Οι κάτοικοι του Κένινγκσμπεργκ είχαν κατασκευάσει επτά γέφυρες για να υπάρχει συγκοινωνία με τα διάφορα μέρη της πόλης. Το πρόβλημα αν μπορούσε κάποιος να περιηγηθεί την πόλη, περνώντας από κάθε γέφυρα μία μόνο φορά και να επιστρέψει στο ίδιο σημείο από όπου είχε ξεκινήσει, ήταν ένας γρίφος που ταλάνιζε για πολλά χρόνια τους κατοίκους. Τελικά, το 1735, ο Όιλερ απέδειξε ότι κάτι τέτοιο ήταν αδύνατο. Η απόδειξη του Ελβετού αναφέρεται συχνά και ως η απαρχή της τοπολογίας, ενός κλάδου των Μαθηματικών για τον οποίο οι φυσικές λεπτομέρειες του προβλήματος δε διαδραματίζουν κανένα ρόλο. Στην απόδειξη του Όιλερ, σημασία έχει το δίκτυο των συνδέσεων μεταξύ των διαφόρων τμημάτων της πόλης και όχι η συγκεκριμένη θέση τους ή οι αποστάσεις μεταξύ τους. Ο χάρτης του Μετρό του Λονδίνου είναι ένα αντίστοιχο παράδειγμα.[4]
Εξωτερικοί σύνδεσμοι [Επεξεργασία]
Παραπομπές [Επεξεργασία]
- ↑ Brown, B.H. (May 1942). "The Euler-Diderot Anecdote". The American Mathematical Monthly 49 (5): 302–303. doi:10.2307/2303096. JSTOR 2303096.; Gillings, R.J. (February 1954). "The So-Called Euler-Diderot Incident". The American Mathematical Monthly 61 (2): 77–80. doi:10.2307/2307789. JSTOR 2307789.
- ↑ Επικήδειος
- ↑ Ιστορία του sudoku
- ↑ Sudoku
| Στοιχεία προσώπου | |
|---|---|
| ΟΝΟΜΑ | Όιλερ Λέοναρντ |
| ΑΛΛΑ ΟΝΟΜΑΤΑ | Leonard Euler |
| ΜΙΚΡΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ | Ελβετός μαθηματικός |
| ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ | 15 Απριλίου |
| ΕΤΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ | 1707 |
| ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ | Βασιλεία, Ελβετία |
| ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΑΝΑΤΟΥ | 18 Σεπτεμβρίου |
| ΕΤΟΣ ΘΑΝΑΤΟΥ | 1783 |
| ΤΟΠΟΣ ΘΑΝΑΤΟΥ | |
