Εξαδεκάεδρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στη στερεομετρία, εξαδεκάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει δεκαέξι έδρες. Δεν υπάρχουν κανονικά εξαδεκάεδρα, συνεπώς η ονομασία αυτή είναι διφορούμενη. Υπάρχουν πολυάριθμες τοπολογικώς διακριτές μορφές ενός εξαδεκάεδρου,[1] για παράδειγμα, η πενταδεκαγωνική πυραμίδα, το τετραδεκαγωνικό πρίσμα και το επταγωνικό αντιπρίσμα.

Κυρτά εξαδεκάεδρα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Υπάρχουν 387.591.510.244 τοπολογικώς διακριτά κυρτά εξαδεκάεδρα που έχουν τουλάχιστον 10 κορυφές, εξαιρουμένων των καθρεφτισμών τους.[1] Δύο πολύεδρα είναι «τοπολογικώς διακριτά» όταν έχουν εγγενώς διαφορετικές ρυθμίσεις εδρών και κορυφών, έτσι ώστε να είναι αδύνατο να στρεβλωθεί το ένα μέσα στο άλλο απλώς με την αλλαγή του μηκους των ακμών ή των γωνιών μεταξύ των ακμών ή των εδρών τους.

Αυτο-δυϊκά εξαδεκάεδρα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τετραεδρικά μειωμένο κανονικό δωδεκάεδρο

Υπάρχουν 302.404 αυτο-δυϊκά εξαδεκάεδρα, 1.476 εξ αυτών έχουν τουλάχιστον τάξης 2 συμμετρία.[2] Το υψηλής συμμετρίας αυτο-δυϊκό εξαδεκάεδρο έχει χειρική τετραεδρική συμμετρία και ονομάζεται τετραεδρικά μειωμένο δωδεκάεδρο, αφού τοπολογικώς μπορεί να κατασκευαστεί αφαιρώντας 4 από τις 20 κορυφές ενός κανονικού δωδεκάεδρου.

Οσόεδρο[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Υπάρχει ένα ακόμα τοπολογικά πολυεδρικό σχήμα με δεκαέξι έδρες, που εκφυλίζεται ως πολύεδρο, ενώ υφίσταται ως σφαιρική πλακόστρωση δίγωνων εδρών, το οποίο ονομάζεται πενταδεκαγωνικό οσόεδρο και έχει συμβολισμό Schläfli {2,16}. Το πενταδεκαγωνικό οσόεδρο διαθέτει 2 κορυφές (αντίποδα σημεία), 16 ακμές και 16 έδρες (δίγωνα).[3]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]