Πεντάεδρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στη στερεομετρία, πεντάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει πέντε έδρες. Δεδομένου ότι τα πολύεδρα με πέντε έδρες δεν είναι ισοεδρικά και επιπλέον υπάρχουν δύο διαφορετικοί τοπολογικοί τύποι τους, ο όρος αυτός χρησιμοποιείται πολύ λιγότερο από ότι το τετράεδρο ή το οκτάεδρο.

Το μη κανονικό πεντάεδρο είναι μη κυρτό στερεό.

Τοπολογικοί τύποι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Οι δύο τοπολογικές μορφές του πενταέδρου, που έχουν έδρες κανονικά πολύγωνα, είναι η τετραγωνική πυραμίδα και το τριγωνικό πρίσμα. Μπορούν επίσης να κατασκευαστούν γεωμετρικές παραλλαγές του με μη κανονικές έδρες.

Ονομασία Εικόνα Κορυφές Ακμές Έδρες Είδος εδρών
Τετραγωνική πυραμίδα
(Πυραμίδες)
Square pyramid.png 5 8 5 4 τρίγωνα
1 τετράγωνο
Τριγωνικό πρίσμα
(Πρίσματα)
Triangular prism.png 6 9 5 2 τρίγωνα
3 τετράγωνα

Η τετραγωνική πυραμίδα μπορεί να θεωρηθεί ως εκφυλισμένο τριγωνικό πρίσμα όπου η μία από τις πλευρικές ακμές του έχει συμπτυχθεί σε ένα σημείο, χάνοντας έτσι μία ακμή και μία κορυφή, αφού δύο από τις τετράγωνες έδρες του μεταλλάχθηκαν σε τρίγωνα.

Οσόεδρο[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Οσόεδρο {2,5}

Υπάρχει και ένα τρίτο τοπολογικά πολυεδρικό σχήμα με 5 έδρες, που εκφυλίζεται σε πολύεδρο, ενώ υφίσταται ως σφαιρική πλακόστρωση δίγωνων εδρών, το οποίο ονομάζεται πενταγωνικό οσόεδρο και έχει συμβολισμό Schläfli {2,5}. Το πενταγωνικό οσόεδρο διαθέτει 2 κορυφές (αντίποδα σημεία), 5 ακμές και 5 έδρες (δίγωνα).[1]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Weisstein, Eric W., "Hosohedron" από το MathWorld.

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]