Αντιμεταθετική ιδιότητα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Ως αντιμεταθετική ιδιότητα χαρακτηρίζουμε στα μαθηματικά, την ιδιότητα μιας πράξης μεταξύ δύο μελών, να έχει το ίδιο αποτέλεσμα ακόμα και αν ανταλλάξουμε τη σειρά των μελών μεταξύ τους. Αποτελεί βασική ιδιότητα πολλών δυαδικών πράξεων και πολλές μαθηματικές αποδείξεις στηρίζονται σε αυτήν.

Ιστορία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η ιδέα της αντιμεταθετικής ιδιότητας είναι αρκετά παλιά. Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι γνώριζαν και χρησιμοποιούσαν την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού για να απλοποιήσουν τις πράξεις τους.[1][2] Επίσης στα Στοιχεία φαίνεται ότι ο Ευκλείδης έχει επίγνωση της αντιμεταθετικής ιδιότητας.[3]

Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Απλά παραδείγματα αποτελούν:

Στην καθημερινή ζωή μπορούμε να πούμε ότι το πλύσιμο και το στέγνωμα δεν έχουν την αντιμεταθετική ιδιότητα καθώς δίνουν διαφορετικό αποτέλεσμα ανάλογα με τη σειρά που θα εκτελεστούν.

Ονοματολογία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η πράξη για την οποία ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα χαρακτηρίζεται ως αντιμεταθετική.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Lumpkin, p.11
  2. Gay and Shute, p.?
  3. O'Conner and Robertson, Real Numbers

Άρθρα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Άρθρο (στα αγγλικά) που περιγράφει τις δυνατότητες των αρχαίων πολιτισμών.
  • Robins, R. Gay, and Charles C. D. Shute. 1987. The Rhind Mathematical Papyrus: An Ancient Egyptian Text. London: British Museum Publications Limited. ISBN 0-7141-0944-4
Μετάφραση (στα αγγλικά) και ερμηνεία του μαθηματικού παπύρου του Ριν (Πάπυρος 10057 του Βρετανικού Μουσείου).
Άρθρο (στα αγγλικά) αναφερόμενο στην ιστορία των πραγματικών αριθμών