Τομή συνόλων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Διάγραμμα Venn τομής δύο συνόλων.

Τομή δύο μη κενών συνόλων Α και Β ενός συνόλου αναφοράς Ω ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά στοιχεία των συνόλων Α και Β.

Η τομή των Α και Β συμβολίζεται με και ορίζεται ως:

Για παράδειγμα:

Αν Α={1,2,3,α,β,γ} και Β={1,3,4,5,6,α,γ} είναι Α Β={1,3,α,γ}

Αν Α={1,2,3,4} και Β={5,6,α,γ} είναι όπου είναι το κενό σύνολο, δηλαδή το σύνολο το οποίο δεν έχει στοιχεία.

Ακόμη για τα σύνολα έχουμε: είναι ξένα (disjoint) μεταξύ τους.

Ιδιότητες της πράξης της τομής συνόλων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η τομή συνόλων είναι μια πράξη μεταξύ συνόλων, για την οποία ισχύουν οι ιδιότητες:
(όπου Α, Β, Γ ⊆ Ω και Ø είναι το κενό σύνολο)

  • (ανακλαστική ιδιότητα)
  • (αντιμεταθετική ιδιότητα)
  • (προσεταιριστική ιδιότητα)
  • και

Ακόμη για τις πράξεις της ένωσης και της τομής συνόλων ισχύουν και οι γενικές ιδιότητες:

  • (επιμεριστική ιδιότητα της ένωσης ως προς την τομή)
  • (επιμεριστική ιδιότητα της τομής ως προς την ένωση)
  • (ιδιότητα της απορρόφησης)

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Commons logo
Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα