Τομή συνόλων
Μετάβαση στην πλοήγηση
Πήδηση στην αναζήτηση
![]() |
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Τομή δύο μη κενών συνόλων Α και Β ενός συνόλου αναφοράς Ω ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά στοιχεία των συνόλων Α και Β.
Η τομή των Α και Β συμβολίζεται με και ορίζεται ως:
Για παράδειγμα:
Αν Α={1,2,3,α,β,γ} και Β={1,3,4,5,6,α,γ} είναι Α Β={1,3,α,γ}
Αν Α={1,2,3,4} και Β={5,6,α,γ} είναι όπου είναι το κενό σύνολο, δηλαδή το σύνολο το οποίο δεν έχει στοιχεία.
Ακόμη για τα σύνολα έχουμε: είναι ξένα (disjoint) μεταξύ τους.
Ιδιότητες της πράξης της τομής συνόλων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Η τομή συνόλων είναι μια πράξη μεταξύ συνόλων, για την οποία ισχύουν οι ιδιότητες:
(όπου Α, Β, Γ ⊆ Ω και Ø είναι το κενό σύνολο)
- (ανακλαστική ιδιότητα)
- (αντιμεταθετική ιδιότητα)
- (προσεταιριστική ιδιότητα)
- και
Ακόμη για τις πράξεις της ένωσης και της τομής συνόλων ισχύουν και οι γενικές ιδιότητες:
- (επιμεριστική ιδιότητα της ένωσης ως προς την τομή)
- (επιμεριστική ιδιότητα της τομής ως προς την ένωση)
- (ιδιότητα της απορρόφησης)