Σύνθεση συνάρτησης

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Μαθηματικές Συναρτήσεις
Συναρτήσεις μίας μεταβλητής
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

Η σύνθεση συνάρτησης είναι πράξη μαθηματικών συναρτήσεων και συμβολίζεται με . Στην σύνθεση συναρτήσεων η ανεξάρτητη μεταβλητή x συνδέεται με την εξαρτημένη μεταβλητή y μέσω μίας ενδιάμεσης συνάρτησης.

Σύνθεση συνάρτησης της f(x) (με πεδίο ορισμού Α) με την g(x) (με πεδίο ορισμού Β) είναι μία συνάρτηση που έχει τιμή:

και πεδίο ορισμού:

Παράδειγμα σύνθεσης συνάρτησης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Έστω ότι έχουμε την συνάρτηση με πεδίο ορισμού και την συνάρτηση με πεδίο ορισμού .Το αποτέλεσμα της σύνθεσης είναι η συνάρτηση:

με πεδίο ορισμού

Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η παράγωγος της σύνθετης συνάρτησης g(f(x)) ισούται με:

.

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄
  • Μαθηματικά Θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2006

Εξωτερικοί Σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • math.hws.edu Online υπολογισμός σύνθετων συναρτήσεων