Ένωση συνόλων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Διάγραμμα Venn ένωσης δύο συνόλων.

Ένωση δύο μη κενών συνόλων Α και Β ενός συνόλου αναφοράς Ω (συμβολισμός ) ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά και μη κοινά στοιχεία των δύο συνόλων.

Μαθηματικά η ένωση δύο συνόλων ορίζεται ως εξής:

ή

Για παράδειγμα: Αν Α={1,2,3,α,β,γ} και Β={1,3,4,5,6,α,γ} είναι Α Β={1,2,3,4,5,6,α,β,γ}

Ιδιότητες της πράξης της ένωσης συνόλων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η ένωση συνόλων είναι μια πράξη μεταξύ συνόλων, για την οποία ισχύουν οι ιδιότητες:
(όπου Α, Β, Γ ⊆ Ω και Ø είναι το κενό σύνολο)

  • (ανακλαστική ιδιότητα)
  • (αντιμεταθετική ιδιότητα)
  • (προσεταιριστική ιδιότητα)
  • και
  • και

Ακόμη για τις πράξεις της ένωσης και της τομής συνόλων ισχύουν και οι γενικές ιδιότητες:

  • (επιμεριστική ιδιότητα της ένωσης ως προς την τομή)
  • (επιμεριστική ιδιότητα της τομής ως προς την ένωση)
  • (ιδιότητα της απορρόφησης)

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Commons logo
Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα