Πυθαγόρεια τριάδα

Το πυθαγόρειο θεώρημα: a² + b² = c²

Μια πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται από τρεις θετικούς ακέραιους αριθμούς α, β, και γ, τέτοιοι ώστε να ισχύει η σχέση α² + β² = γ², ευρέως γνωστή ως πυθαγόρειο θεώρημα. Μια τέτοια τριάδα συνήθως γράφεται (α, β, γ), και ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αριθμοί (3, 4, 5) εφόσον ισχύει $3^2 + 4^2 = 5^2$. Εάν (α, β, γ) είναι πυθαγόρεια τριάδα, τότε ομοίως θα είναι και η (κα, κβ, κγ) για οποιοδήποτε θετικό ακέραιο κ.

Οι πυθαγόρειες τριάδες είναι άπειρες καί δίνονται από τον τύπο:
Άν $k,m$ είναι τυχαίοι ακέραιοι τότε ισχύει:
$(k^2-m^2)^2+(2km)^2=(k^2+m^2)^2<=>0=0$
Άρα:
$x=(k^2-m^2),y=(2km),z=(k^2+m^2)<=>$
$<=>x^2+y^2=z^2$

Δείτε επίσης

• Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά