Τριαδικό σύστημα αρίθμησης

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Το τριαδικό σύστημα αρίθμησης είναι σύστημα αρίθμησης με βάση τον αριθμό 3.

Αν και το τριαδικό συχνότερα αναφέρεται σε ένα σύστημα στο οποίο τα τρία ψηφία, 0, 1, και 2, είναι όλοι οι μη αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί, το επίθετο δανείζει επίσης το όνομά του στο ισορροπημένο τριαδικό σύστημα, που χρησιμοποιείται στη λογική σύγκρισης και τους τριαδικούς υπολογιστές.

Ένα ψηφίο ενός αριθμού σε τριαδικό σύστημα ονομάζεται trit (trinary digit, τριαδικό ψηφίο), κατ' αναλογία με το bit.

Πίνακας σύγκρισης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τριαδικός 1 2 10 11 12 20 21 22 100 101 102 110 111 112 120
Δυαδικός 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Δεκαδικός 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Δεκαεξαδικός 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Παράδειγμα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο τριαδικός αριθμός (2102)3  αναπαριστά ποσότητα ίση με 2 μονάδες (2 x 30), 0 τριάδες (0 x 31), 1 εννιάδα (0 x 32) και 2 εικοσιεπτάδες (0 x 33) . Διαβάζεται : "δυο,ένα,μηδέν,δυο με βάση 3". Ισούται δηλαδή με τον αριθμό 65 του δεκαδικού συστήματος, 2 x 30 + 0 x 31 + 0 x 32 + 0 x 33 = 65

Πρόσθεση τριαδικών αριθμών[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Για την πρόσθεση των τριαδικών αριθμών ισχύουν οι ακόλουθοι κανόνες:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 0 και 1 το κρατούμενο

2 + 1 = 0 και 1 το κρατούμενο

2 + 2 = 1 και 1 το κρατούμενο

2 + 2 + 1 = 2 και 1 το κρατούμενο

Έτσι για παράδειγμα, για να προσθέσουμε τους αριθμούς 155 και 65, έχουμε:

(155) 012202

(65)  002102 +

(220) 022011

Όπου η πρόσθεση αρχίζει όπως και στο δεκαδικό από τα δεξιά, δηλ. από την λιγότερο σημαντική θέση.