Οκταδικό σύστημα αρίθμησης

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης είναι αυτό που έχει σαν βάση το 8 και χρησιμοποιεί τα σύμβολα 0,1,2,3,4,5,6 και 7. Το οκταδικό σύστημα παρουσιάζει μια απλή σχέση με το δυαδικό καθώς η βάση του είναι το 2 (23=8). Γι' αυτό το λόγο είναι πολύ εύκολη η μετατροπή απο οκταδικό σε δυαδικό σύστημα και το αντίθετο. [1]

Στο δεκαδικό σύστημα κάθε ψηφίο αντιστοιχεί σε αντίστοιχη δύναμη του δέκα όπως στο παρακάτω παράδειγμα:

\mathbf{74}_{10} = \mathbf{7} \times 10^1 + \mathbf{4} \times  10^0

Στο οκταδικό σύστημα κάθε ψηφίο αντίστοιχα αντιστοιχεί σε δύναμη του οκτώ όπως φαίνεται και στο παράδειγμα:

\mathbf{112}_8 = \mathbf{1} \times  8^2 + \mathbf{1} \times  8^1 + \mathbf{2} \times  8^0

Αν κάνουμε τις πράξεις βρίσκουμε τον δεκαδικό αριθμό: \mathbf{112}_8=64+8+2 =74.

Πίνακας αντιστοιχίας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

ΔΥΑΔΙΚΟ ΟΚΤΑΔΙΚΟ
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Η μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού σε οκταδικό γίνεται κατευθείαν χρησιμοποιώντας τον παραπάνω πίνακα. Για παράδειγμα ο 8-bit αριθμός \mathbf{10111101}_2 χωρίζεται σε ομάδες των 3-bit (0)10 , 111 και 101 και αντιστοιχίζεται στον \mathbf{275}_8. Η μετατροπή ενός οκταδικού αριθμού σε δυαδικό γίνεται επίσης με τον ίδιο τρόπο. Για παράδειγμα ο κλασματικός οκταδικός αριθμός μετατρέπεται κατευθείαν με την χρήση του παραπάνω πίνακα:

\mathbf{152.17}_8 = (\mathbf{001}_2) (\mathbf{101}_2) (\mathbf{010}_2) . (\mathbf{001}_2) (\mathbf{111}_2) = \mathbf{001 101 010. 001 111}_2.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Mano, Morris (1992). Ψηφιακή Σχεδίαση. Αθήνα: Prentice Hall (έκδοση μετάφρασης: Παπασωτηρίου). σελ. 11-13. ISBN 960-7182-01-4.