Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς
Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg
Γέννηση
Τόπος γέννησης Λειψία
Θάνατος
Τόπος θανάτου Αννόβερο
Υπηκοότητα Αγία Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία
Γονείς Friedrich Leibniz
Σύζυγος not applicable
Ερευνητικός τομέας Μαθηματική ανάλυση
Σπουδές Πανεπιστήμιο του Άλντορφ
Διδακτορικός καθηγητής Γιάκομπ Τομάζιους και Κρίστιαν Χόυχενς
Επάγγελμα/
ιδιότητες
μαθηματικός, νομικός, φυσικός, φιλόσοφος, διπλωμάτης, ιστορικός, βιβλιοθηκονόμος, μουσικολόγος, επιστήμονας, συγγραφέας και θεωρητικός της μουσικής
Ιδιότητα μαθηματικός, νομικός, φυσικός, φιλόσοφος, διπλωμάτης, ιστορικός, βιβλιοθηκονόμος, μουσικολόγος, επιστήμονας, συγγραφέας και θεωρητικός της μουσικής
Leibnitz signature.svg
Commons page Wikimedia Commons

Ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς (γερμ.: Gottfried Wilhelm Leibniz 1 Ιουλίου 1646, Λειψία - 14 Νοεμβρίου 1716, Αννόβερο) ήταν Γερμανός φιλόσοφος καθώς και επιστήμονας, μαθηματικός, διπλωμάτης, φυσικός, ιστορικός, βιβλιοθηκονόμος και διδάκτορας των λαϊκών και εκκλησιαστικών Νομικών. Ο Λάιμπνιτς ήταν ένας από τους βασικούς φιλοσόφους του 17ου και του 18ου αιώνα και θεωρείται ως καθολικό πνεύμα της εποχής του (homo universalis): έχει αποκληθεί «ο πολυμαθέστερος ανήρ μετά τον Αριστοτέλην»).

Γραπτά και εκδόσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Λάιμπνιτς έγραφε κυρίως σε τρεις γλώσσες: λατινικά, γαλλικά και γερμανικά. Κατά τη διάρκεια της ζωής του, ο ίδιος δημοσίευσε πολλά φυλλάδια και επιστημονικά άρθρα, αλλά μόνο δύο «φιλοσοφικά» βιβλία, η Συνδυαστική Τέχνης και το Théodicée. (Έχει εκδώσει πολυάριθμα φυλλάδια, συχνά ανώνυμα, εξ ονόματος της Βουλής των Μπρούνσβικ-Λύνεμπουργκ (Brunswick-Lüneburg), κυρίως το De jure suprematum, μια σημαντική εξέταση της φύσης της κυριαρχίας.) Ένα σημαντικό βιβλίο εμφανίστηκε μετά τον θάνατό του, το Nouveaux essais sur l'entendement humain, για το οποίο ο Λάιμπνιτς είχε παρακινηθεί από τη δημοσίευση, μετά το θάνατο του Τζων Λοκ. Μόνο το 1895, όταν ο Bodemann ολοκλήρωσε τον κατάλογο των χειρογράφων και της αλληλογραφίας του Λάιμπνιτς, έκανε την τεράστια έκταση της Nachlass του Λάιμπνιτς και έχει γίνει σαφές: περίπου 15.000 επιστολές σε περισσότερους από 1000 παραλήπτες καθώς και περισσότερα από 40.000 άλλα αντικείμενα. Επιπλέον, αρκετά από αυτά τα γράμματα έχουν μήκος δοκιμίου. Μεγάλο μέρος της τεράστιας αλληλογραφίας του, ιδιαίτερα οι επιστολές χρονολογούνται μετά το 1700,άλλες παραμένουν αδημοσίευτες και πολλά από αυτά που δημοσιεύτηκαν δεν ήταν μόνο κατά τις τελευταίες δεκαετίες. Το ποσό,η ποικιλία, και η διαταραχή των γραπτών του Λάιμπνιτς είναι ένα προβλέψιμο αποτέλεσμα μιας κατάστασης που περιγράφεται στην επιστολή του ως εξής:

Δεν μπορώ να σας πω πόσο εξαιρετικά έξαλλος και διαδεδομένος είμαι. Προσπαθώ να βρώ διάφορα πράγματα στα αρχεία. Κοιτάζω παλιά χαρτιά και κυνηγώ μέχρι και αδημοσίευτα έγγραφα. Από αυτά ελπίζω να ρίξω φως στην ιστορία της Brunswick. Έχω λάβει και απαντήσει σε ένα τεράστιο αριθμό γραμμάτων. Την ίδια στιγμή, έχω τόσα πολλά μαθηματικά αποτελέσματα, φιλοσοφικές σκέψεις, και άλλες λογοτεχνικές καινοτομίες που δεν πρέπει να επιτραπεί να εξαφανιστούν που συχνά δεν ξέρω από πού να αρχίσω. [1]

Τα σωζόμενα τμήματα από την κριτική έκδοση από τα γραπτά του Λάιμπνιτς οργανώνονται ως εξής:

Σειρά 1. πολιτικούς, ιστορικούς, και Γενική Αλληλογραφία. 25 vols., 1666-1706.

Σειρά 2. Φιλοσοφική αλληλογραφία. 3 vols., 1663-1700.

Σειρά 3. Μαθηματική, Επιστημονική και Τεχνική Αλληλογραφία. 8 vols., 1672-1698.

Σειρά 4. Τα πολιτικά κείμενα. 7 vols., 1667-1699.

Σειρά 5. Ιστορικές και γλωσσικές Γραφές. Αδρανής.

Σειρά 6. Φιλοσοφικά κείμενα. 7 vols., 1663-1690, και Nouveaux essais sur l'entendement humain.

Σειρά 7. Μαθηματικές Γραφές. 6 vols., 1672-1676.

Η συστηματική καταλογογράφηση όλων των Nachlass του Λάιμπνιτς άρχισε το 1901. Παρεμποδίστηκε από δύο παγκόσμιους πολέμους και στις δεκαετίες της Γερμανίας χωρίστηκε σε δύο κράτη με «σιδηρούν παραπέτασμα» του Ψυχρού Πολέμου μεταξύ των μελετητών, καθώς επίσης και της σκέδασης των τμημάτων της λογοτεχνικής κτίσης του. Το φιλόδοξο σχέδιο έπρεπε να ασχοληθεί με επτά γλώσσες που περιέχονται σε ορισμένες από 200.000 σελίδες γραπτών και τυπωμένου χαρτιού. Το 1985 αναδιοργανώθηκε και περιλαμβάνεται σε ένα κοινό πρόγραμμα της γερμανικής ομοσπονδίας και των πολιτειακών ακαδημιών. Από τότε τα κλαδιά βρίσκονται στο Πότσδαμ (Potsdam), το Μύνστερ (Münster), το Αννόβερο και το Βερολίνο και έχουν δημοσιευτεί από κοινού 57 τόμοι της κριτικής έκδοσης, με μέσο όρο 870 σελίδες, και προετοιμάζονται τα έργα του δείκτη και του συσχετισμού.

Ως πολυμαθής[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ενώ κάνουν μεγάλη περιοδεία τα Ευρωπαϊκά αρχεία για την έρευνα και το οικογενειακό ιστορικό Brunswick που ποτέ δεν ολοκληρώθηκε, ο Λάιμπνιτς σταμάτησε στη Βιέννη μεταξύ του Μάιου το 1688 και του Φεβρουάριου το 1689, όπου έκανε πολύ μεγάλο έργο νομικών και διπλωματικών εργασιών για την Brunswicks. Επισκέφθηκε τα ορυχεία, μίλησε με τους μηχανικούς τους και προσπάθησε να διαπραγματευτεί εξαγωγικές συμβάσεις για το μόλυβδο από τις Δουκάτου ορυχεία στα Βουνά Harz. Η πρότασή του ότι οι δρόμοι της Βιέννης πρέπει να φωτίζονται με λάμπες που καίνε κραμβέλαιο υλοποιήθηκε. Κατά τη διάρκεια ενός τυπικού ακροατηρίου με την αυστριακή αυτοκράτορα, υποστήριξε την αναδιοργάνωση της αυστριακής οικονομίας, τη μεταρρύθμιση του νομισματοκοπείου της σε ένα μεγάλο μέρος της κεντρικής Ευρώπης, τη διαπραγμάτευση μιας Concordat μεταξύ των Αψβούργων και των Βατικανών, και δημιουργώντας μια αυτοκρατορική βιβλιοθήκη της έρευνας, επίσημη αρχειοθήκη, και δημόσιο ασφαλιστικό ταμείο. Έγραψε και δημοσίευσε ένα σημαντικό έγγραφο για τους μηχανικούς.

Ο Λάιμπιτς έγραψε επίσης ένα σύντομο έγγραφο, Primae veritates, το οποίο δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά από τον Louis το 1903 (σελ. 518 - 523) [2] και συνοψίζει τις απόψεις του για τη μεταφυσική. Λέγεται ότι το έγραψε, στη Βιέννη το 1689 και καθορίστηκε μόλις το 1999, όταν η συνεχιζόμενη κριτική έκδοση τελικά δημοσιεύθηκε με τα φιλοσοφικά κείμενα του Λάιμπιτς για την περίοδο 1677-1690 [3]. Η ανάγνωση Couturat του παρόντος εγγράφου ήταν το σημείο εκκίνησης για πολύ σκέψη τον 20ο αιώνα, ιδίως μεταξύ των αναλυτικών φιλοσόφων. Αλλά μετά από μια σχολαστική μελέτη όλων των φιλοσοφικών κειμένων του Λάιμπνιτς μέχρι το 1688, μια μελέτη όπου οι προσθήκες του 1999 στην κριτική έκδοση κατέστη δυνατή-Mercer (2001) και παρακάλεσε να διαφέρουν με την ανάγνωση Couturat και η κριτική επιτροπή είναι ακόμα έξω.

Φιλόλογος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Λάιμπνιτς ως φιλόλογος ήταν ένας άπληστος μαθητής των γλωσσών, που ανυπόμονα γαντζωνόταν σε οποιαδήποτε πληροφορία σχετικά με το λεξιλόγιο και τη γραμματική που ήρθε με τον τρόπο του. Ο ίδιος διέψευσε την πεποίθηση,η οποία ήταν ευρέως διαδεδομένη από τους Christian μελετητές στην εποχή του, ότι τα εβραϊκά ήταν η αρχέγονη γλώσσα της ανθρώπινης φυλής. Ο ίδιος διέψευσε, επίσης, το επιχείρημα, που προέβαλαν οι Σουηδοί μελετητές στην εποχή του, ότι μια μορφή πρωτο-σουηδική ήταν ο πρόγονος των Γερμανικών γλωσσών. Αυτός προβληματιζόταν για την προέλευση των Σλαβικών γλωσσών, γνώριζε την ύπαρξη των Sanskrit, και ήταν γοητευμένος από την κλασική κινεζική.

Έχει εκδώσει το princeps editio (πρώτη σύγχρονη έκδοση) της ύστερης μεσαιωνικής Chronicon, ένα λατινικό χρονικό της κομητείας του Χολστάιν.

Μαθηματικός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αν και η μαθηματική έννοια της λειτουργίας ήταν τριγωνομετρικοί και λογαριθμικοί πίνακες, που υπήρχαν στην εποχή του, ο Λάιμπνιτς ήταν ο πρώτος, το 1692 και το 1694, που το χρησιμοποίησε ρητά, για να υποδηλώσει οποιοδήποτε από τις διάφορες γεωμετρικές έννοιες που προέρχονται από μια καμπύλη, όπως η τετμημένη , η συντεταγμένη, η εφαπτομένη, η χορδή, και η κάθετη. Τον 18ο αιώνα, η «λειτουργία» έχασε αυτές τις γεωμετρικές ενώσεις.

Ο Λάιμπνιτς ήταν ο πρώτος που παρατήρησε ότι οι συντελεστές ενός συστήματος Γραμμικών εξισώσεων μπορούν να διατάσσονται σε μία συστοιχία, που σήμερα ονομάζεται μήτρα, η οποία μπορεί να χειριστεί για να βρει τις λύσεις του συστήματος, εάν υπάρχουν. Αυτή η μέθοδος που αργότερα ονομάστηκε Απαλοιφή Gauss ήταν ανακάλυψη του Λάιμπνιτς της Άλγεβρα Μπουλ και της Συμβολική λογική και επίσης από τα σχετικά μαθηματικά που συζητούνται στην προηγούμενη ενότητα. Η καλύτερη εικόνα από τα γραπτά του Λάιμπνιτς για τον λογισμό μπορεί να βρεθεί σε Bos (1974).

Βιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Λάιμπνιτς γεννήθηκε στις 21 Ιουνίου (σύμφωνα με το Γρηγοριανό Ημερολόγιο που είχε υιοθετήσει η Γερμανική Αυτοκρατορία στις 1 Ιουλίου το 1700) 1646 στη Λειψία. Οι γονείς του του κίνησαν το ενδιαφέρον για νομικά και φιλοσοφικά προβλήματα από νωρίς. Ο πατέρας του ήταν νομικός και καθηγητής της ηθικής φιλοσοφίας. Η μητέρα του ήταν κόρη νομικού. Ο Λάιμπνιτς ήταν σε μεγάλο βαθμό αυτοδίδακτος διαβάζοντας στην περιεκτική βιβλιοθήκη του πατέρα του και μελετώντας τα Ελληνικά και τα Λατινικά από μόλις οχτώ ετών. Στα δώδεκά του ανέπτυξε ήδη τις αρχές μιας μαθηματικής νοηματικής γλώσσας εξετάζοντας λογικά προβλήματα.

Το 1661 εισήχθη στο πανεπιστήμιο της Λειψίας και άρχισε να ασχολείται με φιλοσοφικές σπουδές κοντά στον θεολόγο Άνταμ Σέρτσερ (Adam Scherzer) και τον φιλόσοφο Γιάκομπ Τομάζιους (Jakob Thomasius). Με την κατοπινή μεταγραφή του στο πανεπιστήμιο της Ιένα ασχολήθηκε με πυθαγόρεια προβλήματα κοντά στον μαθηματικό, φυσικό και αστρονόμο Erhard Weigel. Ήδη στα είκοσι του χρόνια ήθελε να γίνει διδάκτορας των Νομικών, όμως οι καθηγητές της Λειψίας του το απαγόρευσαν εξαιτίας της μικρής του ηλικίας. Έτσι αναγκάστηκε να πάρει για δεύτερη φορά μεταγραφή στο πανεπιστήμιο της Νυρεμβέργης. Η διατριβή του των Νομικών τράβηξε την προσοχή του αρχιεπισκόπου του Μάιντς, ο οποίος του ανέθεσε την αναθεώρηση του νομικού κώδικα και τον εισήγαγε σε θέματα πολιτικής και διπλωματίας. Έτσι του δόθηκε και η ευκαιρία για ταξίδια, στα οποία έκανε και μερικές ιδιαίτερες γνωριμίες. Μια απ' αυτές ήταν η γνωριμία με τον φιλόσοφο Σπινόζα.

Η τυπική λογική[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Κύριο λήμμα: Αλγεβρική λογική

Ο Λάιμπνιτς είναι ένα από τα πιο σημαντικά άτομα με λογική  μεταξύ της εποχής του Αριστοτέλη και του 1847, όταν ο Τζόρτζ Μπούλ και ο Αύγουστος Ντε Μοργκάν δημοσίευσαν  βιβλία, τα οποία ξεκινούν με τη σύγχρονη επίσημη λογική. Ο Λάιμπνιτς διατυπώνει τις κύριες ιδιότητες του,αυτό που σήμερα ονομάζουμε συνδυασμό, διάζευξη, άρνηση, ταυτότητα, ένταξη, και κενό σύνολο. Οι αρχές της λογικής του Λάιμπνιτς και, αναμφισβήτητα, ολόκληρης της φιλοσοφίας του,πρέπει να χωρίζονται σε δύο κατηγορίες:

  1. Όλες οι ιδέες μας επιδεινώνονται από έναν πολύ μικρό αριθμό σε απλές ιδέες, οι οποίες αποτελούν το αλφάβητο της ανθρώπινης σκέψης.
  2. Οι σύνθετες ιδέες προχωρούν σε σύγκριση με τις απλές ιδέες από έναν ομοιόμορφο και συμμετρικό συνδυασμό, ανάλογο με τον αριθμητικό πολλαπλασιασμό.

Η τυπική λογική που προέκυψε στις αρχές του 20ου αιώνα απαιτεί, επίσης, την άρνηση και τις ποσοτικές  μεταβλητές που κυμαίνονται πάνω από κάποιο σύμπαν του λόγου. Ο  Λάιμπνιτς δημοσίευσε τίποτα σχετικά με την τυπική λογική κατά τη διάρκεια της ζωής του? Τα περισσότερα από όσα έγραψε για το θέμα αποτελούνται από σχέδια εργασίας. Στο βιβλίο του Ιστορία της Δυτικής Φιλοσοφίας, ο Μπέρτραντ Ράσελ πήγε τόσο μακριά, ώστε ισχυριζόταν ότι ο Λάιμπνιτς είχε αναπτύξει τη λογική σε αδημοσίευτα γραπτά του σε επίπεδο που επιτεύχθηκε μόλις 200 χρόνια αργότερα.

Θεοδικία και Αισιοδοξία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η λέξη «αισιοδοξία» χρησιμοποιείται με την κλασική έννοια του βέλτιστου, δεν είναι αισιόδοξος. Η θεοδικία [55] προσπαθεί να δικαιολογήσει τις προφανείς ατέλειες του κόσμου με τον ισχυρισμό ότι είναι η βέλτιστη μεταξύ όλων των δυνατών κόσμων. Πρέπει να είναι το καλύτερο δυνατό και το πιο ισορροπημένο για τον κόσμο, γιατί δημιουργήθηκε από ένα παντοδύναμο Θεό, ο οποίος δεν θα επέλεγε να δημιουργήσει  έναν ατελή κόσμο ,εάν γνώριζε έναν καλύτερο κόσμο ή ήταν δυνατόν να τον  ανακαλύψει. Στην πραγματικότητα, εμφανή ελαττώματα που μπορούν να προσδιοριστούν σε αυτόν τον κόσμο και πρέπει να υπάρχουν  σε κάθε δυνατό κόσμο, γιατί αλλιώς ο Θεός θα έχει  επιλέξει να δημιουργήσει τον κόσμο που εξαιρούνται αυτές οι ατέλειες. Ο Λάιμπνιτς ισχυρίστηκε ότι οι αλήθειες της θεολογίας (θρησκείας) και της  φιλοσοφίας δεν μπορούν να αντιφάσκουν μεταξύ τους, δεδομένου ότι η λογική και η πίστη είναι και οι δύο «δώρα του Θεού», έτσι ώστε   συνεπάγεται ότι υπήρχαν συγκρούσεις που ο Θεός υποστήριζε  εναντίον του εαυτού του. Η θεοδικία  είναι η προσπάθεια του  Λάιμπνιτς να συμβιβάσει προσωπική του γνώμη για το  φιλοσοφικό του σύστημα με την ερμηνεία του από τα δόγματα του Χριστιανισμού. [56] Το έργο αυτό είχε ως κίνητρο την πίστη του Λάιμπνιτς , που συμμερίζονται πολλοί συντηρητικοί φιλόσοφοι και θεολόγοι κατά τη διάρκεια του Διαφωτισμού, την ορθολογική και φωτισμένη φύση της χριστιανικής θρησκείας σε σύγκριση με δήθεν λιγότερο προχωρημένο με τους μη-Δυτικούς ομολόγους του., Επίσης, διαμορφώνεται από την πίστη του Λάιμπνιτς  για την τελειοποίηση της ανθρώπινης φύσης (αν η ανθρωπότητα επικαλείται σωστή φιλοσοφία και τη θρησκεία ως οδηγό), και από την πεποίθησή του ότι η μεταφυσική αναγκαιότητα πρέπει να έχουν μια λογική ή λογική βάση, ακόμη και αν αυτή η μεταφυσική της αιτιότητας έμοιαζε ανεξήγητο στην άποψη της φυσικής αναγκαιότητας (οι φυσικοί νόμοι που προσδιορίζονται από την επιστήμη). Επειδή ο λόγος και η πίστη πρέπει να συμβιβαστούν  πλήρως, γιατί  κάθε δόγμα της πίστης δεν θα μπορούσε να υπερασπίζεται για  τον λόγο ότι  πρέπει να απορριφθεί. Ο Λάιμπνιτς , στη συνέχεια, πλησίασε μία από τις κεντρικές  επικρίσεις του χριστιανισμού και αναρωτήθηκε: [57], αν ο Θεός είναι  καλός, σοφός και πανίσχυρος, πώς το κακό θα έρθει στον κόσμο; Η απάντηση (σύμφωνα με τον Λάιμπνιτς) είναι ότι, ενώ ο Θεός έχει πράγματι απεριόριστη σοφία και δύναμη, οι ανθρώπινες δημιουργίες του, όπως δημιουργίες που περιορίζονται τόσο με τη σοφία του και τη θέλησή του (δύναμη να δράσει). Αυτό προδιαθέτει τους ανθρώπους να έχουν ψευδείς πεποιθήσεις, λανθασμένες αποφάσεις και αναποτελεσματικές ενέργειες κατά την άσκηση της ελεύθερης βούλησης τους. Ο Θεός προκαλεί αυθαίρετα πόνο και δυστυχία στους ανθρώπους? μάλλον αυτός επιτρέπει τόσο ηθικό κακό (αμαρτία) και τη φυσική του κακού (πόνος και τα βάσανα) και τις απαραίτητες συνέπειες της μεταφυσικής ατέλειας, ως ένα μέσο με το οποίο ο άνθρωπος μπορεί να εντοπίσει και να διορθώσει λανθασμένες αποφάσεις τους, και ως αντίθεση προς την πραγματικότητα. Περαιτέρω, αν και οι  ανθρώπινες ενέργειες ρέουν από προηγούμενες αιτίες που προκύπτουν τελικά στον Θεό, και ως εκ τούτου είναι γνωστή ως μια μεταφυσική βεβαιότητα στο Θεό, η ελεύθερη βούληση του ατόμου που ασκείται από τους φυσικούς νόμους, όπου οι επιλογές είναι απλώς ενδεχόμενα, είναι αναγκαίο να αποφασιστεί σε περίπτωση που από έναν «υπέροχο αυθορμητισμό» που παρέχει στα άτομα μια απόδραση από τον αυστηρό προορισμό.

Λογισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Λάιμπνιτς  πείθεται, μαζί με τον Νεύτωνα, με την ανακάλυψη του λογισμού (διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού). Σύμφωνα με τα σημειωματάρια του Λάιμπνιτς , μια κρίσιμη ανακάλυψη έλαβε χώρα στις 11 Νοεμβρίου του 1675, όταν χρησιμοποίησε τον ολοκληρωτικό λογισμό για πρώτη φορά βρήκε την περιοχή κάτω από την γραφική παράσταση της συνάρτησης y = ƒ (x). [65] Εισήγαγε πολλούς συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται για την αυτήν , για παράδειγμα, το ολοκλήρωμα ∫ σημάδι που αντιπροσωπεύει ένα επιμηκυμένο S, από τη λατινική λέξη summa και δ χρησιμοποιούνται για διαφορικά, από τη λατινική λέξη βαθμό διαφοράς. Αυτό έξυπνα υποδηλώνει συμβολισμό  για τον λογισμό που είναι ίσως η πιο διαρκή μαθηματική κληρονομιά του. Λάιμπνιτς  αν και δεν δημοσιεύει τίποτα για λογισμό μέχρι το1684. [66] Ο κανόνας των προϊόντων του διαφορικού λογισμού εξακολουθεί να ονομάζεται "νόμος του Λάιμπνιτς ". Επιπλέον, το θεώρημα που λέει πώς και πότε να διαφοροποιούνται κάτω από το ολοκλήρωμα σημάδι ονομάζεται αναπόσπαστος κανόνας Λάιμπνιτς.

Ο Λάιμπνιτς αξιοποίησε τα infinitesimals στην ανάπτυξη του  λογισμού ,ο χειρισμός τους ήταν  με τρόπους που υποδηλώνουν ότι είχαν παράδοξες αλγεβρικές ιδιότητες . Ο Τζωρτζ Μπέρκλεϋ , σε μια οδό που ονομάζεται ο αναλυτής , αλλά και στο De Motu ,τις  επέκρινε . Μια πρόσφατη μελέτη υποστηρίζει ότι η υπόσταση λογισμός ήταν απαλλαγμένη από αντιφάσεις , και ήταν καλύτερα από ό, τι η θεμελιωμένη κριτική εμπειριστική του Berkeley . [ 67 ]

Από το 1711 μέχρι το θάνατό του , ο Λάιμπνιτς είχε εμπλακεί σε μια διαμάχη με τον Τζον Κέιλl , τον Νιούτον και άλλους , για το αν ο Λάιμπνιτς είχε εφεύρει τον  λογισμό ανεξάρτητα από τον Νιούτον . Το θέμα αυτό εξετάζεται εκτενώς στο άρθρο διαμάχη Λάιμπνιτς -Νιούτον .

Η χρήση των infinitesimals στα μαθηματικά αποδοκιμαζόταν από τους οπαδούς του Κάρλ Σβάιστρας [ παραπομπή που απαιτείται ] , αλλά επέζησε στην επιστήμη και στην τεχνολογία , ακόμα και σε αυστηρά μαθηματικά , μέσω της θεμελιώδους υπολογιστικής συσκευής γνωστή ως διαφορική . Ξεκινώντας το 1960 , ο Αβραάμ Ρόμπινσον επεξεργάστηκε αυστηρά θεμέλια για απειροστά του  Λάιμπνιτς, χρησιμοποιώντας τη θεωρία μοντέλο , στο πλαίσιο ενός πεδίου hyperreal αριθμούς . Η προκύπτουσα μη τυπική ανάλυση μπορεί να θεωρηθεί ως μια καθυστερημένη δικαίωση της μαθηματικής συλλογιστικής του Λάιμπνιτς .Η αρχή της μεταφοράς του Ρόμπινσον είναι μια μαθηματική εφαρμογή του νόμου της συνέχειας του Λάιμπνιτς , ενώ το πρότυπο λειτουργίας εφαρμόζει η θεωρία του Λάιμπνιτς τον υπερβατικό νόμο της ομοιογένειας .

Φιλόσοφος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η φιλοσοφική σκέψη του  Λάιμπνιτς εμφανίζεται κατακερματισμένη, επειδή τα φιλοσοφικά γραπτά του αποτελούνται κυρίως από ένα πλήθος μικρά κομμάτια: άρθρα σε επιστημονικά περιοδικά, χειρόγραφα που δημοσιεύτηκαν πολύ μετά το θάνατό του, και πολλές επιστολές σε πολλούς ανταποκριτές. Έγραψε μόνο δύο βιβλία μήκος  από φιλοσοφικές πραγμάτειες, εκ των οποίων μόνο η Θεοντησέ του 1710, δόθηκε στη δημοσιότητα κατά τη διάρκεια της ζωής του. Η  ημερομηνία έναρξης του Λάιμπνιτς ως φιλόσοφος στο λόγο του για τη Μεταφυσική, ήταν το 1686 ως ένα σχόλιο σχετικά με μια διαφορά λειτουργίας μεταξύ του Νικόλαου Μαλεμπράνσε και του Άντωνι Άρναουλντ. Αυτό οδήγησε σε μια εκτεταμένη και πολύτιμη αλληλογραφία με  τον Άρναουλντ που είναι και ο λόγος που δεν είχαν δημοσιευθεί μέχρι τον 19ο αιώνα. Το 1695, ο Λάιμπνιτς ασχολήθηκε στην ευρωπαϊκή φιλοσοφία με ένα άρθρο περιοδικού με τίτλο «Νέο Σύστημα της Φύσης και Επικοινωνίας των ουσιών». [47] Μεταξύ του 1695 και του 1705, συνέθεσε τα Νέα Δοκίμια του στην ανθρώπινη νόηση, ένα μακράν σχόλιο για τον Τζον Λοκ το 1690. Όσον αφορά την ανθρώπινη κατανόηση ασχολήθηκε με ένα Δοκίμιο, αλλά μόλις ανακοινώθηκε το 1704 ο θάνατος του Λοκ, έχασε την επιθυμία του να το δημοσιεύσει, έτσι ώστε τα νέα Δοκίμια δεν είχαν δημοσιευθεί μέχρι το 1765. Η Μοναντόλοτζι, που δημιουργήθηκε το 1714 και δημοσιεύτηκε μετά τον θάνατό του, αποτελείται από 90 αφορισμούς.

Ο Λάιμπνιτς  συναντήθηκε με τον Σπινόζα το 1676 , διάβασαν μερικά από τα αδημοσίευτα γραπτά του , και έκτοτε έχει υποψίες της ιδιοποίησης κάποιες από τις ιδέες του Σπινόζα . Ενώ ο Λάιμπνιτς θαύμαζε την ισχυρή διανόηση του Σπινόζα , ήταν επίσης ευθέως συγκλονισμένος από τα συμπεράσματα του Σπινόζα , [ 48 ] ειδικά όταν αυτά ήταν ασυμβίβαστες με τη χριστιανική ορθοδοξία .

Σε αντίθεση με τον Καρτέσιο και τον Σπινόζα , ο Λάιμπνιτς είχε μια διεξοδική πανεπιστημιακή εκπαίδευση στη φιλοσοφία . Είχε επηρεαστεί από τον καθηγητή του   Λίπζικ  Γιακόμπ Θωμαίσιους , ο οποίος εποπτεύεται επίσης ΒΑ του διατριβή στη φιλοσοφία . [ 3 ] Ο Λάιμπνιτς  επίσης ήθελε να διαβάσει ανυπόμονα  τον Φρανσίσκο Σουάρεζ , μια ισπανική ιησουίτη που διατηρείται ακόμη και σε πανεπιστήμια της Λουθηρανικής . Ο Λάιμπνιτς  ήταν άνθρωπος που ενδιαφερόταν για τις νέες μεθόδους και τα συμπεράσματα του Ντεσκάρτες ,Χιούγκενς ,του  Νιούτον και του Μπούλ , αλλά είδε το έργο τους μέσα από ένα φακό σε μεγάλο βαθμό φιμέ από σχολαστικές έννοιες . Ωστόσο, παραμένει το γεγονός ότι οι μέθοδοι και οι ανησυχίες του Λάιμπνιτς  συχνά προβλέπουν τη λογική , και την αναλυτική και την γλωσσική φιλοσοφία του 20ου αιώνα .

Ο θάνατος του[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

O Λάιμπνιτς πέθανε στο Ανόβερο το 1716 : εκείνη την εποχή  ήταν τόσο δυσμενή έτσι ώστε ούτε ο Γεώργος Ι ( που έτυχε να είναι κοντά στο Ανόβερο εκείνη την εποχή ), ούτε οι συνάδελφοί οι αυλικοί , εκτός από την προσωπική γραμματέα του παρακολούθησαν την κηδεία . Ακόμα κι αν ο Λάιμπνιτς ήταν μέλος της ζωή της Βασιλικής Εταιρείας και της Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου , ούτε την οργάνωση θεώρησαν σωστή να τιμήσει το θάνατό του . Ο τάφος του περνούσε απαρατήρητος  για περισσότερα από 50 χρόνια . Ο Λάιμπνιτς εγκωμίασε από  την  Φοντενέλ , πριν από την Ακαδημία των Επιστημών στο Παρίσι , που τον είχε εισάγει ως ξένο μέλος το 1700. Το εγκώμιο αποτελείται κατ 'εντολή της Δούκισσας της Ορλεάνης , μιας ανιψιά του Ελέκτρες Σοφίας .Ακαδημία των Επιστημών

Έργα του Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς σε νεοελληνική απόδοση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Μεταφυσική πραγματεία (Discours de Métaphysique). Εισαγωγή-Μετάφρ.-Σχόλια Παύλος Καϊμάκης. «Εγνατία», Θεσσαλονίκη 1975 και «Βάνιας», Θεσσαλονίκη 1992. ISBN 9780002880473
  • Η μοναδολογία. Δίγλωσση έκδοση. Μετάφρ. Στέφανος Λαζαρίδης. «Υπερίων», Θεσσαλονίκη 1997. ISBN 9789607733078. 2η έκδοση: Μετάφρ. Στέφανος Λαζαρίδης - Διονύσης Αναπολιτάνος, Επιμ. Δ. Αναπολιτάνος,εκδ. "Εκκρεμές", Αθήνα, 2006. ISBN 9789607651464

Προσωπική Ζωή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Λάιμπνιτς δεν παντρεύτηκε ποτέ. Διαμαρτυρήθηκε περιστασιακά για τα χρήματα, αλλά η δίκαιη προσφορά του που άφησε αποκλειστικό κληρονόμο του τον θετό γιο της αδελφής του, απέδειξε ότι η Μπράνσγουικς είχε σε μεγάλο βαθμό καλή πληρωμή. Στην διπλωματική προσπάθεια του που κατά καιρούς άγγιξε τα όρια του αδίστακτου, ήταν πάρα πολύ συχνή η περίπτωση με την επαγγελματικά και τους διπλωμάτες της εποχής του. Σε αρκετές περιπτώσεις, ο Λάιμπνιτς είχε αναδρομική ισχύ και μπορούσε να μεταβάλλει προσωπικά χειρόγραφα, δράσεις που τον έβαλαν σε ένα κακό φως κατά τη διάρκεια της διαμάχης για την Διαμάχη του λογισμού. Από την άλλη πλευρά, ήταν όμορφο, με καλούς τρόπους, και όχι χωρίς χιούμορ και φαντασία. Είχε πολλούς φίλους και θαυμαστές σε όλη την Ευρώπη. Στις θρησκευτικές απόψεις του Λάιμπνιτς, αν και θεωρείται από κάποιους βιογράφους ως Θεϊστής , ο ίδιος έχει επίσης διεκδικηθεί ως Φιλοσοφικός Θεϊστής.

Οι αρχές του[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Λάιμπνιτς θεμελίωσε ποικιλοτρόπως επτά θεμελιώδεις φιλοσοφικές αρχές:

  • Ταυτότητα / αντίφαση. Αν μια πρόταση είναι αληθινή, τότε η άρνηση της είναι ψευδής και το αντίστροφο.
  • Ταυτότητα του indiscernibles.Δύο ξεχωριστά πράγματα δεν μπορούν να έχουν όλες τις ιδιότητες τους στο κοινό. Αν κάθε κατηγόρημα διακατέχεται από χ, επίσης θα διακατέχεται από y και το αντίστροφο, τότε οι οντότητες x και y είναι ίδιες? Συχνότερη η επίκληση στη σύγχρονη λογική και τη φιλοσοφία, η «ταυτότητα του indiscernibles", αναφέρεται συχνά ως νόμος του Leibniz. Έχει προσελκύσει τις πιο πολλές αντιπαραθέσεις και κριτικές, ιδιαίτερα από την σωματιδιακή φιλοσοφία και την κβαντική μηχανική.
  • Επαρκής λόγος. Πρέπει να υπάρχει ένας επαρκής λόγος για να υπάρχει κάτι, για οποιοδήποτε γεγονός που μπορεί να συμβεί, για την απόκτηση οποιασδήποτε αλήθειας.
  • Προκαθορισμένη αρμονία. Ο κατάλληλος χαρακτήρας της κάθε ουσίας που επιφέρει πως ό, τι συμβαίνει σε κάποιον αντιστοιχεί σε ό, τι συμβαίνει σε όλους τους άλλους, χωρίς, ωστόσο, να ενεργήσει ο ένας στον άλλον άμεσα. (Λόγος για την Μεταφυσική, XIV) Όταν πέσει ένα γυαλί θρυμματίζεται, διότι «γνωρίζει» ότι έχει χτυπήσει στο έδαφος, και όχι επειδή η πρόσκρουση με το έδαφος "αναγκάζει" το ποτήρι να σπάσει.
  • Νόμος της συνέχειας. (κυριολεκτικά, "Η φύση δεν κάνει κανένα άλμα").
  • Αισιοδοξία. "Ο Θεός επιλέγει σίγουρα πάντα το καλύτερο".
  • Η πληρότητα του Λάιμπνιτς πιστεύεται ότι είναι η καλύτερη όλων των δυνατών κόσμων που θα πραγματοποιήσουμε κάθε πραγματική δυνατότητα και η Théodicée υποστήριξε ότι αυτή η καλύτερη όλων των δυνατών κόσμων θα περιέχει όλες τις δυνατότητες, με πεπερασμένη εμπειρία από την αιωνιότητα και δεν θα δίνει κανένα λόγο να αμφισβητήσει την τελειότητα της φύσης. 

Ο Λάιμπνιτς σε ορισμένες περιπτώσεις ήταν να δώσει μια ορθολογική άμυνα μιας συγκεκριμένης αρχής, αλλά τις περισσότερες φορές ήταν δεδομένη. 

Οι μονάδες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η πιο γνωστή συμβολή του Λάιμπνιτς στη μεταφυσική είναι η θεωρία του Μονάδων. Σύμφωνα με τον Λάιμπνιτς, οι μονάδες είναι Στοιχειώδη σωμάτια με θολές αντιλήψεις του άλλου. Οι μονάδες μπορούν επίσης να συγκριθούν με τα σωμάτια της Μηχανικής φιλοσοφίας του René Descartes και από άλλους. Μονάδες είναι τα τελικά στοιχεία του σύμπαντος. Οι Μονάδες είναι «ουσιαστικές μορφές της ύπαρξης» με τις ακόλουθες ιδιότητες: είναι αιώνιες, αδιάσπαστες, μεμονωμένες, έχουν δικούς τους νόμους, αλληλεπιδρούν, και η κάθε μία αντανακλά ολόκληρο το σύμπαν σε μια προκαθορισμένη αρμονία (ένα ιστορικά σημαντικό παράδειγμα του παμψυχισμού). Μονάδες είναι τα κέντρα της δύναμης, ενώ το διάστημα, το θέμα, και η κίνηση είναι απλώς εκπληκτική.

Η οντολογική ουσία της Μονάδας είναι αμείωτη η απλότητά της. Σε αντίθεση με τα άτομα, οι μονάδες δεν διαθέτουν κανένα υλικό ή χωρικό χαρακτήρα. Διαφέρουν επίσης από τα άτομα έχοντας πλήρη αμοιβαία ανεξαρτησία, έτσι ώστε οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των Μονάδων να είναι μόνο φαινομενικές. Αντ’αυτού, λόγω της αρχής της προκαθορισμένης αρμονίας, κάθε μονάδα ακολουθεί ένα προγραμματισμένο σύνολο "οδηγιών" που προσιδιάζουν στον εαυτό του, έτσι ώστε μια μονάδα να "ξέρει" τι πρέπει να κάνουμε σε κάθε στιγμή. Βάσει αυτών των εγγενών οδηγιών, κάθε μονάδα είναι σαν ένα μικρό καθρέφτη του σύμπαντος. Οι μονάδες δεν χρειάζεται να είναι "μικρές" π.χ., κάθε ανθρώπινο ον αποτελεί μια μονάδα, στην οποία η Ελεύθερη βούληση είναι προβληματική.

Οι Μονάδες φιλοδοξούσε να είχαν λύσει τα προβλήματα:

  • Η αλληλεπίδραση μεταξύ του νου και της ύλης που προκύπτουν από το σύστημα του Descartes.
  • Η έλλειψη της εξατομίκευσης στο σύστημα του Σπινόζα, που αντιπροσωπεύει μεμονωμένα όντα ως απλά τυχαία.

Βιβλιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Αναπολιτάνος Διονύσης, «Η έννοια της αναπαράστασης στο φιλοσοφικό έργο του Leibniz», Ελληνική Φιλοσοφική Επιθεώρηση 6 (1989), 3-11.
  • Deleuze, Gilles, Η πτύχωση. Ο Λάιμπνιτς και το μπαρόκ. Μετάφρ. Νίκος Ηλιάδης. «Πλέθρον», Αθ. 2006. ISBN 9789603481423
  • Jason Socrates Bardi (Σόκρατες Τζέισον Μπάρντι) «Ο Πόλεμος των Μαθηματικών», Εκδόσεις : Τραυλός (2009). ISBN 978-960-6640-55-1.

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]