Θεωρία παιγνίων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Θεωρία Παιγνίων
Ταξινόμηση
Dewey 519
MSC2010 91Axx

Η θεωρία παιγνίων (game theory) ξεκίνησε σαν κλάδος των οικονομικών με το βιβλίο των Τζον φον Νόιμαν (John von Neumann) και Όσκαρ Μόργκενστερν (Oskar Morgenstern) Theory of Games and Economic Behaviour (Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά) πάνω σε παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος (zero-sum games). Το κύριο αντικείμενό της είναι η ανάλυση των αποφάσεων σε καταστάσεις (παιχνίδια) στρατηγικής αλληλεπίδρασης (strategic interdependence).

Τι είναι τα παίγνια[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα παίγνια είναι μία μέθοδος ανάλυσης προβλημάτων που έχουν σχέση με τον τρόπο λήψης αποφάσεων σε καταστάσεις σύγκρουσης και συνεργασίας. Παίκτης μπορεί να είναι ένα πρόσωπο, μία οργάνωση, ένα κράτος ή ένας συνασπισμός. Ως αντικείμενο έρευνας μπορούν να θεωρηθούν διάφορα προβλήματα πολιτικής, ψυχολογικής, κοινωνικής, οικονομικής μορφής.

Για τη λύση των προβλημάτων αυτών θεωρείται προηγουμένως απαραίτητη η ανάλυση καταστάσεων, όπου δύο ή περισσότεροι δρώντες (παίκτες) βρίσκονται αντιμέτωποι και ακολουθούν συνεργατικές στρατηγικές. Κάθε παίκτης προσπαθεί να χρησιμοποιήσει όλα τα μέσα που διαθέτει, για να εμποδίσει τον αντίπαλό του να αποκτήσει πλεονεκτήματα που θα περιορίσουν τα κέρδη του. Επομένως, οι ενέργειές του εξαρτώνται άμεσα από τη θέση (στρατηγική) που θα επιλέξει ο αντίπαλος.

Χαρακτηρισμός ενός παιγνίου[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Υποθέτουμε αρχικά ότι υπάρχει μία κατάσταση, όπου ορισμένοι δρώντες (παίκτες) παίρνουν αποφάσεις, οι οποίες οδηγούν σε ορισμένα αποτελέσματα (consequence). Οι δρώντες αυτοί μπορεί να είναι δύο ή και περισσότεροι. Στην πρώτη περίπτωση εμφανίζονται τα "δύο προσώπων παίγνια" (two-person-games), και στη δεύτερη περίπτωση τα "παίγνια ν-προσώπων" (n-person-games). Αυτοί που συμμετέχουν σε ένα παίγνιο περισσότερων προσώπων μπορούν να σχηματίσουν κατά τη διάρκεια του παιγνίου μία "συμμαχία" διαρκείας ή περιορισμένου χρόνου, οπότε μεταφερόμαστε πάλι στα "παίγνια δύο προσώπων". Φυσικά ένα παίγνιο διαφέρει από μία πραγματική κατάσταση απλού ανταγωνισμού ή σύγκρουσης στο ότι η πραγμάτωσή του γίνεται ακριβώς κάτω από ορισμένες συνθήκες και σύμφωνα με ορισμένους κανόνες. Όλα τα παίγνια περιέχουν το χαρακτηριστικό του ανταγωνισμού μεταξύ των παικτών τους και το αποτελέσμά του οδηγεί σε "κέρδη" ή "απώλειες".

Στους περαιτέρω θεμελιωτές ανήκουν

  • ο Τζων Φορμπς Νας (John Forbes Nash) (η ζωή του έγινε θέμα της ταινίας "ένας υπέροχος άνθρωπος"), ο οποίος γενίκευσε το πρόβλημα σε παιχνίδια μη μηδενικού αθροίσματος και πρόσφερε σαν λύση την ισορροπία Νας (Nash Equilibrium)
  • ο Ράινχαρντ Ζέλτεν (Reinhard Selten) άνοιξε το δρόμο για ικανοποιητική λύση του προβλήματος σε δυναμικά παιχνίδια με την έννοια της ισορροπίας στα υποπαιχνίδια (Subgame Perfect Nash Equilibrium) και της ισορροπίας τρεμάμενου χεριού (trembling hand perfect equilibrium)
  • ο Τζων Χαρσάνυι (John Harsanyi) ασχολήθηκε με παιχνίδια υπό μερική πληροφόρηση (Incomplete Information).

Για τις εργασίες τους τιμήθηκαν οι τρεις τελευταίοι το 1994 με το βραβείο της Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών στην μνήμη του Άλφρεντ Νομπέλ (Alfred Bernhard Nobel). Είναι σίγουρο βέβαια ότι αν ο Τζων φον Νόιμαν ζούσε θα μοιραζόταν και αυτός το βραβείο.

Τα τελευταία 30 χρόνια, η θεωρία παιγνίων έχει βρει ευρύτατη εφαρμογή στα οικονομικά, όπου ολόκληροι κλάδοι στηρίζονται στις μεθόδους της, όπως π.χ. η βιομηχανική οργάνωση (industrial organisation), ο σχεδιασμός μηχανισμών (mechanism design) με σπουδαιότερο υποκλάδο τον σχεδιασμό δημοπρασιών (auctions) κ.α.

Επίσης, η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται και στην Πολιτική Οικονομία και ειδικά στη θεωρία της συλλογικής δράσης (Collective action), όπου εξηγεί ενδεχόμενα συνεργασίας μεταξύ των παικτών. Στη συγκεκριμένη εκδοχή, μιλάμε για παίγνια συνεργασίας (Cooperative Game Theory). Αυτό βρίσκεται σε άμεση συσχέτιση με τον ρόλο του κράτους και των θεσμών σε θέματα συνεργασίας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η παροχή δημόσιων αγαθών και η φορολογία.

Επιπρόσθετα χρησιμοποιείται όμως ευρέως και σε άλλες επιστήμες, όπως εξελικτική βιολογία, ψυχολογία, κοινωνιολογία κλπ.

Ένα γνωστό παράδειγμα στη θεωρία των παιγνίων είναι το δίλημμα του φυλακισμένου.

Μια στρατηγική επίλυσης του παιχνιδιού «το δίλημμα του φυλακισμένου» είναι η tit for tat. Η tit for tat παρουσιάστηκε από τον Anatol Rapoport στο τουρνουά που διεξήχθη από τον Robert Axelrod πολιτικό επιστήμονα στο Πανεπιστήμιο του Michigan στα τέλη της δεκαετίας του 1970. Η στρατηγική αναφέρει ότι η πρώτη κίνηση που κάνει ο παίκτης είναι πάντα η συνεργασία, ενώ στα επόμενα βήματα επιλέγει την στρατηγική του αντιπάλου του στον προηγούμενο γύρο. Η στρατηγική tit for tat χρησιμοποιείται στις εφαρμογές Peer-to-peer file sharing.

Το 2005 οι θεωρητικοί παιγνίων Τόμας Σέλλινγκ (Thomas Schelling) και Ρόμπερτ Άουμαν (Robert Aumann) κέρδισαν το Βραβείο Νομπέλ για τις Οικονομικές Επιστήμες.