Θεωρία Γκαλουά
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
 |
Αυτό το λήμμα ή η ενότητα δεν αναφέρει τις πηγές του ή δεν περιέχει επαρκείς παραπομπές. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια προσθέτοντας κατάλληλες πηγές και παραπομπές που να υποστηρίζουν το λήμμα. Η σήμανση τοποθετήθηκε στις 31/10/2012. |
Η Θεωρία Γκαλουά είναι ο κλάδος της άλγεβρας που συνδέει τη θεωρία σωμάτων με τη θεωρία ομάδων. Πήρε το όνομά της από το γάλλο μαθηματικό Εβαρίστ Γκαλουά. Η Θεωρία Γκαλουά μας δίνει τρόπους να πάρουμε πληροφορίες για επεκτάσεις σωμάτων μελετώντας συγκεκριμένες ομάδας που συνδέονται με αυτές τις επεκτάσεις.
Πιο συγκεκριμένα, η θεωρία Γκαλουά χρησιμοποιεί ομάδες μεταθέσεων για να περιγράψει τις σχέσεις μεταξύ των ριζών ενός πολυωνύμου καθώς και για να περιγράψει το σώμα ριζών του. Η Θεωρία Γκαλουά βρίσκει επίσης εφαρμογές στη μελέτη των αυτομορφισμών επεκτάσεων σωμάτων.
