Άρτιοι και περιττοί αριθμοί: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
μ προστέθηκε η Κατηγορία:Στοιχειώδης αριθμητική (με το HotCat) |
|||
Γραμμή 11: | Γραμμή 11: | ||
* άρτιος * άρτιος = άρτιος |
* άρτιος * άρτιος = άρτιος |
||
* άρτιος * περιττός = περιττός |
* άρτιος * περιττός = περιττός |
||
* περιττός * περιττός = |
* περιττός * περιττός = περιττός |
||
===Διαίρεση=== |
===Διαίρεση=== |
||
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 1/2 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη. |
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 1/2 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη. |
Έκδοση από την 20:04, 2 Ιουλίου 2014
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός. Για παράδειγμα οι αριθμοί −2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι −3, 1, 21 είναι περιττοί.
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ζυγοί και οι περιττοί καλούνται μονοί και συχνά εννοούμε μόνο τους φυσικούς αριθμούς (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).
- Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈
- Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈
Ιδιότητες
Πολλαπλασιασμός
- άρτιος * άρτιος = άρτιος
- άρτιος * περιττός = περιττός
- περιττός * περιττός = περιττός
Διαίρεση
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 1/2 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.
|