Άρτιοι και περιττοί αριθμοί: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Αναίρεση έκδοσης 8123719 από τον 2A02:587:341A:EE00:356B:F2FE:5E66:CE85 (Συζήτηση)
Ετικέτα: Αναίρεση
Γραμμή 5: Γραμμή 5:
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ''ζυγοί'' και οι περιττοί καλούνται ''μονοί'' και συχνά εννοούμε μόνο τους [[φυσικός αριθμός|φυσικούς αριθμούς]] (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ''ζυγοί'' και οι περιττοί καλούνται ''μονοί'' και συχνά εννοούμε μόνο τους [[φυσικός αριθμός|φυσικούς αριθμούς]] (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).


*Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή:2 ν όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]]
*Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]]
*Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]]
*Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]]



Έκδοση από την 13:21, 18 Μαρτίου 2020

Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός. Για παράδειγμα οι αριθμοί -2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι -3, 1, 21 είναι περιττοί.

Οι άρτιοι καλούνται επίσης ζυγοί και οι περιττοί καλούνται μονοί και συχνά εννοούμε μόνο τους φυσικούς αριθμούς (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).

Ιδιότητες

Πολλαπλασιασμός

  • άρτιος × άρτιος = άρτιος
  • άρτιος × περιττός = άρτιος
  • περιττός × περιττός = περιττός

Διαίρεση

Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 1/2 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.