Άρτιοι και περιττοί αριθμοί: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
μ Αναίρεση έκδοσης 8123719 από τον 2A02:587:341A:EE00:356B:F2FE:5E66:CE85 (Συζήτηση) Ετικέτα: Αναίρεση |
|||
Γραμμή 5: | Γραμμή 5: | ||
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ''ζυγοί'' και οι περιττοί καλούνται ''μονοί'' και συχνά εννοούμε μόνο τους [[φυσικός αριθμός|φυσικούς αριθμούς]] (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί). |
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ''ζυγοί'' και οι περιττοί καλούνται ''μονοί'' και συχνά εννοούμε μόνο τους [[φυσικός αριθμός|φυσικούς αριθμούς]] (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί). |
||
*Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: |
*Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]] |
||
*Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]] |
*Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈[[Ακέραιος αριθμός|<math>\mathbb{Z}</math>]] |
||
Έκδοση από την 13:21, 18 Μαρτίου 2020
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός σύμφωνα με τον παρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός. Για παράδειγμα οι αριθμοί -2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι -3, 1, 21 είναι περιττοί.
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ζυγοί και οι περιττοί καλούνται μονοί και συχνά εννοούμε μόνο τους φυσικούς αριθμούς (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).
- Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈
- Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈
Ιδιότητες
Πολλαπλασιασμός
- άρτιος × άρτιος = άρτιος
- άρτιος × περιττός = άρτιος
- περιττός × περιττός = περιττός
Διαίρεση
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 12 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαιρετέος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.
|