Υδροδυναμική

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Κλασική Μηχανική
\vec{F} = {\mathrm{d}(m \vec{v}) \over \mathrm{d}t}
Πρότυπο: προβ.  συζ.  επεξ.

Η Υδροδυναμική είναι ιδιαίτερος κλάδος της Μηχανικής των ρευστών δηλαδή της Υδρομηχανικής και ειδικότερα της Δυναμικής.

Ο επιστημονικός κλάδος αυτός έχει ως αντικείμενο έρευνας και μελέτης τους νόμους που διέπουν την κίνηση των ασυμπίεστων υγρών όπως τη ροή των ρευστών, την ταχύτητα αυτών, την διεύθυνση των αγωγών ή φλεβών, την παροχή τους, τις διάφορες πιέσεις αυτών κ.λπ. καθώς επίσης και την συμπεριφορά των διαφόρων σωμάτων (αντιστάσεις) που εμφανιζουν κατά την κίνησή τους μέσα στα υγρά.

Βασικά θεωρήματα υδροδυναμικής[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξίσωση της συνέχειας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Νόμος της συνέχειας της ροής είναι από τους σημαντικότερους νόμους στην Υδροδυναμική. Η σχέση που περιγράφει αυτόν τον νόμο ονομάζεται εξίσωση της συνέχειας της ροής και αναφέρει ότι η παροχή παραμένει σταθερή κατά μήκος μίας φλέβας (ενός σωλήνα), που διαρρέεται από υγρό. Η εξίσωση αυτή είναι άμεση συνέπεια της αρχής διατήρησης της ύλης. Η μαθηματική της έκφραση είναι:
\mathbf{A_1 u_1 = A_2 u_2}
Όπου Α η διατομή του σωλήνα και u η ταχύτητα του υγρού

Παράδειγμα: Έστω ότι παρατηρείται ένας υδραγωγός που σε κάποιο σημείο του (1) παρουσιάζει μια ιδιαίτερη στένωση, είτε από εξωτερική παραμόρφωση, είτε εσωτερικά από εναπόθεση αλάτων, και τα σημεία 2 και 3 κοντά και εκατέρωθεν του 1, καθώς επίσης τα σημεία 4 και 5 εκατέρωθεν και μακρύτερα των προηγουμένων 2 και 3 αντίστοιχα. Θα διαπιστωθεί αμέσως ότι ο υδραγωγός αυτός είναι "μεταβλητής διατομής" αφού οι διατομές του στα σημεία 1, 2, 3, 4 και 5 είναι διάφορες. Λαμβάνοντας λοιπόν υπόψη ότι το το μεν υγρό είναι ασυμπίεστο και η ροή μόνιμη θα πρέπει σε ορισμένο χρόνο, σύμφωνα με την "Αρχή της συνεχείας της ροής", να διέρχεται από κάθε διατομή ίσος όγκος ρευστού.

Επειδή η παροχή Q = F υ θα έχουμε F1 υ1 = F2 υ2 = F3 υ3 = F4 υ4 = F5 υ5 = ............C σταθερό, ή γενικά, F υ = σταθερό.

Εξίσωση του Μπερνούλλι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η εξίσωση αυτή διατυπώθηκε από τον Ελβετό φυσικό Ντάνιελ Μπερνούλι και είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας σε κινούμενο υγρό. Σύμφωνα με αυτή σε μία ρευματική γραμμή το άθροισμα της δυναμικής ενέργειας ανα μονάδα όγκου, της κινητικής ενέργειας ανά μονάδα όγκου και της πίεσης παραμένουν σταθερά, σε οποιοδήποτε σημείο μίας ρευματικής γραμμής. δηλαδή ισχύει:
P + \frac{1}{2}\rho u^2 +\rho g h = σταθ