Γωνιακή επιτάχυνση

Κλασική Μηχανική
$\vec{F} = {\mathrm{d}(m \vec{v}) \over \mathrm{d}t}$.
Θεμελιώδη Μεγέθη Μάζα Μήκος Χρόνος
Μεταφορική Κίνηση Ταχύτητα Επιτάχυνση Δύναμη Ενέργεια Κινητική ενέργεια Δυναμική ενέργεια Έργο Ισχύς Ορμή Ώθηση Κρούση
Περιστροφική κίνηση Γωνιακή ταχύτητα Γωνιακή επιτάχυνση Ροπή Στροφορμή Ροπή αδράνειας
Ταλαντώσεις Ταλάντωση Απλός αρμονικός ταλαντωτής Φθίνουσα ταλάντωση Μαθηματικό εκκρεμές Φυσικό εκκρεμές Εξαναγκασμένη ταλάντωση Συντονισμός
Βαρυτικό πεδίο Βαρυτικό πεδίο Νόμος της παγκόσμιας έλξης Ένταση βαρυτικού πεδίου Δυναμικό βαρυτικού πεδίου Παλιρροϊκές δυνάμεις Όριο του Roche
Μηχανική των στερεών Κέντρο βάρους Πυκνότητα Ελαστικότητα Τάση
Μηχανική των ρευστών Πίεση Άνωση Παροχή Υδροστατική Υδροδυναμική Ιξώδες
Ακουστική Ένταση ήχου Συχνότητα Φασματικό περιεχόμενο
Μαθηματικά μοντέλα μηχανικής Λαγκραντζιανή μηχανική Χαμιλτονιανή μηχανική

Γωνιακή επιτάχυνση ονομάζουμε τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας ενός σώματος. Μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτα στο τετράγωνο (προσοχή: επίσημη μονάδα στο S.I. είναι το s^-2, όχι το rad/s²). Συμβολίζεται διεθνώς με το ελληνικό γράμμα α.

Μαθηματικός Ορισμός

Μαθηματικά, η γωνιακή επιτάχυνση ορίζεται ως:

${\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2},$

όπου dθ η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο και dω η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας. Η γωνιακή επιτάχυνση έχει λοιπόν τη φυσική σημασία του ρυθμού μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας.

Σχέση Γωνιακής-Εφαπτομενικής Επιτάχυνσης

Η σχέση που συνδέει εφαπτομενική (a_t) και γωνιακή (α) ταχύτητα είναι η:

$\alpha=\frac{a_t}{r},$

όπου r είναι η απόσταση από την αρχή των αξόνων του συστήματος συντεταγμένων στο οποίο δουλεύουμε.

Πηγές

• Physics - Raymond A. Serway, τόμος Ι
• Φυσική θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Α΄ λυκείου, ΟΕΔΒ