Δύναμη

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στην Κλασική Μηχανική, δύναμη \sum_{i=1}^n \vec F_i είναι η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της κίνησης ή της γεωμετρίας των σωμάτων. Ένα σώμα μπορεί να δεχθεί ταυτόχρονα πολλές δυνάμεις το αποτέλεσμα των οποίων θα είναι σε κάθε σημείο μία συνισταμένη δύναμη και μία συνισταμένη ροπή. Όταν οι δυνάμεις αυτές εξουδετερώνονται μεταξύ τους τότε λέγεται ότι το σώμα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας.

Σε ότι αφορά τα ελεύθερα σώματα, η δύναμη είναι γενικά η αιτία μεταβολής της κινητικής τους κατάστασης, δηλαδή αυτή που τα επιταχύνει ή τα επιβραδύνει. Αυτό ισχύει και για την περιστροφή τους, που μπορεί να επιταχυνθεί ή να επιβραδυνθεί. Για σώματα που δεν είναι ελεύθερα να κινηθούν με όλους τους τρόπους, αυτά δηλαδή που είτε είναι αναρτημένα κάπου και μπορούν να κινηθούν μόνο γύρω από σημείο ή άξονα ή σε προκαθορισμένη τροχιά, καθώς και σε όσα εφαρμόζονται δυνάμεις τριβής ή γενικά αντιδράσεις στήριξης, ανάγουμε τις δυνάμεις σε χαρακτηριστικά σημεία. Στην περίπτωση των μη ελεύθερων σωμάτων δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί την κίνησή τους ή την κινητικότητά τους σε σχέση με τα σημεία στήριξης ή σύνδεσής τους, ή αυτή που προκαλεί την εντατική τους κατάσταση, την πίεση ή την παραμόρφωσή τους. Η αδράνεια ενός ελεύθερου σώματος επιτρέπει επίσης να προκαλείται στο σώμα εντατική κατάσταση, πίεση ή παραμόρφωση, όταν του εφαρμόζονται αντίστοιχες δυνάμεις.

Την Δύναμη την ορίζουμε από τον Δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα και μετριέται σε "newton" (νιούτον).

Από τον Νόμο Κίνησης με βάση το Διεθνές Σύστημα SI (1961) ορίζεται Ν = Kg*m/sec2

Το Πεδίο βαρύτητας της Γης δίνει Επιτάχυνση βαρύτητας g(0°) =9.780 m/sec2 στα σώματα που βρίσκονται σε γεωγραφικό πλάτος 0° (στον Ισημερινό), και Επιτάχυνση βαρύτητας g(90°) =9.832 m/sec2 στα σώματα που βρίσκονται σε γεωγραφικό πλάτος 90° (στους Πόλους).

1newton =1Kg*1m/sec2 =\tfrac{1Kg}{9.780} *9.780m/sec2 =0.102Kg*g(0°) και άρα μπορούμε να το εξισώσουμε με Δύναμη βαρύτητας σε σώμα 100gr περίπου όσο και το βάρος ενός μήλου.

Η δύναμη δεν είναι άμεσα αντιληπτό ή άμεσα μετρήσιμο Μέγεθος, είναι όμως τα αποτελέσματά της (επιτάχυνση, παραμόρφωση). Χρησιμοποιήθηκε από τον Αρχιμήδη σε Μηχανές (Μηχανισμούς που μεταβιβάζουν ή μετατρέπουν Φορτία Εισόδου σε Φορτία Εξόδου), όμως η θεωρητική της θεμελίωση και η μαθηματική της περιγραφή έγινε με τους νόμους της κίνησης του Νεύτωνα τον 17ο αιώνα (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Ουράνια μηχανική) που έκανε χρήση των απειροστών (Εύδοξος/Αρχιμήδης) και κατέρριψε την θεωρία Δύναμης του Αριστοτέλη (θεωρούσε ότι έπρεπε να υπάρχει δύναμη γι' αυτό που ο Νεύτωνας ονόμασε αδράνεια, και ότι ο ουρανός αποτελούνταν από το 5ο στοιχείο τον αιθέρα).


Αναπαράσταση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Σχεδιάζουμε ένα Διάγραμμα Ελευθέρου Σώματος για ένα μηχανικό σύστημα σωμάτων (ή ένα σώμα, ή ένα τμήμα σώματος) περιβάλλοντάς το με μία νοητή επιφάνεια και οι εξωτερικές Κατανεμημένες Δυνάμεις όπως και οι Μοναχικές ή Συγκεντρωμένες Δυνάμεις παριστάνονται γραφικά με ένα διάνυσμα.

Περιγραφές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα, μας λέει ότι η συνολική δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα ισούται με τη μάζα του σώματος επί την επιτάχυνση του:

 \bold{F}=m\bold{a} \,

Από την παραπάνω σχέση, και από τον ορισμό της επιτάχυνσης

\bold{a} = \frac{d\bold{v}}{dt}

συνάγεται πως η μεταβολή της ορμής ενός σώματος με το χρόνο οφείλεται σε κάποια δύναμη:

\bold{F}=\frac{d\bold{p}}{dt} \,

H συνισταμένη δύο δυνάμεων ισούται με μια τρίτη δύναμη που φέρει τα ίδια αποτελέσματα με τις άλλες δύο και σύμφωνα με τον νόμο των συνημιτόνων υπολογίζεται από τη σχέση

F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos{\phi} \,

όπου F1, F2 οι δυνάμεις, και φ η μεταξύ τους γωνία.

H Δύναμη στην ειδική σχετικότητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, η ενέργεια και η μάζα είναι ισοδύναμες. Όταν η ταχύτητα ενός σώματος αυξάνεται, αυξάνεται και η ενέργειά του και κατά συνέπεια και η μάζα του. Έτσι, χρειάζεται όλο και μεγαλύτερη δύναμη για να επιταχυνθεί ένα σώμα, καθώς αυξάνεται η ταχύτητά του. Ο ορισμός F=dp/dt ισχύει ακόμη, μόνο που χρησιμοποιείται η σχετικιστική μορφή της ορμής:

 \bold{p}=\frac{m\bold{v}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}

όπου v είναι η ταχύτητα του σώματος και c η ταχύτητα του φωτός.

Είδη δυνάμεων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Οι δυνάμεις διακρίνονται κυρίως σε δυνάμεις εξ επαφής (όπως π.χ. ρυμούλκηση πλοίου) και σε δυνάμεις εξ επιδράσεως, γνωστότερη τέτοια δύναμη είναι αυτή με την οποία η Γη έλκει τα διάφορα σώματα όπου και ονομάζεται βάρος.
Γενικότερα όμως υπάρχει μεγάλο πλήθος δυνάμεων στη φύση: η βαρύτητα, οι ηλεκτρικές και οι μαγνητικές δυνάμεις, η τριβή, η τάση είναι μόνο μερικές από αυτές. Όμως, μόνο τέσσερις δυνάμεις θεωρούνται σήμερα θεμελιώδεις:

Όλες οι υπόλοιπες δυνάμεις δεν θεωρούνται θεμελιώδεις και μπορούν να οριστούν και να αναχθούν στις παραπάνω τέσσερις δυνάμεις.

Δύναμη και δυναμικό[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αντί της δύναμης, χρησιμοποιείται συχνά η έννοια του δυναμικού, η οποία διευκολύνει την περιγραφή του προβλήματος. Για παράδειγμα, η βαρυτική δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, μπορεί να περιγραφεί και ως το αποτέλεσμα του βαρυτικού πεδίου που βρίσκεται στο σημείο όπου βρίσκεται το σώμα. Ανάμεσα στη δύναμη και στο δυναμικό U(r) ισχύει η σχέση:

\bold{F}=-\bold{\nabla} U

Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε διατηρητικέςσυντηρητικές) και μη διατηρητικές. Οι διατηρητικές δυνάμεις είναι αυτές που είναι ισοδύναμες με την κλίση ενός δυναμικού, όπως είναι η βαρύτητα και η ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Παράδειγμα μη διατηρητικής δύναμης είναι η τριβή.


Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]