Όγκος

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Ο όγκος, που ονομάζεται επίσης και χωρητικότητα, είναι η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο. Συμβολίζεται συνήθως με το αγγλικό γράμμα V (Volume). Η διεθνής μονάδα μέτρησης είναι το κυβικό μέτρο (m³), δηλαδή ο όγκος ενός κύβου με πλευρά ένα μέτρο. Στο αγγλικό σύστημα το κυβικό foot (ft³), και γενικά σε κάθε διαφορετικό σύστημα μέτρησης αντιστοιχεί η "κυβική" μονάδα μέτρησης της απόστασης. Εξαιρούνται μονάδες μέτρησεις που αναφερονται συγκεκριμένα στον όγκο, όπως το ένα λίτρο 1L=1dm³, που χρησιμοποιούνται συνήθως στη μέτρηση του όγκου των ρευστών.

Ο όγκος ενός στερεού αντικειμένου έχει αριθμητική αξία και δίνεται για να περιγράψει την τρισδιάστατη αντίληψη για το πόσο χώρο καταλαμβάνει. Μιας διάστασης αντικείμενα (όπως γραμμές) και δυο διαστάσεων αντικείμενα (όπως τετράγωνα) δεν έχουν όγκο σε τρεις διαστάσεις. Ο όγκος, το εμβαδόν της επιφάνειάς και η κάθε γραμμική διάσταση ενός γεωμετρικού αντικειμένου μεταβάλλονται διαφορετικά, όταν αυτό μεγενθύνεται ή σμικρύνεται. Για παράδειγμα αν ένας κύβος μεγαλώσει έτσι ώστε η πλευρά του να γίνει δεκαπλάσια, ο όγκος του θα χιλιαπλασιαστεί (1000=10³), ενώ το εμβαδόν θα εκατονταπλασιαστεί (100=10²).

Τύποι υπολογισμού όγκου

Παρακάτω είναι οι τύποι υπολογισμού του όγκου ορισμένων γεωμετριών στερεών:

κύβος πλευράς α: V=α³

ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο διαστασεων α, β, γ: V=α×β×γ

πρίσμα με εβαδόν διατομής E και απόσταση παράλληλων εδρών h: V=E×h

πυραμίδα με εμβαδό βάσης Ε και ύψος h: V=E×h

κύλινδρος με ακτίνα ρ και ύψος h: V=π×ρ²×h

κώνος με εμβαδό βάσης Ε και ύψος h: V=E×h

σφαίρα ακτίνας ρ: V=π×ρ³

Όπως το εμβαδόν έτσι και ο όγκος μπορεί να "διασπαστεί" σε επιμέρους τμήματα για να υπολογιστεί, ο αρχικός όγκος ισούται με το άθροισμα όλων των όγκων των τμημάτων του. Έτσι, για τον υπολογισμό του όγκου τρισδιάστατων σχημάτων εκτός από τα παραπάνω, τα αναλύουμε στα παραπάνω στερεά ή, αν αυτό δε γίνεται, χρησιμοποιούμε μαθηματικές μεθόδους από άλλους κλάδους των μαθηματικών (ολοκληρωτικός λογισμός, αναλυτική γεωμετρία). Ο γενικός μαθηματικός τύπος υπολογισμού οποιoυδήποτε γεωμετρικού σώματος είναι:

V= , όπου h μία διάσταση του σώματος και Α η συνάρτηση του εμβαδού διατομής του σώματος ως προς τη διάσταση h.

[Επεξεργασία] Δείτε επίσης

• Σχέση όγκου - βάρους αερίων
• Χωρητικότητα