Κόλουρο τετράεδρο

Κόλουρο τετράεδρο
(κινούμενο μοντέλο)
Κατηγορία	Στερεό του Αρχιμήδη
Έδρες	8 4 τρίγωνα 4 εξάγωνα
Ακμές	18
Κορυφές	12
Ομάδα συμμετρίας	τετραεδρική (Td)
Διαμόρφωση κορυφής	(3.6.6)
Συζυγές	Τριάκις τετράεδρο
Ανάπτυγμα

Στη Στερεομετρία, το κόλουρο τετράεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 8 έδρες: 4 κανονικά εξάγωνα και 4 ισόπλευρα τρίγωνα. Έχει 12 κορυφές και 18 ακμές.

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά κόλουρου τετραέδρου

Αν θεωρήσουμε $\alpha \,\!$ το μήκος της ακμής του στερεού, τότε ισχύουν τα εξής:

Ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας (απόσταση κορυφών από το κέντρο)	$R = \frac{1}{4}\sqrt{22}\alpha \approx 1,173 \alpha$
Απόσταση ακμών από το κέντρο	$\rho = \frac{3}{4}\sqrt{2}\alpha \approx 1,061 \alpha$
Απόσταση τριγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_3 = \frac{5}{12}\sqrt{6}\alpha \approx 1,021 \alpha$
Απόσταση εξαγωνικών εδρών από το κέντρο	$r_6 = \frac{1}{4}\sqrt{6}\alpha \approx 0,612 \alpha$
Συνολική επιφάνεια	$S = 7\sqrt{3}\alpha^2 \approx 12,124 \alpha^2$
Όγκος	$V = \frac{23}{12}\sqrt{2}\alpha^3 \approx 2,711 \alpha^3$

Κατασκευαστικά, προέρχεται από το τετράεδρο, εάν αποκοπούν όλες οι κορυφές του, έτσι ώστε οι 4 τριγωνικές έδρες του αρχικού τετραέδρου να μετατρέπονται σε κανονικά εξάγωνα, ενώ στη θέση των 4 κορυφών του τετραέδρου να σχηματίζονται οι αντίστοιχες τριγωνικές έδρες του κόλουρου τετραέδρου.

Τετράεδρο

Κόλουρο τετράεδρο

Πηγές - Παραπομπές

• Weisstein, Eric W., Truncated Tetrahedron (Αγγλικά)