Τετράεδρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Τετράεδρο
120px-Tetrahedron-slowturn.gif
Κατηγορία Πλατωνικό στερεό
Έδρες 4 τρίγωνα
Ακμές 6
Κορυφές 4
Σύμβολο Schläfli {3,3}
Ομάδα συμμετρίας τετραεδρική (Td)
Διαμόρφωση κορυφής Tetrahedron vertfig.png
(3.3.3)
Συζυγές Duality Tetra-Tetra.png
Τετράεδρο
Ανάπτυγμα Tetrahedron flat.svg

Τετράεδρο είναι το πολύεδρο που έχει τέσσερις έδρες, δηλαδή η τριγωνική πυραμίδα.

Ειδικότερα, το κανονικό τετράεδρο είναι το Πλατωνικό στερεό που έχει τέσσερις έδρες. Με άλλα λόγια είναι ένα τριδιάστατο γεωμετρικό σχήμα, το οποίο οριοθετείται από τέσσερα κανονικά πολύγωνα, και συγκεκριμένα από τέσσερα ίδια ισόπλευρα τρίγωνα.

Το τετράεδρο ως γεωμετρικό στερεό έχει τέσσερις έδρες, έξι ακμές και τέσσερις κορυφές.

Χαρακτηριστικά κανονικού τετραέδρου[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

συμμετρίες του τετράεδρου

Έστω ότι η πλευρά του τετράεδρου είναι α, τότε:

  • Μήκος ακμής: α
  • Ύψος τριγώνου έδρας: \mathrm{\alpha\frac{\sqrt{3}}{2}}
  • Γωνία τριγώνου έδρας: \mathrm{\frac{\pi}{3}}=60°
  • Εμβαδόν έδρας:\mathrm{\alpha^{2}\frac{\sqrt{3}}{4}}
  • Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας:\mathrm{\alpha^{2}\frac{3\sqrt{3}}{4}}
  • Εμβαδόν συνολικής επιφάνειας:\mathrm{\alpha^{2}\sqrt{3}}
  • Ύψος στερεού:\mathrm{\alpha\frac{\sqrt{6}}{3}}
  • Όγκος:\mathrm{\alpha^{3}\frac{\sqrt{2}}{12}}