Δίσκος (γεωμετρία)

Στην γεωμετρία, κυκλικός δίσκος με κέντρο το σημείο ${\rm {K}}$ και ακτίνα $\rho$ το σύνολο των σημείων του επιπέδου που απέχουν απόσταση μικρότερη ή ίση του $\rho$ από το ${\rm {K}}$ . Ισοδύναμα είναι το σύνολο των σημείων εσωτερικών του κύκλου με κέντρο ${\rm {K}}$ και ακτίνα $\rho$ (συμπεριλαμβανόμενης της περιφέρειας).^[1]^[2]^[3]

Εξισώσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ο κλειστός δίσκος $D$ με κέντρο $K(x_{0},y_{0})$ και ακτίνα $\rho$ είναι το εξής σύνολο σημείων:

D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}\leq \rho \,^{2}\}

,

ενώ ο ανοιχτός δίσκος $D$ με το ίδιο κέντρο $K$ και την ίδια ακτίνα $\rho$ είναι το σύνολο:

D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}<\rho \,^{2}\}

.

Εμβαδόν δίσκου[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το εμβαδόν ${\rm {E}}$ ενός κυκλικού δίσκου ακτίνας $\rho$ δίνεται από τη σχέση:

\mathrm {E} =\pi \cdot \rho ^{2}

.

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

↑ Παναγιώτης Βλάμος· Παναγιώτης Δρούτσας· Γεώργιος Πρέσβης· Κωνσταντίνος Ρεκούμης. Μαθηματικά Β' Γυμνασίου. Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ». σελ. 193. ISBN 978-960-06-2718-3. Ανακτήθηκε στις 20 Σεπτεμβρίου 2023.
↑ Ιωάννης Βανδουλάκης· Χαράλαμπος Καλλιγάς· Νικηφόρος Μαρκάκης· Σπύρος Φερεντίνος. Μαθηματικά Α' Γυμνασίου. Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ». σελ. 188. ISBN 978-960-06-2670-4. Ανακτήθηκε στις 20 Σεπτεμβρίου 2023.
↑ Christopher Clapham· James Nicholson (2014). The Concise Oxford Dictionary of Mathematics. Oxford University Press. σελ. 138. ISBN 9780199679591.

Αυτό το λήμμα σχετικά με τη γεωμετρία χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το.

[1] Παναγιώτης Βλάμος· Παναγιώτης Δρούτσας· Γεώργιος Πρέσβης· Κωνσταντίνος Ρεκούμης. Μαθηματικά Β' Γυμνασίου. Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ». σελ. 193. ISBN 978-960-06-2718-3. Ανακτήθηκε στις 20 Σεπτεμβρίου 2023.

[2] Ιωάννης Βανδουλάκης· Χαράλαμπος Καλλιγάς· Νικηφόρος Μαρκάκης· Σπύρος Φερεντίνος. Μαθηματικά Α' Γυμνασίου. Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ». σελ. 188. ISBN 978-960-06-2670-4. Ανακτήθηκε στις 20 Σεπτεμβρίου 2023.

[3] Christopher Clapham· James Nicholson (2014). The Concise Oxford Dictionary of Mathematics. Oxford University Press. σελ. 138. ISBN 9780199679591.

[1]

[2]

[3]