Θεσιακό σύστημα

Θεσιακό σύστημα αρίθμησης ονομάζεται το σύστημα αρίθμησης στο οποίο οι αριθμοί παριστάνονται με ορισμένα σύμβολα ή συνδυασμούς τους και η αξία των αριθμών αυτών υπολογίζεται με βάση:

• τις αξίες των συμβόλων και
• τη θέση των συμβόλων

Για παράδειγμα, στο δεκαδικό σύστημα έχουμε τα σύμβολα (0,1,2,3,4,5,6,7,8 και 9) και βάση το 10.

Η αξία π.χ. του αριθμού 2674, με βάση την θέση των συμβόλων στον αριθμό, υπολογίζεται ως:

( 2 × 10³ ) + ( 6 × 10² ) + ( 7 × 10¹ ) + ( 4 × 10⁰ )

ή

( 2 × 1000 ) + ( 6 × 100 ) + ( 7 × 10 ) + ( 4 × 1 ).

Αντιστοίχα, στο δυαδικό σύστημα έχουμε τα σύμβολα (0,1) και βάση το 2.

Η αξία π.χ. του αριθμού 101₂ (δυαδικός), υπολογίζεται ως:

( 1 × 2² ) + ( 0 × 2¹ ) + ( 1 × 2⁰ ) = 5₁₀ (ο αριθμός που προκύπτει είναι στο δεκαδικό σύστημα)