Μετάβαση στο περιεχόμενο

Εσωτερικό γινόμενο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Εσωτερικό γινόμενο ονομάζεται μία ανοιχτή πράξη στοιχείων διανυσματικού χώρου. Το αποτέλεσμα είναι αριθμός. Όταν σε ένα διανυσματικό χώρο ορίζεται το εσωτερικό γινόμενο, τότε μπορεί να οριστεί και το μέτρο του διανύσματος το οποίο είναι: όπου το είναι το εσωτερικό γινόμενο του με τον εαυτό του.

Έστω τα μη μηδενικά διανύσματα του επιπέδου. Ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των τον πραγματικό αριθμό [1][2]:

,

όπου η γωνία μεταξύ και αν και .

Αν ή , τότε .

Παρατηρήσεις:

  1. αν και μόνο αν
  2. αν και μόνο αν
  3. αν και μόνο αν

Περαιτέρω ανάγνωση

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. «Το εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων στην Φυσική» (PDF). Τμήμα Φυσικής - Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ανακτήθηκε στις 6 Ιουνίου 2013. [νεκρός σύνδεσμος]
  2. Μαρια Κατσικίνη. «Διανύσματα» (PDF). Προσωπική ιστοσελίδα στο Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ανακτήθηκε στις 7 Ιουνίου 2013.