Αφετηρία της σταδιοδρομίας του στο μπάσκετ ήταν ο ΑΟ Καβάλας και στη συνέχεια μεταγράφηκε στον Ιβίσκο Ρόδου. Το 2003 αγωνίστηκε για πρώτη φορά στην Α1 με τα χρώματα του Ηλυσιακού έχοντας 5,6 πόντους και 2 ριμπάουντ. Ο Πανιώνιος πίστεψε στις δυνατότητές του και την επόμενη χρονιά τον απέκτησε για τρία χρόνια. Τη σεζόν 2006-2007 είχε 12 πόντους και 3 ριμπάουντ. Στο τέλος της χρονιάς οι καλές του εμφανίσεις του έδωσαν την ευκαιρία να ενταχθεί στον Παναθηναϊκό ο οποίος θέλησε να καλύψει το κενό του Σισκάουσκας, όπου και παρέμεινε για πέντε χρόνια.
Την Τρίτη 7 Αυγούστου 2012 εντάχθηκε στον Ολυμπιακό υπογράφοντας διετές συμβόλαιο συνεργασίας με τους ερυθρόλευκους με ετήσιες απολαβές ύψους 370.000 ευρώ. Στις 17 Ιουνίου του 2014, ο Περπέρογλου υπέγραψε διετές συμβόλαιο με την τουρκική ομάδα Αναντόλου Εφές[2][3][4].
Την Πέμπτη 23 Ιουλίου 2015 ανακοινώθηκε η μεταγραφή του για δύο χρόνια στην ισπανική Μπαρτσελόνα[5].
Με την Εθνική ομάδα των Εφήβων ο Στράτος Περπέρογλου κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ Εφήβων 2002 και το Παγκόσμιο Εφήβων του 2003.
Το καλοκαίρι του 2007 κλήθηκε από τον Παναγιώτη Γιαννάκη στην προετοιμασία της Εθνικής Ανδρών για το Ευρωμπάσκετ της Ισπανίας και το τουρνουά Ακρόπολις και παρότι δεν επιλέχθηκε στην τελική δωδεκάδα βρίσκεται στα άμεσα πλάνα για την επόμενη γενιά των διεθνών.
Από το 2007 είναι βασικό μέλος της εθνικής ομάδας.
Είναι παντρεμένος με την μπασκετμπολίστρια Έριν Μπούσερ Περπέρογλου που αγωνίστηκε για οκτώ έτη στο γυναικείο ΝΒΑ, καθώς και στους συλλόγους Ακαδημία Ηλιούπολης και Πανιώνιο.[6] Ανήμερα των Χριστουγέννων του 2010 απέκτησαν ένα κοριτσάκι.[7] Κατά ένα μέλος μεγαλύτερη έγινε η οικογένεια του Στράτου Περπέρογλου το 2012. Η σύζυγος του, Εριν Μπούσερ, χάρισε ακόμα μεγαλύτερα χαμόγελα στον διεθνή άσο, καθώς έφερε στον κόσμο ένα υγιέστατο αγοράκι.
