Ο Παπανικολάου ξεκίνησε να παίζει μπάσκετ σε μικρή ηλικία στις εφηβικές ομάδες του Πρωτέα Γρεβενών και του Άρη και έκανε το ντεμπούτο του στο Ελληνικό Πρωτάθλημα Α1 με τον Άρη τη σεζόν 2008-09. Το 2009, πήρε τον τίτλο του Πολυτιμότερου Παίκτη κάτω των 22 του Ελληνικού Πρωταθλήματος και επίσης πήρε μετεγγραφή στον Ολυμπιακό.
Τον Ιούλιο του 2013, πήρε μεταγραφή στην ισπανικήΜπαρτσελόνα,[2] ενώ το 2014 μετακινήθηκε στους Χιούστον Ρόκετς. Το 2015, μετακόμισε στους Ντένβερ Νάγκετς όπου αγωνίστηκε μέχρι τις αρχές του 2016.
Τον Αύγουστο του 2009, έκανε το ντεμπούτο του με την Εθνική Ανδρών σε ένα φιλικό αγώνα. Το 2010 κέρδισε το αργυρό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα με την Εθνική Νέων, όπου κατατάχθηκε στην καλύτερη ομάδα του τουρνουά.
Το 2011, πήρε θέση στην Εθνική Ανδρών, με την οποία συμμετείχε στο Ευρωμπάσκετ 2011 της Λιθουανίας, στο οποίο η Ελλάδα κατέκτησε την 6η θέση.
(Αγγλικά)Κώστας Παπανικολάου, στατιστικά στην επίσημη ιστοσελίδα του Παγκοσμίου Κυπέλλου Καλαθοσφαίρισης 2010.
Αυτό το λήμμα που σχετίζεται με τη βιογραφία μιας προσωπικότητας από το χώρο της ελληνικήςκαλαθοσφαίρισης χρειάζεται επέκταση. Βοηθήστε τη Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το!.
Φ.Ο. Πρωτέας Γρεβενών
