Ο Παπανικολάου ξεκίνησε να παίζει μπάσκετ σε μικρή ηλικία στις εφηβικές ομάδες του Πρωτέα Γρεβενών και του Άρη και έκανε το ντεμπούτο του στο Ελληνικό Πρωτάθλημα Α1 με τον Άρη τη σεζόν 2008-09. Το 2009, πήρε τον τίτλο του Πολυτιμότερου Παίκτη κάτω των 22 του Ελληνικού Πρωταθλήματος και επίσης πήρε μετεγγραφή στον Ολυμπιακό.
Ο Παπανικολάου επιλέχθηκε στο νούμερο 48 του NBA Ντραφτ 2012 από τους Νιου Γιορκ Νικς. Ωστόσο, λίγο καιρό αργότερα τα δικαιώματά του παραχωρήθηκαν στους Πόρτλαντ Τρέιλ Μπλέιζερς. Την 1η Ιουλίου 2013, τα δικαιώματα του Παπανικολάου απέκτησαν οι Χιούστον Ρόκετς, μαζί με 2 μελλοντικά ντραφτ πικ, σε μια ανταλλαγή που έστειλε τον Τόμας Ρόμπινσον στους Πόρτλαντ Τρέιλ Μπλέιζερς[2].
Τον Ιούλιο του 2013, πήρε μεταγραφή στην ισπανική Μπαρτσελόνα,[3] ενώ το 2014 μετακινήθηκε στους Χιούστον Ρόκετς. Το 2015, μετακόμισε στους Ντένβερ Νάγκετς όπου αγωνίστηκε μέχρι τις αρχές του 2016.
Το καλοκαίρι του 2016, επέστρεψε στον Ολυμπιακό όπου αγωνίζεται μέχρι σήμερα.
Τον Αύγουστο του 2009, έκανε το ντεμπούτο του με την Εθνική Ανδρών σε ένα φιλικό αγώνα. Το 2010 κέρδισε το αργυρό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα με την Εθνική Νέων, όπου κατατάχθηκε στην καλύτερη ομάδα του τουρνουά.
Το 2011, πήρε θέση στην Εθνική Ανδρών, με την οποία συμμετείχε στο Ευρωμπάσκετ 2011 της Λιθουανίας, στο οποίο η Ελλάδα κατέκτησε την 6η θέση.
Ένας παίκτης ο οποίος με την ενέργεια και την αθλητική του ικανότητα γεμίζει κάθε γωνία του παρκέ. Πρόκειται για έναν μοντέρνο γκαρντ-φόργουορντ, με ευχέρεια να αγωνιστεί τουλάχιστον σε τρεις θέσεις (2-3-4) με μεγάλη επιτυχία. Είναι καλός σουτέρ τρίων πόντων ενώ λατρεύει να τρέχει στον αιφνιδιασμό και να τελειώνει πολλές φορές τις φάσεις με εντυπωσιακά καρφώματα. Διαθέτει παροιμιώδη νοοτροπία νικητή και χάρη σε αυτήν έχει ήδη πανηγυρίσει πολλούς τίτλους σε εθνικό αλλά και συλλογικό επίπεδο. Εξαιρετικός αμυντικός[4][5], χάρη στα μακριά του άκρα και τις αλτικές του ικανότητες, ενώ τον βοηθάει στο παιχνίδι του το γεγονός ότι είναι αριστερόχειρας.
(Αγγλικά)Κώστας Παπανικολάου, στατιστικά στην επίσημη ιστοσελίδα του Παγκοσμίου Κυπέλλου Καλαθοσφαίρισης 2010.
Αυτό το λήμμα που σχετίζεται με τη βιογραφία μιας προσωπικότητας από το χώρο της ελληνικήςκαλαθοσφαίρισης χρειάζεται επέκταση. Βοηθήστε τη Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το!.
Άρης
Μπαρτσελόνα
Χιούστον Ρόκετς
