Αντίστροφος

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στα μαθηματικά ο αντίστροφος αριθμος (ως προς τον πολλαπλασιασμό) ενός αριθμού x, συμβολίζεται με 1 /x ή x−1, και, είναι ένας αριθμός που αν πολλαπλασιαστεί επί x δίνει αποτέλεσμα το ουδέτερο στοιχείο του πολλαπλασιασμού, δηλαδή τη μονάδα, 1.

Γενικότερα για κάθε στοιχείο a μιας ομάδας G υπάρχει ένα αντίστροφο στοιχείο a′ ως προς τη διμελή της πράξη ∗ της ομάδας, με τις ιδιότητες: aa′ = e και a*e = a όπου e το ταυτοτικό ή ουδέτερο στοιχείο της ομάδας. Το e λέγεται ουδέτερο γιατί στην πράξη a*e = a, αφήνει το στοιχείο a αναλλοίωτο.

Στην πράξη της πρόσθεσης ο αντίστροφος ενός αριθμού x λέγεται αντίθετος και συμβολίζεται -x. Το ουδέτερο στοιχείο στην πράξη της πρόσθεσης είναι το 0. Έχουμε x + (-x) = 0 και x + 0 = x.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]


Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • J. B. Fraleigh, Abstract Algebra, 1967