Ηλεκτρική εμπέδηση

Ηλεκτρομαγνητισμός
$\Phi_B = \oint_S \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = 0$
Ηλεκτρισμός · Μαγνητισμός
Ηλεκτροστατική Ηλεκτρικό φορτίο Νόμος του Κουλόμπ Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρική ροή Νόμος του Γκάους Ηλεκτρικό δυναμικό Ηλεκτρική διπολική ροπή
Μαγνητοστατική Νόμος του Αμπέρ Μαγνητικό πεδίο Μαγνητική ροή Νόμος των Μπιο-Σαβάρ Μαγνητική διπολική ροπή
Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος της δύναμης Λόρεντζ Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή Νόμος των Φαραντέι-Λενζ Ρεύμα μετατόπισης Εξισώσεις Μάξουελ Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία
Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ηλεκτρική αγωγιμότητα Ηλεκτρική αντίσταση Χωρητικότητα Αυτεπαγωγή Εμπέδηση Κοιλότητες συντονισμού Κυματοδηγοί
Τανυστές στη Σχετικότητα Τανυστής ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Τανυστής πίεσης-ενέργειας

Εμπέδηση (ή σύνθετη αντίσταση) είναι ένα μέγεθος του ηλεκτρισμού που αναφέρεται σε κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος. Η εμπέδηση επεκτέινει την έννοια της αντίστασης και σε κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος όπου η τάση και η ένταση δεν είναι συμφασικά. Σε κυκλώματα συνεχούς ρεύματος ταυτίζεται με την αντίσταση. Η εμπέδηση συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα Ζ και συχνά αναγράφεται σε μιγαδική αριθμητική μορφή. Όταν οφείλεται αποκλειστικά σε χωρητικότητα πυκνωτή συμβολίζεται με Χc και αναφέρεται και ως χωρητική αντίσταση ενώ όταν οφείλεται αποκλειστικά σε αυτεπαγωγή πηνίου συμβολίζεται με XL και αναφέρεται και ως επαγωγική αντίσταση. Ο όρος εμπέδηση επινοήθηκε από τον Oliver Heaviside το 1886.. Ο πρώτος που χρησιμοποίησε μιγαδική αναπαράσταση της Εμπέδησης ήταν ο Arthur Kennelly το 1893. Η εμπέδηση ισούται με τον λόγο της τάσης προς την ένταση ηλεκτρικού ρεύματος για μία συγκεκριμένη συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος. Η τιμή της εμπέδησης ενός κυκλώματος μεταβάλλεται με την μεταβολή της συχνότητας του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει. Μονάδα μέτρησης της είναι το Ωμ, όπως και της αντίστασης.

Μιγαδική απεικόνιση

Η εμπέδηση αναπαρίσταται ως μιγαδικός αριθμός είτε σε πολική είτε σε καρτεσιανή μορφή. Η πολική μορφή της εμπέδησης ενός κυκλώματος στο οποίο η διαφορά φάσης μεταξύ έντασης και τάσης είναι θ είναι:

$\tilde{Z} = Z e^{j\theta} \quad$

Στην καρτεσιανή μορφή της εμπέδησης το πραγματικό μέρος αντιστοιχεί στην ωμική συνιστώσα της αντίστασης ενώ το φανταστικό μέρος αντιστοιχεί στην επαγωγική ή στην χωρητική συνιστώσα της αντίστασης.

$\tilde{Z} = R + j\Chi \quad$

Εμπέδηση γνωστών κυκλωμάτων

Εμπέδηση ωμικής αντίστασης

Η εμπέδηση ενός κυκλώματος που περιέχει μόνο ωμική αντίσταση ισούται με την τιμή της ωμικής αντίστασης, δηλαδή

$\tilde{Z}_R = R.$

Εμπέδηση πηνίου

Αν το κύκλωμα περιέχει μόνο ένα ιδανικό πηνίο και επομένως έχει μόνο επαγωγική αντίσταση η εμπέδηση αυτού του κυκλώματος δίνεται από την παρακάτω σχέση.

$\tilde{Z}_L = j\omega L,$

Χρησιμοποιώντας τριγωνομετρική μορφή μιγαδικών αριθμών, σύμφωνα με την οποία ισχύει η παρακάτω ισότητα:

$j = \cos{\left(\frac{\pi}{2}\right)} + j\sin{\left(\frac{\pi}{2}\right)} = e^{j\frac{\pi}{2}},$

Η εμπέδηση στο κύκλωμα πηνίου μπορεί να γραφτεί και με την παρακάτω μορφή

$\tilde{Z}_L = \omega Le^{j\frac{\pi}{2}},$

Εμπέδηση πυκνωτή

Αν το κύκλωμα περιέχει μόνο πυκνωτή και επομένως έχει μόνο χωρητική αντίσταση η εμπέδηση αυτού του κυκλώματος δίνεται από την παρακάτω σχέση.

$\tilde{Z}_C = \frac{1}{j\omega C} \, .$

Χρησιμοποιώντας τριγωνομετρική μορφή μιγαδικών αριθμών, σύμφωνα με την οποία ισχύει η παρακάτω ισότητα:

$\frac{1}{j} = -j = \cos{\left(-\frac{\pi}{2}\right)} + j\sin{\left(-\frac{\pi}{2}\right)} = e^{j(-\frac{\pi}{2})}.$

Η εμπέδηση στο κύκλωμα πυκνωτή μπορεί να γραφτεί και με την παρακάτω μορφή

$\tilde{Z}_C = \frac{1}{\omega C}e^{j(-\frac{\pi}{2})}.$

Εμπέδηση κυκλώματος RLC

Στο κύκλωμα RLC σε σειρά η εμπέδηση δίνεται από την σχέση:

$Z = \sqrt{ R^2 + \left ( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right )^2 }$

Όπου ωL είναι η επαγωγική αντίσταση και 1/ωC η χωρητική.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Περιγραφή της εμπέδησης (κείμενο στα αγγλικά)