Άπειρο

Το σύμβολο του απείρου, ∞ σε διάφορες γραμματοσειρές.

Η λέξη άπειρο προέρχεται από το στερητικό πρόθεμα "α-" και τη λέξη "πέρας" που σημαίνει τέλος. Αναφέρεται σε διάφορες διαφορετικές έννοιες (που συνήθως συνδέονται με την έννοια του "χωρίς τέλος") που προκύπτουν στην φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τη θεολογία.

Στα μαθηματικά, το "άπειρο" χρησιμοποιείται συνήθως σε περιπτώσεις όπου αντιμετωπίζεται σαν να ήταν αριθμός (δηλαδή για τη σειρά ή το μέγεθος κάποιου πράγματος, π.χ.:"άπειρος αριθμός στοιχείων") αλλά είναι διαφορετικό είδος αριθμού από τους πραγματικούς αριθμούς. Το άπειρο βρίσκεται στα όρια, τους αριθμούς άλεφ, τις τάξεις της θεωρίας συνόλων, τα Ντέντεκιντ-άπειρα σύνολα, το παράδοξο του Ράσελ, τη μη καθιερωμένη αριθμητική, τους υπερπραγματικούς αριθμούς, την προβολική γεωμετρία, το εκτεταμένο σύστημα πραγματικών αριθμών και το απόλυτο άπειρο του Καντόρ.